1、6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数图象的分布规律【学习目标】1会通过列表、描点、连线等步骤，作反比例函数的图象来源:学优高考网gkstk2了解反比例函数图象的形状的特点，会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律3了解反比例函数图象是中心对称和轴对称图形【学习重点】画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质【学习难点】反比例函数的图象特点及性质的探究情景导入 生成问题来源:学优高考网gkstk教师幻灯片展示下列问题：1当初我们从哪些方面研究了一次函数？2画一次函数图象的步骤是什么？3借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上
2、面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数自学互研 生成能力知 识 模 块 探 索 反 比 例 函 数 图 象 的 分 布 规 律先阅读教材P 152153 页的内容，然后完成下面的填空：1已知函数解析式，画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线2反比例函数y (k0)的图象是双曲线，每一条曲线都与 x轴和y轴无限接近，但又不与x轴和y轴相交kx3当k0时，反比例函数y (k0) 的图象的两支曲线分别位于第 一、三象限内；当k0时，反比例函数(kkx0)的图象的两支曲线分别位于第二、四象限内1教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y
3、 的图象小组内交流；教师在巡视4x过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足全班交流：小组代表发言，谈一下各小组在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总问题：(1)反比例函数图象是什么？(2)画出反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：x0；用光滑的曲线连接各点；图象是延伸的，不要画成有明确端点；曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交2画反比例函数y 的图象 4x目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征观察y 和y 的图4x 4x象的形状和位置，有什么相同点和不
4、同点(图象见课件)(1)自己观察图象找出相同点和不同点；(2)小组展开讨论反比例函数y 和y 的图象在哪两个象限，由什4x 4x么确定；(3)引导总结结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线；反比例函数的图象由k决定；当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；当k0时，两支双曲线分别位于二、四象限内典例讲解：作出反比例函数y 的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2) 当y2时，求x的值12x；(3)当y2时，求x的范围解：列表：x 3 2 1 1 2 3 y 4 6 12 12 6 4 由图知：(1)y3；(2)x 6；(3)0 x6.对应练习：
5、1已知反比例函数y 的图象如图所示，则实数m 的取值范围是( A )m 1xAm1 Bm0 C m1 D m02作出反比例函数y 的图象，结合图象回答：(1)当 x2时，y的值；(2) 当1x4时，y的取值范围；(3)4x当1y4时，x的取值范围解：列表：x 4 2 1 1来源:gkstk.Com 2 4 y 1 2 4 4 2 1来源:学优高考网gkstk由图知：(1)y2；(2)4y1；(3) 4x1.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长
6、统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 探索反比例函数图象的分布规律检测反馈 达成目标1如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是( B )Ayx By4xCy Dy x3x 122若反比例函数y 的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( A )k 1xA0 B 1 C2 D以上都不是来源:学优高考网gkstk3已知反比例函数y ，当1x2时，y的取值范围是( C )10xA0y5 B1y2 C 5y10 Dy104一矩形的面积是6cm 2，设其一边长为xcm，另一相邻边长为ycm.(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)在图中作出函数的图象解：(1)y (x 0)；(2) 函数y (x0)的图象如图6x 6x课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
