1、第四章 稳恒磁场,1. 磁的基本现象和基本规律,1.磁的基本现象,北极N，南极S,同号的磁极互相排斥，异号的磁极互相吸引,19世纪20年代前，磁和电是独立发展的,1820年7月,奥斯特实验,奥斯特实验表明：,电流可以对磁铁施加作用力,意义：揭示了电现象与磁现象的联系，历史性的突破，宣告电磁学作为一个统一学科诞生，此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮,奥斯特，安培，阿喇果，毕奥，萨伐尔 Oerster ，Ampere，Arago，Biot，Savart,磁铁对电流,电流之间,螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极,确定载流螺线管极性,实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系,一系
2、列实验表明,磁铁,磁铁,电流,电流,都存在相互作用,2. 磁场,安培根据实验的种种表现作出重要的抽象，认为：磁现象的本质是电流，物质的磁性来源于“分子”电流,所谓“分子”，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅。,每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流。,磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体效果。,以“分子电流”取代磁荷能解释磁棒与载流螺线管的等效性,可将种种磁相互作用归结为电流之间的相互作用,提出寻找任意两个电流元之间作用力的定量规律 即可解决磁相互作用的问题,3. 安培定律,共面情形,普遍情形,例. 求一对
3、平行电流元之间的相互作用力，二者都 与联线垂直。,例2.求一对垂直电流元之间的相互作用力，其中电流元1沿联线，电流元2垂直于联线。,4.电流强度单位-安培的定义和绝对测量,电磁学单位制: MKSA 制,平行电流元,5. 磁感应强度矢量B,电场：,试探电流元,闭合回路L1上的电流元,毕奥-萨伐尔定律,单位：N/Am；,特斯拉（T）,1T=1 N/Am=104 Gs (高斯),B的场源可以是任何产生磁场的场源，如载流回路、磁铁,B的叠加原理,磁场同样遵从矢量叠加原理,任何一个闭合回路产生的磁场，可看成回路上各个电流元产生的元磁场强度的矢量和,磁感应线,2 载流回路的磁场,1. 毕奥萨伐尔定律（Bi
4、ot-Savart）,2.载流直导线的磁场,分割，取微元 Idl，微元在P 点的磁感应强度,叠加,无限长：,半无限长：,3. 载流圆线圈轴线上的磁场,对轴上的场点，,由对称性,只有轴向分量不为零,即,4.载流螺线管中的磁场,半径为 R,总长度为 L，单位长度内的匝数为 n。螺线管是密绕的,计算轴线上的磁场时，可以忽略螺距,把它近似看成是一系列圆线圈紧密地并排组成的。,无限长：,均匀磁场,半无限长：,小结：,原则上，B-S定律加上叠加原理可以求任何载流导线在空间某点的B,实际上，只在电流分布具有一定对称性，能够判断其磁场方向，并可简化为标量积分时，才易于求解；,为完成积分，需要利用几何关系，统一积分变量；,一些重要的结果应牢记备用；,如果对称性有所削弱，求解将困难得多,-如圆线圈非轴线上一点的磁场，就需要借助特殊函数才能求解,-又如在螺距不可忽略时，螺线管的电流既有环向分量又有轴向分量，若除去密绕条件，就更为复杂,18. 电流均匀地流过宽为 2a 的无穷长平面导体薄板，电流强度为 I, 通过板的中线并与板垂直的平面上有一点 P, P 到板的垂直距离为 x,设板厚可忽略不计。求 P点的磁感应强度B.,解：,31. 半径为 R 的圆片上均匀带电，面密度为 ，令该片以匀角速度 绕它的轴转动，求轴线上距圆片中心 O 为 x 处的磁场.,解：,分解为一系列半径不同的同心载流圈,
