1、第24章小结与复习【学习目标】1进一步理解勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及三角函数的意义；2培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力来源:学优高考网【学习重点】灵活运用解直角三角形知识解决问题【学习难点】选择恰当知识解决具体问题情景导入 生成问题一、直角三角形的性质1直角三角形的两个锐角_互余_2直角三角形两直角边的平方和等于_斜边的平方_(勾股定理) 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半430所对直角边等于斜边的一半二、锐角三角函数在直角三角形中的三个三角函数的求法：1正弦：sinA . A的 对 边斜 边 ac2余弦：cosA . A的 邻 边斜 边 b
2、c3正切：tanA . A的 对 边邻 边 ab三、特殊角三角函数值sin30cos60 ； sin45cos45 ； sin60cos30 ；12 22 32tan30 ； tan45 1; tan60 .33 3四、仰角、俯角、坡度与解直角三角形1仰角：从下向上看，视线与水平线的夹角2俯角：从上往下向看，视线与水平线的夹角3坡度i tan.hl自学互研 生成能力知 识 模 块 一 直 角 三 角 形 的 性 质典例1：如图，ABC中，ABAC4cm ，BAD 45，BDAC于D ，则ABC 的面积是_4 cm2_来源:学优2高考网,(典例1) 来源:学优高考网知识 模 块 二 锐 角 三
3、角 函 数典例2：如图，在矩形ABCD中，DE AC于E，设ADE a，且cosa ，AB4，则AD 的长为( B )35,(典例2)A3 B. C . D.163 203 165知 识 模 块 三 特 殊 角 三 角 函 数 值典例3：计算：| | sin45tan60 (3) 0.3 2 ( 13) 1 12解：原式 ( 3)2 1131 5.3 222 3 3知 识 模 块 四 仰 角 、俯 角 、坡 度 与 解 直 角 三 角 形典例4：如图，在数学活动中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B 的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为 30，若旗杆与教学楼的水
4、平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？( 结果保留根号),(典例4)解：在RtACD中，tan ACD ，AD3 ，同理：BD9，ABAD BD(3 9)m.ADDC AD9 33 3 3答：旗杆的高度是(3 9)m.3交流展示 生成新知来源:gkstk.Com1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 直角三角形的性质知识模块二 锐角三角函数知识模块三 特殊角三角函数值知识模块四 仰角、俯角、坡度与解直角三角形检测反馈 达成目标1如图，在网格上，小正方形的边长均为1，点A 、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是_ _1010来源:学优高考网2在ABC中，AB 15，BC14，S ABC 84，求tan C和sinA.解：tanC ；sinA . 125 56653如图，一水库大坝的横截面为梯形ABCD，坝顶BC宽 6米，坝高20米，斜坡AB 的坡度i12.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度(精确到0.1米，参考数据： 1.414， 1.732)2 3解：90.6米课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
