1、2.2 用配方法求解一元二次方程第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【学习目标】1会用开平方法解形如(x m)2n(n 0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法3会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【学习重点】会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【学习难点】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤情景导入 生成问题1如果一个数的平方等于4，则这个数是22已知x 29，则x33填上适当的数，使下列等式成立(1)x212x36(x6) 2；x 26x9(x3) 2.自学互研 生成能力知识模块一 探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法先阅读教材P 36“议一议”
2、的内容然后完成下列问题：1一元二次方程x 25的解是x 1 ，x 2 5 52一元二次方程2x 235的解是x 11，x 213一元二次方程x 22x15，左边配方后得(x1) 25 ，此方程两边开平方，得x1 ，方程的两个根5为x 11 ，x 21 来源:gkstk.Com5 5用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤是：(以解方程x 22x30为例)1移项：将常数项移到右边，得：x 22x3；2配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得：x 22x1 231 2，再将左边化为完全平方形式，得：(x1) 24；3开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：x12(注意：当方程右边为
3、负数时，则原方程无解)；4化为一元一次方程：将原方程化为两个一元一次方程，得：x12或x12；5解一元一次方程，写出原方程的解：x 1_3_，x 21归纳结论：通过配成完全平方式的方法，将一元二次方程转化成(xm) 2n(n 0)的形式，进而得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法来源:学优高考网 知 识 模 块 二 应 用 配 方 法 求 解 二 次 项 系 数 为 1的 一 元 二 次 方 程解答下列各题：1填上适当的数，使等式成立(1)x24x4(x2) 2；(2)x 210x25(x 5) 2.2用配方法解方程：x 22x10.来源:学优高考网解：移项，得x 22x1；
4、配方，得x 22x111，即(x1) 22；开平方，得x1 ，即x1 或x1 ；2 2 2所以x 11 ；x 21 2 2典例讲解：解方程：x 28x90.来源:gkstk.Com解：可以把常数项移到方程的右边，得：x 28x9.两边都加4 2(一次项系数8的一半的平方) ，得：即x 28x4294 2，即(x4) 225.两边开平方，得：x45，即 x45，或x45.所以x 11，x 29.对应练习：1解下列方程：(1)x210x257； (2)x 214x8；(3)x23x1; (4)x 22x28x4.2用配方法解方程x 22x10时，配方后得的方程为( D )A(x1) 20 B(x1
5、) 20 C(x1) 22 D(x1) 223方程(x2) 29的解是( A )Ax 15，x 21 Bx 15，x 21Cx 111，x 27 Dx 111，x 27交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法知识模块二 应用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程检测反馈 达成目标1用配方法解方程x 24x50，则x
6、 24x454，所以x 11，x 252若三角形的两边长分别是6和8，第三边的长是一元二次方程(x8) 24的一个根，则此三角形的周长为20或243下列解方程的过程中，正确的是( D )Ax 22，解方程，得x 2B(x2) 24 ，解方程，得x 22，x4C4(x1) 29，解方程，得 4(x1)3，x 1 ，x 274 14D(2x3) 2 25，解方程，得2x35，x 11，x 244若a，b，c是ABC的三条边，且a 2b 2c 2506a8b10c ，试判断这个三角形的形状解：a 2b 2c 2506a 8b10c，(a 26a9)(b 28b16)(c 210c25) 0，(a3) 2(b4) 2(c5) 20，又(a3) 20，(b 4) 20，(c5) 20，a30，b40，c50，a3，b4，c5，a2b 23 24 225c 2，ABC是直角三角形课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_来源:gkstk.Com
