1、215 反比例函数第1课时 反比例函数的概念【学习目标】1理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式2经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力【学习重点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想【学习难点】辨别题目数量关系，正确列出反比例函数关系式情景导入 生成问题1复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间 t与速度v成反比例，即vts(s是常数)(2)当矩形面积S 一定时，长a和宽b成反比例，即abS(S是常数 )2电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 UIR.当U220V时，你能用含R的代数式表示I吗？I 22
2、0R自学互研 生成能力知 识 模 块 一 反 比 例 函 数 的 概 念阅读教材P 4344 页，列出题目中所给的反比例函数关系式：解：(1)y ；(2)t ；(3)I .来源:学优高考网200x 248v UR观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有何不同？这种函数有什么特点？上述函数解析式，不是一次函数，因为它不是自变量的一次式，都具有y 的形式，其中k是常数kx归纳：一般地，表达式形如y (k为常数，且k0) 的函数叫作反比例函数kx范例1：下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是( A ) 来源:gkstk.ComAx(y2) 1 By C y D y x2x 1 1x3 34范例2：
3、若y(a1)xa 22是反比例函数，则a的取值为a1解：根据反比例函数定义得a 221，即a 21，解得a1或a1，又a 10，a1，a1.范例3：已知y与x1成反比例，且当x1时，y .则当x2时，y的值为112解：由题意：设y (k 0)，代入x1，y ， ，k1，y ，代入x2时，ykx 1 12 k 1 1 12 1x 11. 知 识 模 块 二 确 定 反 比 例 函 数 解 析 式阅读教材P 44页例1，回答下列问题？用待定系数法解答反比例函数问题有哪些步骤？来源:学优高考网(1)设反比例函数解析式；(2)代入已知点，求出未知系数k；(3)确定反比例函数解析式范例：思考并解答下列问
4、题：1已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式h ，这时h是a的反比例函数2Sa2.(2015宿州中考)近视眼镜的度数y(度) 与镜片焦距x(m)成反比例函数， 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为y 100x3有一水池装水12m 3，如果从水管中 1h流出xm 3的水，则经过 yh可以放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围解：y (x0)12x4商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为y ，是反比例函数8000x交流展示 生成新知来源:gkstk.Com1将阅读教
5、材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 反比例函数的概念知识模块二 确定反比例函数解析式检测反馈 达成目标1函数y(m2)xm 25m5是反比例函数，则m 的值为( C )A2或3 B 2C3 D3或22公司有煤300吨，那么这些煤所能烧的天数y(天) 与每天的用煤量 x(吨/天)的函数关系式为y 300x3某气体的质量为5kg，则其密度(kg/m 3)与体积V( m3)的关系可表示为 ，是V的反比例函数5V4压力F为10N，则压强p( Pa)与受力面积S(m 2)之间的关系表达式为p 10S课后反思 查漏补缺1收获：_来源:学优高考网gkstk2困惑：_
