excel----T检验-公式.xls

1、 成组设计的两样本均数比较的 t 检验编号 样 本 甲 样 本 乙 例 题1 5768 292182 6008 18363 4746 344 5897 10285 5488 13186 6390 15787 4566 13188 6779 16789 5773 509910 2349 316311121314151617181920合计X 53764 46270合计X方 3.03E+089.03E+08样本数： 10 10自由度： 18均数： 5376.4 4627均方差： 142070146.89E+08t 值: 0.268133t界值: P=0.05 P=0.01 结 论单侧 双侧 单侧

2、双侧1.734 2.101 2.552 2.878单侧检验结果：P 0.05 P= 0.395823双侧检验结果：P 0.05 P= 0.791645t界值表N 单侧0.05双侧0.05单侧0.01双侧0.011 6.314 12.706 31.821 63.6572 2.92 4.303 6.965 9.9253 2.353 3.182 4.541 5.8414 2.132 2.776 3.747 4.6045 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.86 2.306 2.896

3、 3.3559 1.383 2.262 2.921 3.2510 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.771 2.16 2.65 3.01214 1.761 2.145 2.624 2.97715 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.746 2.12 2.583 2.92117 1.74 2.11 2.567 2.89818 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.725 2.086

4、2.528 2.84521 1.721 2.08 2.518 2.83122 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.714 2.069 2.5 2.80724 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.708 2.06 2.485 2.78726 1.706 2.056 2.479 2.77927 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.697 2.042 2.457 2.7531 1.696 2.04 2.453 2.74432 1.694

5、2.037 2.449 2.73833 1.692 2.035 2.445 2.73334 1.691 2.032 2.441 2.72835 1.69 2.03 2.438 2.72436 1.688 2.028 2.434 2.71937 1.687 2.026 2.431 2.71538 1.686 2.024 2.429 2.71239 1.685 2.023 2.426 2.70840 1.684 2.021 2.423 2.70441 1.675 2.009 2.403 2.67851 1.671 2 2.39 2.6661 1.667 1.994 2.381 2.64871 1.

6、664 1.99 2.374 2.63981 1.662 1.987 2.368 2.63291 1.66 1.984 2.364 2.626191 1.653 1.972 2.345 2.601491 1.648 1.965 2.334 2.586991 1.646 1.962 2.33 2.581999991 1.6449 1.96 2.3263 2.5758成组设计的两样本几何均数比较的 t 检验 例题编号 样本甲 LgX 样本乙 LgX1 40 1.60206 50 1.698972 20 1.30103 40 1.602063 30 1.477121 30 1.4771214 25

7、1.39794 35 1.5440685 10 1 60 1.7781516 15 1.176091 70 1.8450987 25 1.39794 30 1.4771218 30 1.477121 20 1.301039 40 1.60206 25 1.3979410 10 1 70 1.84509811 15 1.176091 35 1.54406812 30 1.477121 25 1.3979413 0 014 0 015 0 016 0 017 0 018 0 019 0 020 0 0合计X 290 16.08458 490 18.90867合计X方 8200 22.04639 2

8、3400 30.15691样本数： 12 12自由度： 22均数： 24.166671.34038140.833331.575722均方差： 1191.6670.4869213391.6670.362105t 值: 2.93443t界值: P=0.05 P=0.01 结论单侧 双侧 单侧 双侧1.717 2.074 2.508 2.819单侧检验结果：P 0.01 P= 0.003837双侧检验结果：P 0.01 P= 0.007673t界值表自由度 单侧0.05双侧0.05单侧0.01双侧0.011 6.314 12.706 31.821 63.6572 2.92 4.303 6.965 9

9、.9253 2.353 3.182 4.541 5.8414 2.132 2.776 3.747 4.6045 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.86 2.306 2.896 3.3559 1.383 2.262 2.921 3.2510 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.771 2.16 2.65 3.01214 1.761 2.145 2.624

