1、相互作用 第 二 章 第 4讲 重力 弹力 摩擦力 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.对重力、弹力的理解 2弹力方向的确定和大小计算 3摩擦力的分析和计算 2010全国卷 ， 15 2013全国卷 ， 15 本章高考试题主要以选择题形式出现，侧重对基本概念的理解和应用的考查弹力和摩擦力一直是高考考查的重点，既可单独命题，也可结合共点力的平衡或牛顿运动定律进行考查 . 栏目导航 板 块 一 板 块 二 板 块 三 板 块 四 1重力 (1)产生：由于 _的吸引而使物体受到的力 (2)大小：与物体的质量成 _，即 G_.可用 _测量重力 (3)方向：总是 _的 (4)重心：其位置与物体的 _分布和
2、_有关 考点 重力 弹力 摩擦力 地球 正比 mg 弹簧测力计 竖直向下 质量 形状 2弹力 (1)定义：发生 _的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力 (2)产生的条件 物体间直接 _； 接触处发生_ (3)方向：总是与物体形变的方向 _ 弹性形变 接触 弹性形变 相反 3胡克定律 (1)内容：在 _内，弹力的大小跟弹簧伸长 (或缩短 )的长度 x成 _ (2)表达式： F _.k是弹簧的_，由弹簧自身的性质决定，单位是 _，用符号 N/m表示 x是弹簧长度的 _，不是弹簧形变以后的长度 弹性限度 正比 kx 劲度系数 牛顿每米 变化量 4滑动摩擦力和静摩擦力的对比 名称 项目
3、静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两 _的物体间的摩擦力 两 _的物体间的摩擦力 产生条件 接触面 _ 接触处有 _ 两物体间有_ 接触面 _ 接触处有 _ 两物体间有_ 大小、方向 大小： _v2， A受到了 B所施加向右的滑动摩擦力 C若是 v1v2， B受到了 A所施加向左的滑动摩擦力 解析： 当 v1 v2时， A、 B之间无相对运动，它们之间没有滑动摩擦力；当 v1v2时，以 B为参考系， A向右运动，它受到 B施加向左的滑动摩擦力， B则受到 A施加向右的滑动摩擦力；当 v1v2时，以 A为参考系， B向右运动，B受到 A施加向左的滑动摩擦力， A受到 B施加向右的滑动摩擦力 A 一 弹
4、力有无的判断 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力 假设法 举例 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力 用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力 替换法 举例 图中轻杆 AB 、 AC ，用绳替换 AB ，原装置状态不变，说明 AB 对 A 施加的是拉力；用绳替换 AC ，原状态不能维持，说明 AC 对 A 施加的是支持力 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的
5、运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡 ( 或牛顿第二定律 ) 列方程，求解物体间的弹力 状态法 举例 升降机以 a g 加速下降时物体不受底板的弹力作用 对于形变明显的物体，由形变情况直接判断弹力情况，对于形变不明显的物体通常用“ 假设法 ” 和 “ 替换法 ” ，有时要根据物体的运动状态判定弹力情况 例 1(2017陕西西安调研 )如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为 的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是( ) A无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B盒子沿斜面下滑时，球对
6、盒子的下底面和右侧面有压力 C盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 思维导引 采用假设法，可假设小球仅对盒子的下底有压力，判断两者运动是否相同 A 解析： 先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为 a gsin ，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是 a gsin ，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力故选项 A正确 1弹力的方向的判断方法 (1)弹力的方向与物体形变的方向相反，
7、作用在迫使物体发生形变的那个物体上具体情况有以下几种： 二 弹力方向的确定和大小的计算 弹力 弹力的方向 弹簧两端的弹力 与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向 轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面或接触面的切面，过接触面指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面 (或接触面的切面 )而指向受力物体 杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析 (2)由物体的运动状态判断弹力的方向： 物体的受力必须与物体的运动状态相符合，可根据物体的运动状态，先假设一个弹力的方向，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，求出弹力若所得结果为正值，其方向
8、与假设方向相同，如果为负值，其方向与假设方向相反 绳、杆模型的区别 (1)绳对物体只能产生拉力，不能产生推力，且绳的弹力的方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向，这是由绳本身的特点决定的 (2)杆既可以产生拉力，也可以产生推力，弹力的方向可以沿杆，也可以不沿杆，这是杆和绳两种模型的最大区别 (3)自由杆和固定杆中的弹力方向对比 类型 特征 受力特征 自由杆 可以自由转 动 杆受力一定沿杆方向 固定杆 不能自由转 动 不一定沿杆方向，由物体所处 状态决定 2计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解 (2)根据力的平衡条件进行求解 (3)根据牛顿第二定律进行求解 例 2 (2016 广东广州调
