1、科学计数法的教学设计苗桂玲一、教学目标 （一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义 2、能掌握用科学记数法表示比较大的数 （二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。 2、会用简便的方法科学记数法表示大数 （三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点 重点：掌握用科学记数法表示大数。 难点：正确掌握 10n 的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题 师：
2、上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了 100 万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字） （1） 第五次人口普查时，中国人口约为 1300 000 000 人 （2） 太阳半径约为 696 000 000 米 （3） 地球离太阳约为 150 000 000 千米 （4） 光的速度约为 300 000 000 米/秒 师：你想到了什么? （生：这些数太大了，不好记。比 100 万都大。这些数据读和写都比较困难） 师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法， （引出课题） 师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也
3、得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？ 生：8 位或 10 位 师：当计算器计算到大于 8 位或 10 位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出 1 的形式。这一部分用课件展示） 师：1 是小明通过怎样的运算得到的呢？ (生:可能回答是 1000 经过两次平方得到的。师：实际上就是 1000 的几次方？生：1000 的4 次方。那么 1 应该表示什么数？生：1000 即 1000 000 000 000) 师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢? 生：表示
4、10 的指数 师：这里出现了指数的概念，我们曾经在哪一部分学到了指数？ 生：乘方运算 师：先来回顾一下什么是乘方。 生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结） 师：下面我们再来回顾一下 10 的 n 次幂的规律和意义：课件展示 10=10 100=1010=10 (10 的 2 次幂等于 1 后面带 2 个 0) 1000=101010=10 (10 的 3 次幂等于 1 后面带 3 个 0 10000=10101010=10 (10 的 4 次幂等于 1 后面带 4 个 0) 1000000= .=10 (10 的 n 次幂等于 1 后面带 n 个 0) 师：你
5、能发现什么规律？10 的指数和 0 的个数有什么关系? 生：容易发现指数的大小就是 0 的个数。 规律一：幂指数等于零的个数 师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系 生：幂指数比整数的数位小 1 规律二：幂的指数比整数的数位少 1 师：我们用 10 的 n 次幂的形式表示出了像这样 1 后面有很多 0 的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示 300 000 000=3100 000 000=3108 150 000 000=1.5100 000 000=1.510 696 000=6.961
6、00 000=6.96105 学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成 300 000 000=3010 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围） 师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示： 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a10 的形式，其中 1 10 , n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中 n 的值是比原数的整数位数少 1 的数） 师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示 例、用科学记数法表示下列各数： (1)1000000； (2
7、)574000000； (3)80700000 ； (5)30030； (6)127.43 解： (1)1000000=106；(2)574000000=5.74108； (3)80700000=8.07107；(5)30030=3.003104； (6)127.43=1.2743102 例题 2、3、4 5下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？ (1)8.5106； (2)7.04105；(3)3.96104； 课标剖析（教材全解 333 页） 课后调查，课件展示： 课本做一做，分小组调查。 读一读：课本的读一读，并会用科学记数法表示它们。 五、小结 师：这节课你都掌握了那些本领呢？ （学生自由发言，最后强调 a 的取值范围，n 的值的确定） （1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们；任何一个在于 10 的数都可记成 的形式，其中 ，n 为自然数 （2）科学计数法中，n 与数位的关系是： n整数位数减 1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来 六、作业 1、习题 1、2、32、 收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。 3、 从报刊杂志上收集统计图表