10、2.97715 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.746 2.12 2.583 2.92117 1.74 2.11 2.567 2.89818 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.725 2.086 2.528 2.84521 1.721 2.08 2.518 2.83122 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.714 2.069 2.5 2.80724 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.708 2.06 2.485 2.78726 1.706 2.056 2

11、.479 2.77927 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.697 2.042 2.457 2.7531 1.696 2.04 2.453 2.74432 1.694 2.037 2.449 2.73833 1.692 2.035 2.445 2.73334 1.691 2.032 2.441 2.72835 1.69 2.03 2.438 2.72436 1.688 2.028 2.434 2.71937 1.687 2.026 2.431 2.71538 1.686

12、 2.024 2.429 2.71239 1.685 2.023 2.426 2.70840 1.684 2.021 2.423 2.70441 1.675 2.009 2.403 2.67851 1.671 2 2.39 2.6661 1.667 1.994 2.381 2.64871 1.664 1.99 2.374 2.63981 1.662 1.987 2.368 2.63291 1.66 1.984 2.364 2.626191 1.653 1.972 2.345 2.601491 1.648 1.965 2.334 2.586991 1.646 1.962 2.33 2.58199

13、9991 1.6449 1.96 2.3263 2.5758配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验 例题编号 治疗前 治疗后 差值d d 平方1 3550 2450 1100 12100002 2000 2400 -400 1600003 3000 1800 1200 14400004 3950 3200 750 5625005 3800 3250 550 3025006 3750 2700 1050 11025007 3450 2500 950 9025008 3050 1750 1300 16900009 0 010 0 011 0 012 0 013 0 014 0 015 0 01

14、6 0 017 0 018 0 019 0 020 0 026550 20050 6500 7370000样本数： 8 d 均数： 812.5自由度： 7 d 标准差 546.2535t 值: 4.207016t界值: P=0.05 P=0.01 结论单侧 双侧 单侧 双侧1.895 2.365 2.998 3.499单侧检验结果：P 0.01 P= 0.0020003双侧检验结果：P 0.01 P= 0.0040005t界值表N 单侧0.05 双侧0.05 单侧0.01 双侧0.011 6.314 12.706 31.821 63.6572 2.92 4.303 6.965 9.9253 2

15、.353 3.182 4.541 5.8414 2.132 2.776 3.747 4.6045 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.86 2.306 2.896 3.3559 1.383 2.262 2.921 3.2510 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.771 2.16 2.65 3.01214 1.761 2.145 2.624 2.97715

16、 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.746 2.12 2.583 2.92117 1.74 2.11 2.567 2.89818 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.725 2.086 2.528 2.84521 1.721 2.08 2.518 2.83122 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.714 2.069 2.5 2.80724 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.708 2.06 2.485 2.78726 1.706 2.056 2.479 2.

17、77927 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.697 2.042 2.457 2.7531 1.696 2.04 2.453 2.74432 1.694 2.037 2.449 2.73833 1.692 2.035 2.445 2.73334 1.691 2.032 2.441 2.72835 1.69 2.03 2.438 2.72436 1.688 2.028 2.434 2.71937 1.687 2.026 2.431 2.71538 1.686 2.024

18、2.429 2.71239 1.685 2.023 2.426 2.70840 1.684 2.021 2.423 2.70441 1.675 2.009 2.403 2.67851 1.671 2 2.39 2.6661 1.667 1.994 2.381 2.64871 1.664 1.99 2.374 2.63981 1.662 1.987 2.368 2.63291 1.66 1.984 2.364 2.626191 1.653 1.972 2.345 2.601491 1.648 1.965 2.334 2.586991 1.646 1.962 2.33 2.581999991 1.

