1、 6.2.2 反比例函数的图像和性质（2）【教学目标】知识与技能进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质，能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题来源:学优高考网 gkstk过程与方法深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法，经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。情感、态度与价值观来源:gkstk.Com提高观察、分析的能力和对图形的感知水平，从整体上领悟研究函数的一般要求。【教学重难点】教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。【导
2、学过程】【创设情景，引入新课】忆一忆1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？【自主探究】1.观察反比例函数 y ，y ，y 的形式，它们有什么共同点？x24x6（1）函数图象分别位于哪几个象限？（请在下面画出这 3 各图像）（2）在每一个象限内，随着 x 值的增大y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗？可能与 y 轴相交吗？为什么？【课堂探究】2议一议刚才我们研究了 y ，y ，y 的图象的性质，下面用类推的方法来研究 yx24x6，y ， y 的图象有哪些共同特征？xx463想一想（1）在一个反比例函数图象任取两点 P、Q ，过
3、点 Q 分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1；过点 Q 分别作 x 轴 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2，S 1 与 S2 有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转 180后，能与原来的图象重合吗？【当堂训练】1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ xy）（A） （ ，6） （B） （2，9） （C） （2， ） （D ） （3， ）
4、963当 时，下列图象中表示函数 的图象是 （ 0xxy1）4如果 x 与 y 满足 ，则 y 是 x 的 （ 01）（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数5已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n） ，则 n 等于 （ ）（A）3 （B） 4 （C） 6 （D ） 126已知某县的粮食产量为 a(a 为常数) 吨，设该县平均每人粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D）7若 ab0,则函数 axy与 b在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D
5、）二填空题：8反比例函数 (k0)的图象是_，当 k0 时，图象的两个分支分别在第xy_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；当 k0 时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；来源:gkstk.Com9已知函数 ，当 x0 时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象41限；10当 时，双曲线 y= 过点（ ，2 ） ；_kxk311已知 (k0)的图象的一部分如图（1） ，xy则 ；0k12如图（2） ，若反比例函数 的图象过点 A， 图（2） 图（1）xky则该函数的解析式为_；13若 A（x 1， y1）,B( x2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数 的图象上的点，且xy1x10x 2x 3，则 y1，y 2，y 3 由小到大的顺序是 ；14已知 y 与 x 成正比例，z 与 y 成反比例，则 z 与 x 成_关系，当 时，1；当 时， ，则当 时， ；2x_来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk
