1、 1 20152016学年度上学期部分学校九年级联合测试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A0312=+xx B2xyx20 Cx25x2 Dx22(x1)22小明在解方程x22x0时，只得出一个根x2，则漏掉的一个根是（ ） Ax2 Bx0 Cx1 Dx3 3二次函数y2x23x1图象一定过点（ ） A(1，1) B(2，15) C(0，1) D(3，7) 4若x1、x2是一元二次方程x22x80的两个根，则x1x2x1x2的值是（ ） A10 B8 C6 D2 5将抛物线y(x1)22向左平移1个单位，再向上平移5个单
2、位后所得抛物线的解析式为（ ） Ay(x2)27 By(x2)23 Cyx27 Dyx23 6对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是（ ） A开口向下 B对称轴x1 C顶点坐标(1，2) D与x轴无交点 7有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（ ）人患流感 A1000 B1331 C1440 D1728 8已知抛物线yax22axc（a0）的图象过点A(3，y1)、B(3，y2)、C(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy1y2y39菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO、BO的
3、长分别是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m的值为（ ） A3 B5 C5或3 D5或3 10抛物线yax2bxc的顶点为D(1，3)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论： abc0； abc0； ac3； 方程ax2bxc30有两个相等的实根，其中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11一元二次方程x290的解是_ 12二次函数y2x24x5的顶点坐标是_ 13参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手15次，则参加本次聚会的有_人 14已知三角形两边的长为3和4，若第三
4、边长为方程x24x30的一个根，则这个三角形的面积为_ 15如图所示，抛物线y1ax2bxc与直线y2kx2交于A( 1，m)、B(4，n)两点，当y1y2时，则x的取值范围是_ 16若函数ymx22x1的图象与x轴只有1个交点，则常数m 的值是_ 三、解答题（共8题，共72分） 17（本题8分）解方程：(1) x23x10 (2) 5x(x3)x3 2 18（本题8分）已知方程x22xa2，分别根据下列条件求a的值 (1) 方程有一根是3 (2) 方程有两个相等的实数根 19（本题8分）如图，在一块长为21 m，宽为18 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一
5、条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为270 m2，求道路的宽 20（本题8分）如图所示，用长为30 m的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为10 m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为y m2(1) 求y与x的函数关系式（不写x的范围） (2) 如果要围成面积为63 m2的花圃，AB的长应是多少？ 21（本题8分）如图，22网格（每个小正方形的边长为1）中有A、B、C、D、E、F、G、H、O九个格点，抛物线L的解析式y(1)nx2bxc（n为整数） (1) 若n为奇数，且L经过点H(0，1)和C(2，1)，求b、c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点 (
6、2) 若n为偶数，且L经过点A(1，0)、B(2，0)，通过计算说明点F和H是否在该抛物线上 3 22（本题10分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根 (1) 若(x11)(x21)19，求m的值 (2) 已知等腰ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长 23（本题10分）已知抛物线cbxxy +=261与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，连接AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧做正方形CDEF，连接BF，若SOAC18，AOOC (1) 求抛物线的解析式 (2) 求证：BCBE (3) 当D点沿x轴正方形移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走的路线长是_ 24（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线y21 x2txt21与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点M在直线y2x上 (1) 求该函数的解析式 (2) 如图1连接MB，P点为线段MB上方抛物线上一点，试求MPB的最大面积及P点的坐标 (3) 将此抛物线A、B之间的部分（含点A和B）向左平移n（n0）个单位后得到图象记为G，同时将直线y4x6向上平移n个单位，请结合图象解答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围
