1、Comment l1: (a+b+c)2=0 a第 8章 空间解析几何（题库） 第 页 共计 6页1第八章 空间解析几何（题库）A组 基础题1. 点 关于原点的对称点是（ D ）.2,31MA. B. C. D. 2,312,312,312. 设 与 均为非零向量，且 ，则必有（ C ）.ababA. B. abC. D. 3. 设 均为非零向量，则与 不垂直的向量是（ C ）.,abcaA. B. C. D. baab4. 已知 均为单位向量且满足关系式 ，则 （ A ）.,abc0ccA. B. C. D. 3211325. _2a*b_.6. 设 两两垂直， ， ， ，则 _4_.,ab
2、c1a2b1cabc7. 已知两点 和 ，则与向量 同方向的单位向量为_（）10,M2,012M_.8. 已知向量 的终点 ，它在 轴上的投影依次为 ，则 的始AB2,7,xyz4,7AB点坐标是_.第 8 章 空间解析几何（题库） 第 页 共计 6 页29. 设 ，向量 与 同时垂直，且在 上的投影为2,31,23,12abcv,abc，则 _.1v10. 设 ，则以 为邻边的平行四边形的面积 _.A4,3,6aba,abS11. 已知 ，且 ，则 _.2,ab2abb12. 直线 与 的关系是（ ）.17:2xyzL2368:0xyzLA. B. 与 相交但不一定垂直 C. D. 与 是异
3、面直线112 12/L12L13. 曲线 在 平面上的投影柱面的方程是（ ）.22:164530xyzlxOyA. B. 216xy 24170yzC. D. 240xz 014. 曲线 在 平面上的投影的方程是（ ）.22416:xyzlxOyA. B. C. D. 2xy240z240xyz240xyz15. 方程 在空间解析几何中表示（ ）.2149y第 8 章 空间解析几何（题库） 第 页 共计 6 页3A. 椭圆柱面 B. 椭圆曲线 C. 两个平行面 D. 两条平行线16. 设直线 及平面 ，则 （ ）.3210:xyzL:420xyzLA. 平行于 B. 在 上 C. 垂直于 D.
4、 与 斜交17. 已知两条直线 和 互相垂直，则 （ ）.21xyz3142xyzmmA. B. C. D. 4 518. 将 坐标面上的双曲线 绕 轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为xOy24936xyx_，绕 轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为_.19. 过点 且与直线 垂直的平面方程是 _.1,2M13xtyzt20. 平行于 平面且过点 的平面方程为_.zOx2,5321. 通过 轴和点 的平面方程为_.z3,122. 平行于 轴且经过两点 和 的平面方程为_.x4,025,1723. 过点 ，且在 三个轴上截距相等的平面方程为_.5,7,xyz24. 过点 且平行于向量 与 的平面方
5、程为_.1,02,1a,10b第 8 章 空间解析几何（题库） 第 页 共计 6 页425. 过点 且垂直于两平面 和 的平面方程为 _.1,20xy5z26. 过点 且平行于向量 和 的平面方程为_.,02,1a,10b27. 点 到平面 的距离 _.1,20xyzd28. 设直线 上与点 的距离最近的点为 _.73:121zL,2629. 直线 的对称式方程为_.24xyz30. 点 在平面 上的投影为_.1,0210xyzB 组 提高题1. 设 均为非零向量，且满足 ， ，则 与,ab375ab472aba的夹角等于（ ）.A. B. C. D. 02332. 直线 与直线 的夹角为（
6、）.158:21xyzL26:3xyLz第 8 章 空间解析几何（题库） 第 页 共计 6 页5A. B. C. D. 23463. 过原点且与直线 垂直的直线方程为_.213xyz4. 设 ，求以 和 为边的平行四边形的面积.A4,3,6aba2ab35. 已知 ，问 为何值时，才能使 与 垂A22,5,3aba17Aab3Ba直.6. 求经过直线 且平行于直线 的平面的方程.123:01xyzL21:xyzL7. 求直线 与直线 的公垂线方程.1250:4xyLz20:4yLxz第 8 章 空间解析几何（题库） 第 页 共计 6 页68. 求平面 和平面 的交角的平分面方程.260xyz480xyz9. 求曲面 与平面 的交线在 面上的投影方程.229xyz1xzxOy10. 一平面通过点 ，它在 轴、 轴上的截距相等，且该平面在三个坐标轴上的截1,23xy距均为正数，则截距分别为何值时，它与三个坐标面所围成的空间几何体的体积最小？并求此时的平面方程.