9、研 ) 如图所示，固定在小车支架上的斜杆与竖直杆的夹角为 ，在斜杆下端固定一个质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力 F 的判断中正确的是 ( ) A 小车静止时， F mg cos ，方向沿杆向上 B 小车静止时， F mg cos ，方向垂直杆向上 C 小车向右以加速度 a 运动时，一定有 F mgsin D 小车向左以加速度 a 运动时， F ma 2 mg 2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为 ar ctan agD 思维导引 小车静止时，小球受几个力？杆对小球的弹力方向朝哪？有多大？ 小车加速运动时，小球所受合力方向如何？ 解析： 小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对球的作
10、用力方向竖直向上，且大小等于球的重力 mg ，选项 A 、 B 均错误，小车向右以加速度 a 运动时，设小球 受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为 ，如图甲所示，根据牛顿第二定律有 F sin ma ， F cos mg . 两式相除可得 tan ag. 只有当球的加速度 a g tan 时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有 F masin mgcos . 小车向左以加速度 a 运动时，如图乙所示，根据牛顿第二定律知小球受重力 mg和杆对球的作用 力 F 的合力大小为 ma ，方向水平向左，根据平行四边形定则得 F ma 2 mg 2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为 ar ctan ma
11、mg ar ctan ag，故正确选项为 D. 思维导引 提示： 2 个力；竖直向上；等于 mg . 提示：小球所受合力的方向与小车加速度的方向相同 例 3 (2016 黄冈中学培优训练 ) 缓冲装置可抽 象成如图所示的简单模型，图中 A 、 B 为原长相等、劲度系数分别为 k1、 k2( k1 k2)的两个不同的轻质弹簧 下列表述正确的是 ( ) A 装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关 B 垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比 F1 F2 k1 k2C 垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比 l1 l2 k2 k1D 垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比 x1 x2 k2 k1D 思维
12、导引 稳定后，两弹簧之间存在弹力作用，它们之间的弹力有何关系？ 弹力的大小与什么量有关？ 如何计算两个弹簧的形变量和长度？ 解析： 装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关；根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、 B中的弹力是相等的，即 k1x1 k2x2，所以两弹簧的压缩量之比 x1 x2 k2 k1，故 D项正确 1静摩擦力有无的判断 (1)假设法 静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反，利用 “ 假设法 ” 可以判断出物体相对运动趋势的方向 假设法 (如图所示 ) 三 静摩擦力的大小和方向 (2)状态法 此法关键是先判明物体的运动状态 (即加速度的方向 )，再利用牛顿第二定律 (F m
13、a)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向 (3)牛顿第三定律法 此法的关键是抓住 “ 力是物体间的相互作用 ” ，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据 “ 力的相互性 ” 确定另一物体受到的静摩擦力方向 2静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力 Ffmax的计算： 最大静摩擦力 Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即 Ffmax FN. (2)一般静摩擦力的计算： 一般静摩擦力 F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力 FN无直接关系，因此具有大小、方向的可变性对具体问题要结合研
14、究对象的运动状态 (静止、匀速运动或加速运动 )，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解 应用 “ 状态法 ” 解题时应注意的问题 状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法，在使用状态法处理问题时，需注意以下两点： (1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿定律求解静摩擦力的大小和方向 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角 例 4(多选 )(2016山东济南高三第一次模拟 )重物 A、 B叠放在水平桌面上，物体 m1、 m2、m3分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体 A、B上， m1 m2 m3， A、 B处于静止状态，如图甲所示现将 m3去掉，如图乙所示， A、 B仍处于静止状态，比较 A、 B间的摩擦力 F1和B与桌面间的摩擦力 F2的大小变化情况，下列说法正确的是 ( ) A F1一定变小， F2可能变小 B F1一定变大， F2可能变大 C去掉 m3后， B一定受到桌面的摩擦力 D去掉 m3后， B不一定受到桌面的摩擦力 AD