19、6449 1.96 2.3263 2.5758两样本方差的齐性检验方差不齐时两小样本均数比较的 t 检验 例题编号 样本甲 样本乙1 0.84 0.542 1.05 0.643 1.2 0.644 1.2 0.755 1.39 0.766 1.53 0.817 1.67 1.168 1.8 1.29 1.87 1.3410 2.07 1.3511 2.11 1.4812 1.5613 1.8714151617181920合计X 16.73 14.1 方差不齐时两小样本均数比较的 t 检验标准差： 0.421793 0.42215 标准差： 1.79样本数： 11 13 样本数： 10自由度：

20、22 自由度： 58均数： 1.5209091.084615 均数： 6.21标准误： 0.0161740.013708 标准误： 0.32041两样本方差的齐性检验 两样本方差的齐性检验分子= 0.42215 分母= 0.421793 分子= 1.79F 值= 1.001693 F 值= 10.21716自由度： 12 10 自由度： 9V分子= 12 V分母= 10 V分子= 100.05 0.01 0.05F 界 值= 3.62 F 界 值= 2.45检验结果 方差齐性好 检验结果 方差不齐t 值: 2.52391 T0.05= 2.205521 t值: 3.271742t0.05 v1

21、 2.228 t0.05 v2 2.179 t0.05 v1 2.262P 0.05 结论 P 0.05t界值表N 单侧0.05 双侧0.05 单侧0.01 双侧0.011 6.314 12.706 31.821 63.6572 2.92 4.303 6.965 9.9253 2.353 3.182 4.541 5.8414 2.132 2.776 3.747 4.6045 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.86 2.306 2.896 3.3559 1.383 2.262

22、2.921 3.2510 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.771 2.16 2.65 3.01214 1.761 2.145 2.624 2.97715 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.746 2.12 2.583 2.92117 1.74 2.11 2.567 2.89818 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.725 2.086 2.528 2.84521 1.721

23、2.08 2.518 2.83122 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.714 2.069 2.5 2.80724 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.708 2.06 2.485 2.78726 1.706 2.056 2.479 2.77927 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.697 2.042 2.457 2.7531 1.696 2.04 2.453 2.74432 1.694 2.037 2.449 2.73833

24、1.692 2.035 2.445 2.73334 1.691 2.032 2.441 2.72835 1.69 2.03 2.438 2.72436 1.688 2.028 2.434 2.71937 1.687 2.026 2.431 2.71538 1.686 2.024 2.429 2.71239 1.685 2.023 2.426 2.70840 1.684 2.021 2.423 2.70441 1.675 2.009 2.403 2.67851 1.671 2 2.39 2.6661 1.667 1.994 2.381 2.64871 1.664 1.99 2.374 2.639

25、81 1.662 1.987 2.368 2.63291 1.66 1.984 2.364 2.626191 1.653 1.972 2.345 2.601491 1.648 1.965 2.334 2.586991 1.646 1.962 2.33 2.581999991 1.6449 1.96 2.3263 2.5758F界值表（P=0.05) 分子自由度分母自由度 1 2 3 4 5 61 647.79 799.5 864.16 899.58 921.85 937.112 38.51 39 39.17 39.25 39.3 39.333 17.44 16.04 15.44 15.1 14

26、.88 14.734 12.22 10.65 9.98 9.6 9.36 9.25 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.986 8.81 7.26 6.6 6.23 5.99 5.827 8.07 6.54 5.89 5.52 5.29 5.128 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.659 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.3210 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.0711 6.72 5.26 4.63 4.28 4.04 3.8812 6.55 5.1 4.47 4.12 3.89 3.7313 6.41 4.

