1、江岸区 20152016学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 参考答案 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C D C B D D 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11 3、2、1 12 (1，2) 132 14 2 2 1715 x1 或x 3 16 4 16 提示：根据共顶点等腰三角形的旋转模型 AEC ADB （SAS ） ADBAEC 150 BDE 150 60 90 连接CD CED 360 150 60 150 CEDCEA AEC DEC （SAS ） CA CD CE
2、为AD 的垂直平分线 延长CE 交AD 于F ，则AEF 30 AF 3 ，EF 3 在ACF 中， 5 2 2 = = AF AC CF CE BD 5 3 2 在 RtBED 中， 4 2 2 = + = BD DE BE 三、解答题（共 8题，共 72分） 17 解 ： 2 13 1 = x 18 解 ：(1) y x 2 2x 3 ；(2) x1 或x 3 19 证明：易证：AOF COE CE AF 由垂径定理得：CE 2 1 CD ，AF 2 1 AD AD CD 20 解 ：(3) 1 4 5 + 21 解 ：设横彩条宽为 2x cm，则竖彩条宽为 3x cm，由题意得 (20
3、4x)(30 6x) 25 16 600，解得x 1 1 ，x 2 9 当x 9 时，宽为 18 18 2 20（舍去） x 1 答：使横彩条宽为 7 cm，竖彩条宽为 3 cm 22 解 ：(1) 由题意得 ! “ ! # $ % + & % = + 1240 1500 20 20 1 2 1 2 1 x x x x x ，解得 10 x 1 13 即共有四种进货方案 (2) 设利润为W ，则 W 1760 ( 20x 1 1500)x 1 1700 ( 10x 2 1300)x 2 30x 1 2 540x 1 12000 30(x 1 9) 2 9570 当x 1 13 时，W 有最大值
4、为 10050 即采购高级羽绒服 13 件时，总利润最大为 10050 件 23 解 ：(1) AF BM MF (2) 过点A 作AG CM 于G ，反向延长GA 交EN 于H 四边形GMNH 为矩形 AH EN 根据三垂直得：CMB AGC ，AEH EDN CM AG ，EN AH MN GH GA AH CM EN (3) 中线倍长CP，则BCP DGP BC DG ，BC DG 可证：CAE GDE CE EG ，CE EG CPE 为等腰直角三角形 CP PE ，CP PE 24 解 ：(1) D(2，3) (2) 作D 关于AB 对称的点D 必在AE 上 A( m ，0) 、B(
5、3m ，0) ，C(0，3am 2 ) ，D(2m ，3am 2 ) D (2m ，3am 2 ) 抛物线过点C 3am 2 3 ，am 2 1 直线AD 的解析式为 1 1 + = x m y 联立 ! “ ! # $ % % = + = ) 3 2 ( 1 1 2 2 m mx x a y x m y ，整理得x 2 3mx 4m 2 0 解得x 1 4m ，x 2 m （舍去） E(4m ，5) E 在y 5 上运动 (3) F(m ，4) 、E(4m ，5) 、A( m ，0) 、D(2m ，3) 设P(b ，0) PF 2 (m b) 2 16 ，AD 2 9m 2 9 ，AE 2 25m 2 25 (m b) 2 16 9m 2 9 25m 2 25，解得b 1 3m ，b 2 5m P( 3m ，0) 或(5m ，0)
