1、江西省高安市 2016-2017 学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分共 18 分）1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）A B C D2、下列条件中，不能判断ABC 为直角三角形的是（）Aa 2=1，b 2=2，c 2=3 Ba：b：c=3：4：5CA+B=C DA：B：C=3：4：53、下列计算错误的是（ ）A B C D4、在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ）A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）5、若顺次连结四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必
2、定是（ ）A正方形 B对角线相等的四边形C菱形 D对角线相互垂直的四边形6、如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6、8，M、N 分别是边BC、CD 的中点，P 是对角线 BD 上一点，则 PM+PN 的最小值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分共 18 分）7、化简： = 8、如图，每个小正方形的边长为 1，在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 9、如图，一根长 18cm 的筷子置于底面直径为 5cm高为 12cm 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是_题 号 一 二 三 四 五
3、六 总 分得 分MPA DB CN第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图10、如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，AB=3，MNBC 分别交 AB、CD 于点 M、N，在 MN 上任取两点 P、Q，那么图中阴影部分的面积是 11、如图，在等边ABC 的外侧作正方形 ABDE，AD 与 CE 交于 F，则ABF 的度数为 第 11 题图 第 12 题图12、如图，ABC 中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm ,动点 P 从ABC 的顶点 A 出发，以2cm/s 的速度向 B 点运动，连接 CP,设点 P 的运动时间为 t（单位：s），则当 t 的时间为-时，BCP 为等腰三角形。三
4、、本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分13、计算（本题有 2 小题，每题 3 分）（1） （2）（ ） 2+2 3 AC BP14、如图所示，四边形 ABCD 是矩形，把ACD 沿 AC 折叠到ACD，AD与 BC 交于点 E，若 AD=4，DC=3，求 BE 的长15、已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABAC，AB=1，BC= （1）求平行四边形 ABCD 的面积 SABCD ；（2）求对角线 BD 的长16、如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，且 AB=5 ，BD=3 ，AD=4 ，且ABC 的周长为18，求 AC 的长和ABC 的面积。17先
5、化简，再求值 ，其中 a= ，b= AB D CAEODCB四、本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分18、阅读下面的文字，解答问题大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 1 2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，差就是小数部分 1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）1+ 的整数部分是 ，小数部分是 ；（3）若设 2+ 整数部分是 x，小数部分是 y，求 x y 的值19、（6 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AC=24，BD=10，DEAB
6、于 E，（1）求菱形 ABCD 的周长；（2）求菱形 ABCD 的面积；（3）求 DE 的长.20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）使三角形的三边长分别为 3、2 、 （在图（1）中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为 4（在图 2）中画一个即可）五、本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分21、如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，过点 A 作 AGDB 交CB 的延长线于点 G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形 DEBF 是菱形22、如
7、图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE的延长线于点 F，连接 CF（1）求证：AFEDBE；（2）若 ABAC，试判断四边形 ADCF 是不是菱形？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由六、本大题共 1 小题，共 12 分23、在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t秒(0t15)过点
8、 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF.（1）求证：AEDF；（2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；（3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由八年级数学期中试卷参考答案16 ADBCDA7、 8、 269、5h6 10、6 11、15 12、2,2.5,1.4 13、(1) 3 - (2) 5 14、 8715、解：（1）在 RtABC 中，AC= =2，则 SABCD =ABAC=2（2）四边形 ABCD 是平行四边形，AO=OC，BO=OD，AO=1，在 RtABO 中，BO= = ，BD=2 16、解： 22543
9、 BD 2+AD2=AB2 ADB=ADC=90 设 DC=x，在 ADCRt中，AD2=AC2-CD24 2=(10-x)2-x2 x=4.2AC=10-x=5.8 2121ADBCsA（3+4.2）4 =14.417、 ba 3 18、解：（1）2 3， 的整数部分是 2，小数部分是 2，故答案为：2， 2（2）1 2，21+ 3，1+ 的整数部分是 2，小数部分是 1+ 2= 1，故答案为：2， （3）1 2，32+ 4，x=3，y=2+ 3= 1，x y=3 （ 1）= 19、解：（1）在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AC=24，BD=10AO=12，OD=5在
10、RtAOD 中AD= 2513周长= 4 （2）S 菱形 =1024 2=120（3）S 菱形 = 10ABDEDE13=120DE= 132020、略 21、证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，BE= AB，DF= CDBE=DF，BEDF，四边形 DFBE 是平行四边形，DEBF；（2）G=90，AGBD，ADBG，四边形 AGBD 是矩形，ADB=90，在 RtADB 中E 为 AB 的中点，AE=BE=DE，四边形 DFBE 是平行四边形，四边形 DEBF 是菱形22、 (1）证明：AFBC，AFE=DBE，E 是 A
11、D 的中点，AE=DE，在AFE 和DBE 中，AFEDBE（AAS） ；（2）解：四边形 ADCF 是菱形，理由如下：AFEDBE，AF=BD，AD 是斜边 BC 的中线，BD=DCAF=DCAFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，ACAB，AD 是斜边 BC 的中线，AD= BC=DC，平行四边形 ADCF 是菱形23、 （1）证明：在DFC 中，DFC90，C30，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.（2）能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形当四边形 AEFD 为菱形时，AEADACDC 即 604t2t，解得 t10.当 t10 秒时，四边形 AEFD 为菱形（3）当DEF90时，由(2)知四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD，ADEDEF90.A60，AED30.AD AEt.12又 AD604t，即 604tt，解得 t12；当EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t ；152若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在故当 t 或 12 秒时，DEF 为直角三角形152
