1、课题 一元二次方程【学习目标】1了解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式ax 2bxc0(a0)，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项；3了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根【学习重点】一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念【学习难点】通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型情景导入 生成问题要设计一座2m高的维纳斯女神雕像，使雕像的上部 BC(肚脐以上)与下部AC( 肚脐以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C(肚脐) 就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比，试求出雕像下部设计的高度该问题可转化为下面
2、的数学模型：如图，C为AB上一点，AB2，AC、AB、BC 间存在等量关系 ，点ACAB CBACC叫做线段 AB的黄金分割点如果假设ACx，那么BC2x，根据题意，得：x 22(2x)整理得：x 22x40自学互研 生成能力知 识 模 块 一 一 元 二 次 方 程 的 概 念阅读教材P18P19的内容来源:学优高考网归纳：观察问题1、问题2的两个方程：x 210x9000，5x 210x2.20，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程是一元二次方程范例：下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( D )Aax 2 bxc0 Bx 22(x 3) 2 Cx 2 30 Dx
3、 2105x仿例：(m 2m2)x 2mx30是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( C )Am1 Bm2 C m1且m2 D一切实数知 识 模 块 二 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式归纳：一元二次方程的一般形式是：ax 2bxc0(a，b，c是已知数，a0)，其中a，b，c分别叫做二次项系数，一次项系数和常数项范例：1.将方程3x(x1)5(x2) 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项2x2是方程3x(x1)5(x2) 的根吗？为什么？解：1.方程3x(x1)5(x 2) 的一般形式是3x 28x100，二次项系数是3，一次项系数是8，常数项
4、是10.2把x2代入方程3x(x1)5(x2) 的左右两边，得到左边右边，所以不是原方程的根仿例：已知m是方程x 2x3 0的一个实数根，求代数式(m 2m)(m 1)的值3m解：m是方程x 2x30的根 m 2m30，m0，m 1，m 2m3.原式3(11)63m交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”来源:学优高考网知识模块一 一元二次方程的概念知识模块二 一元二次方程
5、的一般形式仿例：(方法二)解：m是方程 x2x30的根，m 2m30，m 2m 3，m 23m.原式m 33mm 2m 23mm(m 2 3)3mm 2m 33 36检测反馈 达成目标1下列关于x的方程，一元二次方程的个数是( A ) 来源:学优高考网3x 270，ax 2bxc 0，(x2)(x5) x 21，3x 2 0.5xA1个 B 2个 C3个 D4个2关于x的方程ax 23x22x 2是一元二次方程，则a的取值范围是_a2_3关于x的方程(m1)x |m1| 4x10是一元二次方程，则 m_3_4将方程(8x)(5 2x)18化成一元二次方程的一般形式，写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项解：2x 221x220，二次项系数：2；一次项系数：21；常数项：225已知关于x的方程(a6)x |a|4 (a6)x 30，问：来源:学优高考网(1)a为何值时，它是一元二次方程？(2)a为何值时，它是一元一次方程？解：(1)a6；(2)a5或a6课后反思 查漏补缺来源: 学优高考网1收获：_2存在困惑：_
