1、第四章 电路定理4-1 应用叠加定理求图示电路中电压 。abu1321 abuab5sintV teA题 4-1图解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解 4-1 图所示。对(a)图应用结点电压法可得： 15sin132tu解得： 1sintV2abu题 解 4-1图1321 ab5sintV(a) 1abu 1321 ab(b)teAi 2abu对(b)图，应用电阻分流公式有 35321t tei eA所以 25tabuieV11snt4-2 应用叠加定理求图示电路中电压 。u题 4-2图 2 50V401083A136Vu解：画出电源分别作用的分电路图 (a)(b) 题 解 4-2图 2
2、50V40108 3A136V1u 2401082usiu对(a)图应用结点电压法有 1136508208nu解得： 12.7nV对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 048163132siu2siuV所以，由叠加定理得原电路的 为 12804-3 应用叠加定理求图示电路中电压 。2u3题 4-3图 412i3A2V1i 2u解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。(a) (b)3题 解 4-3图42V1i 12i 12u 343A21i 21i2u(a) 图中 120.5iA所以根据 KVL 有 1123uiV(b) 图中 210i239u故原电
3、路电压 1228V4-4 图示电路中，当电流源 和电压源 反向时( 不变)，电压 是原来的1si1su2sabu0.5 倍；当电流源 和电压源 反向时( 不变)，电压 是原来的 0.3 倍。问：1sissab仅 反向时( ， 不变)，电压 应为原来的多少倍？1sisu2abab 题 4-图 无 源 电 路 abu2su1si 1su解：根据叠加定理，设响应 12132absssuKiuk式中 ， ， 为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得1K23k1213220.5absssik3sssuKu121324absssxik将(1),(2),(3)式相加，得 121325.8absssuiu因此
4、求得 .x4-5 图示电路 ， ，当开关 S 在位置 1 时，毫安表的读数为10sUV2s；当开关 S 在位置 2 时，毫安表的读数为 。如果把开关 S40ImA 60ImA合向位置 3，毫安表的读数为多少？ mA 题 4-5图4R2R3R 1sU2sU123SsI 5R1R解：设流过电流表的电流为 ，根据叠加定理：I12ssKI当开关 S 在位置 1 时，相当于 ，当开关 S 在位置 2 时，相当于 ，0sU1sU当开关 S 在位置 3 时，相当于 把上述条件代入以上方程，可得关系式2ssU140sKI26ss从中解出 210所以 S 在位置 3 时，有 129ssIKUmA4-6 图(a)
5、所示含源一端口的外特性曲线画于(b)中，求其等效电源。(a) (b)/uViu题 4-6图sN 0246810201030/iA解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解 4-6 图，其端口电压 u 和电流 满足关系式ioceqRiocu题 解 4-6图 eqRu图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为 105ui比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数 ,.2oceqVR4-7 求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。1i (a) ocu111A10101056V 5V2A2i ab(b)2A101069V3V 28题 4-7图 ocu11(c)54V1i 12i解:(a)
6、图中，应用网孔电压，设网孔电流 ， ，其绕行方向如图所示。列网孔1i2电流方程为 12050ii得 2.8iA故开路电压 210561ocuiVabba(a1) 1010105 (a2)15V4将电流源断开，得(a1)所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻5/1014eqR戴维宁电路如图(a2)所示(b)图中，根据 KVL 求开路电压 为abu9623V把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为 10eqRab(b1)166V戴维宁等效电路见题解图(b1)(c) 设开路电压参考方向图(c)所示。显然 等于受控源所在支路得电压，即ocu120oci由于电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻
7、串，并联等效的方法，现采用求输入电阻的外加电源法。将(c)图中 独立电压源短路，在 ab 端子间加电压4V源 u 如(c1)图所示。 b28(c1)5i12i au1i根据 KVL 列方程 1158020uii得 7i故等效电阻为 equRi等效戴维宁电路图如(c2)ab(c2)74-8 在图示电路中，试问：(1) R 为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。(2) 若 ，欲使 R 中电流为零，则 a，b 间应并接什么元件，其参数为多80少？画出电路图。 Rab题 4-8图2020202020i50V 50V解：(1)自 a，b 断开 R 所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变为题
8、解图解(a)由图解(a)可知： 502102537.1ocuV等效电阻 /eqR最后得等效电路如图解(b)所示，由最大功率传输定理可知，当 时10eqR可获得最大功率。此时 2max35.164ocequPWR题 解 4-8图(a) (b)1010 ocu (c)ab 2050V 50V Ra1037.5V abR103.75A3.75A(2)利用电源等效互换，图解(b) 电路可以变化成图解(c)，由 KCL 可知，在 a，b间并接一个理想电流源，其值 ，方向由 a 指向 b，这样 R 中的电流为3.75siA零。4-9 图示电路的负载电阻 可变，试问 等于何值时可吸收最大的功率？求此LRL功
9、率。题 4-9图2 12i 214i LR46V1i解：首先求出 以左部分的等效电路。断开 ，设 如题解 4-9 图所示，并LRLRocu把受控电流源等效为受控电压源。由 KVL 可得【/ 1286i0.5A故开路电压 11286ocuiiV把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流 ，网孔方程为sci1124280scii解得 3sciA故一端口电路的等效电阻 4oceqsuRi画出戴维宁等效电路，接上待求支路 ，如题解图(c)所示。由最大功率传输定L理知 时获得最大功率。 的最大功率为4LeqR2max.54ocequPWR4(a) (b) ocu (c) 题 解 4-9图 LR6V212i 214i46V18i 212i 214i46V18i1i 1i oci
