1、课题：用待定系数法求二次函数的解析式【学习目标】1学会用待定系数法求抛物线的解析式2熟练地根据二次函数的不同性质选择适当的方法求解析式【学习重点】来源:学优高考网用待定系数法求二次函数的解析式【学习难点】由条件灵活选择解析式类型情景导入 生成问题来源:gkstk.Com旧知回顾：1正比例函数图象经过点(1，3) ，该函数解析式是y3x 2在直角坐标系中，直线l过 (1，3)和(3 ，1)两点，求直线l的函数关系式解：设直线l的函数关系式为 ykxb(k0)，把(3，1)，(1 ，3)代入上式，得 解方程组得3k b 1，k b 3. ) k 1，b 4. )直线l的函数关系式为y x4.思考：
2、一般地，函数关系式中有几个独立的系数，我们就需要相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们确定正比例函数ykx(k0) 只需要一个独立条件；确定一次函数 ykxb(k0)需要两个独立条件如果要确定二次函数yax 2bxc的关系式，需要几个条件呢？自学互研 生成能力知识模块一 利用三点求二次函数yax 2bxc的解析式【自主探究】阅读教材P 39P 40，完成下面的内容：通过学习，你会发现yax 2bxc的解析式需要三个独立条件典例：已知二次函数经过(1， 1)，(1，4) ，(0，3)，求这个二次函数解析式解：设二次函数解析式为yax 2bxc，二次函数yax 2bxc 过点(1，1)，(
3、 1，4)，(0，3) 三点 解得a b c 1，a b c 4，c 3. ) a 12，b 32，c 3. )所求二次函数的解析式为y x2 x3.12 32归纳：求二次函数的解析式yax 2bxc，需要求出a ， b，c的值由已知条件( 如二次函数图象上三个点的坐标) 列出关于a ，b，c的方程组，求出a，b，c 的值，就可以写出二次函数的解析式【合作探究】变例：已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式来源:gkstk.Com解：设二次函数解析式为yax 2bxc，二次函数yax 2bxc 过点(0，2)，(1 ，0)，(2，0) 三点 解得a b c 0，4a 2b c 0，c
4、 2. ) a 1，b 3，c 2. )所求二次函数的解析式为yx 23x2. 知 识 模 块 二 利 用 顶 点 式 求 二 次 函 数 的 解 析 式【合作探究】来源:学优高考网范例：已知抛物线的顶点坐标为(4，1) ，与y轴交于点(0，3)，求这条抛物线的解析式解：依题意，设ya(xh) 2 k.将顶点坐标(4，1)和与y轴交点(0 ，3)代入，得3a(0 4)21.解得a .14这条抛物线的解析式为y (x4) 21.14仿例：如图，抛物线的对称轴为y轴，求图中抛物线的解析式解：抛物线上一点坐标为(0，3) ，可设抛物线解析式为yax 23.抛物线上一点坐标为(1，1)，1a3.解得a
5、2.抛物线解析式为y2x 23.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 利用三点求二次函数yax 2bxc的解析式知识模块二 利用顶点式求二次函数的解析式当堂检测 达成目标【当堂检测】1已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(1，0) 和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0 ，2)，则该二次函数的解析式为yx 2x22已知抛物线yax 2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1，0) ，B(0，3)两点，则这条抛物线所对应的函数关系式为yx 22x33已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( D )Ay2(x 1) 28By18(x 1) 28来源:gkstk.ComCy (x1) 2829Dy2(x1) 28【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
