1、课题 相似三角形【学习目标】1理解相似三角形的概念及性质；2掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交，所构成的三角形与原三角形相似；3培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形，相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系；4让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的推理能力【学习重点】判定两个三角形相似的预备定理来源:gkstk.Com【学习难点】探究两个三角形相似的预备定理的过程情景导入 生成问题问题：1.相似多边形有什么特征？来源:学优高考网gkstk2三角形是最简单的多边形，相似三角形有什么
2、特征？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 相 似 三 角 形 的 有 关 概 念阅读教材P61P63的内容归纳：在相似多边形中，最简单的就是相似三角形(similar triangles)，它们是对应边成比例、对应角相等的三角形相似用符号“”来表示，读作“相似于”，如图所示的两个三角形中， ，A A ，BB，C C.此时ABC与ABC相似，ABA B BCB C CAC A记作ABC ABC.读作： ABC相似于ABC.如果记 k，那么，这个比值k就表ABA B BCB C CAC A示这两个相似三角形的相似比1对应边成比例，对应角相等的两个三角形是相似三角形2相似三角形的对应边的比是相似比
3、，两个相似三角形的比是前者与后者的对应边的比，它有顺序性3当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形全等，即全等三角形是相似三角形的特例知 识 模 块 二 相 似 三 角 形 的 预 备 定 理问题：如图所示，在ABC中，D为边AB上的任一点，作DEBC，交边AC于点E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与ABC 是否相似用演绎推理来证明这个结论：已知：如图DEBC，并分别交AB、AC于点D、E.求证：ADEABC.来源:gkstk.Com证明：DEBC.ADE B，AEDC. (平行线分线段成比例) ，过点D作AC的ADDB AEEC ADAB AEAC平行线交BC于点 F. (平行线分线
4、段成比例) ， . ，DEBC，DFAC，四边形DFCBF DABD FCBC ADAB FCBC ADAB AEACFCE是平行四边形，DE FC， ，又ADE B ，AED C ，A A，ADEADEBC ADAB AEACBC(相似三角形的定义)思考：如图：DEBC，AED与ABC 是否还是相似的？结论：平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线) 相交所构成的三角形与原三角形相似范例：如图，在ABC中，点D是边AB的三等分点，DEBC，DE5，求BC的长解：DEBC，ADE ABC， ，DEBC ADAB 13BC3DE 15交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过
5、“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 相似三角形的有关概念知识模块二 相似三角形的预备定理检测反馈 达成目标1如图，ABCAED，ADE80，A60，则C等于( C )A40 B60C80 D1002已知在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DF AC，那么下列比例式中，正确的是( B ) 来源:gkstk.ComA. B. AEEC DEBC AEEC CFBFC. D. DFAC DEBC ECAC FCBC3如图，ABEFCD ，且AB2，CD3，则EF_ _654如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线 AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB6，BE3EC，求DF 的长解：DF8来源:gkstk.Com课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