27、97 4.35 4 3.77 3.614 6.3 4.86 4.24 3.89 3.66 3.515 6.2 4.77 4.15 3.8 3.58 3.4116 6.12 4.69 4.08 3.73 3.5 3.3417 6.04 4.62 4.01 3.66 3.44 3.2818 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.2219 5.92 4.51 3.9 3.56 3.33 3.1720 5.87 4.46 3.86 3.51 3.29 3.1321 5.83 4.42 3.82 3.48 3.25 3.0922 5.79 4.38 3.78 3.44 3.22 3.05

28、23 5.75 4.35 3.75 3.41 3.18 3.0224 5.72 4.32 3.72 3.38 3.15 2.9925 5.69 4.29 3.69 3.35 3.13 2.9726 5.66 4.27 3.67 3.33 3.1 2.9427 5.63 4.24 3.65 3.31 3.08 2.9228 5.61 4.22 3.63 3.29 3.06 2.929 5.59 4.2 3.61 3.27 3.04 2.8830 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.8740 5.42 4.05 3.46 3.13 2.9 2.7460 5.29 3.93 3.3

29、4 3.01 2.79 2.63120 5.15 3.8 3.23 2.89 2.67 2.5299999999 5.02 3.69 3.12 2.79 2.57 2.410.56504.340.006272分母= 0.5649V分母= 490.01T0.05= 2.257143t0.05 v2 2.009结论方差不齐时两小样本均数比较的 t 检验两样本方差的齐性检验7 8 9 10 12 15 20948.22 956.66 963.29 968.63 976.71 984.87 993.139.36 39.37 39.39 39.4 39.41 39.43 39.4514.62 14.54

30、 14.47 14.42 14.34 14.25 14.179.07 8.98 8.9 8.84 8.75 8.66 8.566.85 6.76 6.68 6.62 6.52 6.43 6.335.7 5.6 5.52 5.46 5.37 5.27 5.174.99 4.9 4.82 4.76 4.67 4.57 4.474.53 4.43 4.36 4.3 4.2 4.1 44.2 4.1 4.03 3.96 3.87 3.77 3.673.95 3.85 3.78 3.72 3.62 3.52 3.423.76 3.66 3.59 3.53 3.43 3.33 3.233.61 3.51

31、3.44 3.37 3.28 3.18 3.073.48 3.39 3.31 3.25 3.15 3.05 2.953.38 3.29 3.21 3.15 3.05 2.95 2.843.29 3.2 3.12 3.06 2.96 2.86 2.763.22 3.12 3.05 2.99 2.89 2.79 2.683.16 3.06 2.98 2.92 2.82 2.72 2.623.1 3.01 2.93 2.87 2.77 2.67 2.563.05 2.96 2.88 2.82 2.72 2.62 2.513.01 2.91 2.84 2.77 2.68 2.57 2.462.97 2

32、.87 2.8 2.73 2.64 2.53 2.422.93 2.84 2.76 2.7 2.6 2.5 2.392.9 2.81 2.73 2.67 2.57 2.47 2.362.87 2.78 2.7 2.64 2.54 2.44 2.332.85 2.75 2.68 2.61 2.51 2.41 2.32.82 2.73 2.65 2.59 2.49 2.39 2.282.8 2.71 2.63 2.57 2.47 2.36 2.252.78 2.69 2.61 2.55 2.45 2.34 2.232.76 2.67 2.59 2.53 2.43 2.32 2.212.75 2.6

33、5 2.57 2.51 2.41 2.31 2.22.62 2.53 2.45 2.39 2.29 2.18 2.072.51 2.41 2.33 2.27 2.17 2.06 1.942.39 2.3 2.22 2.16 2.05 1.94 1.822.29 2.19 2.11 2.05 1.94 1.83 1.7130 60999999991001.41 1009.8 1018.2639.46 39.48 39.514.08 13.99 13.98.46 8.36 8.266.23 6.12 6.025.07 4.96 4.854.36 4.25 4.143.89 3.78 3.673.5

