1、 2015年海边春季选修课 1 【课前练习】 1. 如图,在直角三角形 ABC 中,AD:AC=2:5, 90 ABC S ,则 _. BCD S 2. 如图,B,C,D,E 在一条直线上,且 BC:CD:DE=5:4:3,已知 30 ABC S ,则 _. ABE S C A B D 选修14：蝴蝶模型 2015年海边春季选修课 2 【基础知识】 蝴蝶模型分为任意四边形蝴蝶模型和梯形蝴蝶模型两种. 1. 任意四边形蝴蝶模型（如下左图）为我们提供了解决不规则四边形面积问题的一个途 径.通过构造模型,可以了解四边形内部四个三角形的面积关系. 2. 梯形蝴蝶模型（如下右图）研究的是被梯形对角线分成
2、的四块三角形面积之间的关系 以及三角形面积比和线段比之间的相互转化. 【今日必会 1】 图中的四边形土地的总面积是 52 公顷， 两条对角线把它分成了 4 个小三角形， 其中 2 个小三角形的面积分 别是 6 公顷和 7 公顷那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ 【今日必会 2】 如图， 某公园的外轮廓是四边形 ABCD， 被对角线 AC、 BD 分成四个部分， AOB 面积为 1 平方千米， BOC 面积为 2 平方千米，COD 的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是 692 平方千米和人工湖组成，求人 工湖的面积是多少平方千米？ S 4 S 3 S 2 S 1 O D C B A S
3、4 S 3 S 2 S 1 O D C B A 7 6 2015年海边春季选修课 3 【铺垫】 如图,梯形 ABCD 中,AD 平行于 BC,对角线 AC、 BD 相交于点 O;4 个小三角形的面积分别是 S 1 、 S 2 、 S 3 、 S 4 ; （1）若 2 2 S , 3 4 S ,那么梯形 ABCD 的面积是多少? （2）这 4 个小三角形中有没有面积相等的两个?是哪两个?为什么它们的面积相等? 【今日必会 3】 如图,梯形 ABCD 中,AD 平行于 BC,对角线 AC、 BD 相交于点 O;4 个小三角形的面积分别是 S 1 、 S 2 、 S 3 、 S 4 ; (1)已知:
4、 1 4 S , 2 9 S ,则 3 _ S , 4 _ . S (2)已知:DO:BO=2:5, 3 24 S ,则 2 _ S , 1 _. S S 4 S 3 S 2 S 1 O D C B A S 4 S 3 S 2 S 1 O D C B A 2015年海边春季选修课 4 (3) 已知:AD:BC=2:5,则 1324 : : : : _. ABCD SSSSS (4) 已知:AD=5,BC=12, 1 100 S ,则 3 _ S , 4 _ . S (5) 已知: 240 ABCD S ,AD:BC=1:3,则 1 _ S , 3 _. S 【今日必会 4】 如图所示,BD 、CF 将长方形ABCD 分成 4 块, DEF 的面积是 4 平方厘米, CED 的面积是 6 平方厘米. 问:四边形ABEF 的面积是多少平方厘米? 【努力奋斗题】 如图,平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AD 和 BC 边中点,其中两个三角形面积分别为 3 和 27,那么的四 边形 ABHE 的面积是多少平方厘米? S 4 S 3 S 2 S 1 O D C B A 6 4 A B C D E F 27 3 H E C B D A F G
