1、第2课时 正弦和余弦【学习目标】1使学生理解锐角正弦、余弦的定义2会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值【学习重点】理解锐角正弦、余弦的定义；会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值【学习难点】求直角三角形中锐角的正弦、余弦值情景导入 生成问题来源: 学优高考网旧知回顾：1什么叫锐角的正切？什么叫坡度？如何表示？来源:学优高考网答：在RtABC 中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度，记作：i，即 i .hl2如图A30，B 1C1 AC，BCAC，则 、 值是什么？B1C1AB1 BCAB答： B1C1AB1 BCAB 12自学互研 生成能
2、力知 识 模 块 一 正 弦 和 余 弦 的 定 义阅读教材P 115页的内容，回答以下问题：1如图，(1)RtAB 1C1和RtAB 2C2有什么关系？(2) 和 有什么关系？BCAB B1C1AB1(3)如果改变B 1C1所在的位置(如B 2C2)， 和 有什么关系？BCAB B2C2AB2(4)由此你得出什么结论？答：(1)由RtAB 1C1RtAB 2C2；(2) ；(3) ；(4)A 一定，其对边与斜边的比一定BCAB B1C1AB1 BCAB B2C2AB22什么叫A的正弦，什么叫 A 的余弦？答：在直角三角形中，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作sin A，即：s
3、inA .类 A的 对 边斜 边似地在直角三角形中，我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作cosA，即：cosA .锐角的 A的 邻 边斜 边正切、正弦、余弦都叫做锐角A 的三角函数知 识 模 块 二 锐 角 的 三 角 函 数阅读教材P 115116 页的内容，回答以下问题：1什么叫锐角的三角函数？来源:学优高考网答：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角 A的三角函数 来源:学优高考网范例1：如图，在RtABC 中， C 90，cos A ，AC10，AB等于多少？sinB 呢？1213解：cosA ，AB ，sinB .ACAB 10AB 1213 656 1213仿例：在Rt
4、ABC 中，C 90，sinA 和cos B有什么关系？你能得到什么结论？解：sinA ，cosB ，sinAcos B.BCAB BCAB【归纳结论】在同一直角三角形中，一锐角的正弦值等于另一锐角的余弦值范例2：已知：如图，CD是Rt ABC的斜边AB上的高，求证： BC2ABBD.(用正弦、余弦函数的定义证明)证明：在RtABC 中，sin A ，在RtBCD中，cos B ，根据上题中的结论，可知：在RtABC中，sinBCAB BDBCAcos B， ，即：BC 2ABBD.BCAB BDBC交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 正弦和余弦的定义来源:学优高考网gkstk知识模块二 锐角的三角函数检测反馈 达成目标1ABC中，C 90，AB8，cosA ，则AC的长是6342已知A为锐角，tanA ，则 sinA ，cos A 12 55 2553如图，在矩形ABCD中，DE AC于E，设ADE ，且cos ，AB4，则AD的长为 35 163课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_