34、6 3.45 3.333.31 3.2 3.083.12 3 2.882.96 2.85 2.722.84 2.72 2.62.73 2.61 2.492.64 2.52 2.42.57 2.45 2.322.5 2.38 2.252.44 2.32 2.192.39 2.27 2.132.35 2.22 2.092.31 2.18 2.042.27 2.14 22.24 2.11 1.972.21 2.08 1.942.18 2.05 1.912.16 2.03 1.882.13 2 1.852.11 1.98 1.832.09 1.96 1.812.07 1.94 1.791.94 1.8

35、 1.641.82 1.67 1.481.69 1.53 1.311.57 1.39 1t 检验数据区域编号 样本甲 样本乙1 7 162 8 183 8 174 9 195 7 206 12 207 7 218 13 229 15 1910 14 1811 16 1712 17 2213 17 2314 18 2415 18 2516 19 2617 20 1918 15 2519 12 2520 13 2821 14 2322 15 2423 14 2324 12 2425 17 2226 14 2127 11 3428 1229 1330 1531 1032 1133 934 835 2

36、036 1037 1138 1439 1540 1241 1342 13样本数据 例 题甲样本 乙样本样本数： 42 27均 数： 13.0476222.03704标准差： 3.5472593.887668自由度： 67 22.03704标准误： 0.2995960.5597761S2= 12.5830415.11396S大2/S小2= 1.201137 齐性检验： 1Sc2= 13.56519 Sx1-x2 = 0.908513方差齐性检验：方差齐性好。t 值: 9.894654P=0.05 P=0.01t界值: 单侧 双侧 单侧 双侧1.667 1.994 2.381 2.779单侧检验结

37、果：P 0.01结 论：两样本均数的差别有极显著性意义。 双侧检验结果：P 0.01结 论：两样本均数的差别有极显著性意义。 样本数据甲样本 乙样本 1样本数： 15 14均 数： 100.5 529.6标准差： 80 100.1自由度： 27标准误： 426.6667 715.7151S2= 6400 10020.01S大2/S小2= 1.565627 齐性检验： 1Sc2= 8142.968 Sx1-x2 = 33.53364方差齐性检验：方差齐性好。t 值: 12.79611P=0.05 P=0.01t界值: 单侧 双侧 单侧 双侧1.703 2.052 2.473 2.779单侧检验结

38、果：P 0.01结 论：两样本均数的差别有极显著性意义。 双侧检验结果：P 0.01结 论：两样本均数的差别有极显著性意义。 t界值表N 单侧0.05双侧0.05单侧0.01双侧0.011 6.314 12.706 31.821 63.6572 2.92 4.303 6.965 9.9253 2.353 3.182 4.541 5.8414 2.132 2.776 3.747 4.6045 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.86 2.306 2.896 3.3559 1.38

39、3 2.262 2.921 3.2510 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.771 2.16 2.65 3.01214 1.761 2.145 2.624 2.97715 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.746 2.12 2.583 2.92117 1.74 2.11 2.567 2.89818 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.725 2.086 2.528 2.8452

40、1 1.721 2.08 2.518 2.83122 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.714 2.069 2.5 2.80724 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.708 2.06 2.485 2.78726 1.706 2.056 2.479 2.77927 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.697 2.042 2.457 2.7531 1.696 2.04 2.453 2.74432 1.694 2.037 2.449

41、2.73833 1.692 2.035 2.445 2.73334 1.691 2.032 2.441 2.72835 1.69 2.03 2.438 2.72436 1.688 2.028 2.434 2.71937 1.687 2.026 2.431 2.71538 1.686 2.024 2.429 2.71239 1.685 2.023 2.426 2.70840 1.684 2.021 2.423 2.70441 1.675 2.009 2.403 2.67851 1.671 2 2.39 2.6661 1.667 1.994 2.381 2.64871 1.664 1.99 2.374 2.63981 1.662 1.987 2.368 2.63291 1.66 1.984 2.364 2.626191 1.653 1.972 2.345 2.601491 1.648 1.965 2.334 2.586991 1.646 1.962 2.33 2.581999991 1.6449 1.96 2.3263 2.5758