1、课题：角的平分线的画法与性质【学习目标】1让学生学会用尺规作一个已知角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角平分线的性质3让学生学会用角平分线的性质定理解决有关问题【学习重点】角平分线的性质定理【学习难点】灵活应用两个性质解决问题 行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线情景导入 生成问题如图是一个平分角的仪器，其中 ABAD，BCDC.将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角
2、的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是这个角的平分线你能说明它的道理吗？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 画 已 知 角 的 平 分 线(一)自主学习阅读教材 P48第二个“思考”之前的内容，完成下面的内容：如何用尺规作角的平分线？已知：AOB.求作：AOB 的平分线作法：1以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N；2分别以点 M，N 为圆心大于 MN 的长为半径画弧两弧在AOB 的内部相交于点 C；123画射线 OC射线 OC 即为所求(二)合作探究证明：在MOC 和NOC 中，OM ON，OC OC，MC NC， )MOCNOC(SSS)，
3、MOCNOC ，OC 是AOB 的平分线知 识 模 块 二 角 平 分 线 的 性 质(一)自主学习实验：1让学生在已经画好的角平分线上任取一点 P.2分别过 P 点向 OA、OB 边作垂线 PDOA ，PEOB，垂足分别为 D、E.3测量 PD 和 PE 的长，观察 PD 与 PE 的数量关系再换一个新的位置看看情况会怎样？归纳总结得到角的平分线的性质定理(二)合作探究1分析讨论：PDPE 的理由AOCBOC，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E.求证 PDPE.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组
4、解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据证明：PDOA，PE OB，PDO PEO90.在PDO 和 PEO 中， PDO PEO， AOC BOC，OP OP， )PDO PEO(AAS)PDPE.2如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，DE AB，DF AC，垂足分别是E、F， BDCD，求证：BC.证明：AD 是ABC 的角平分线，DE AB，DFAC ，DEDF.在 RtDEB 与 RtDFC 中， BD CD，DE DF， )Rt DEBRtDFC(HL)BC.交流展示 生成新知1将
5、阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 画已知角的平分线知识模块二 角平分线的性质检测反馈 达成目标1用尺规作已知角的平分线的理论依据是( C )ASAS B AAS C SSS DASA2如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是( D )APD PE BODOECDPO EPO DPDOD第 2 题图第 3 题图3如图，RtABC 中，C90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD3cm ，则点 D到 AB 的距离 DE 是( C )A1cm B2cm C3cm D4cm课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
