1、第1章小结与复习【学习目标】1掌握反比例函数的定义及表达式2巩固反比例函数的图象和基本性质3用反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题【学习重点】反比例函数的图象及其性质运用【学习难点】用反比例函数解决与其他知识相结合的简单的实际问题.情景导入 生成问题【本章知识结构】【基础知识梳理】1反比例函数的概念：如果两个变量y与x的关系可以表示成y (k0，k是常数) 的形式，那么称y是x的反kx比例函数2反比例函数的图象与性质：反比例函数y (k0) 的图象是 双曲线，两只曲线无限接近于坐标轴但永远不kx会与坐标轴相交当k0时，图象分布在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0
2、，所以 m ，所以 m ，13 13 12所以反比例函数的表达式为y .56x知 识 模 块 二 反 比 例 函 数 解 析 式 中 k的 几 何 意 义 的 应 用【例2】 如图，P是反比例函数y 上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，求这个反比例函数的表达式kx解：设P点坐标为(x，y)因为P点在第二象限，所以x0.所以图中阴影部分矩形的长、宽分别为x，y.又xy2，所以xy2.因为kxy所以k2.所以这个反比例函数的表达式为y .2x点拨：过双曲线y (k0)上任意一点引x轴、y轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积为|k|，围成的三角形kx的面积为 .|k|2知 识 模 块 三 反 比
3、例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 运 用【例3】 如图，一次函数y x2的图象分别交x轴、y轴于A 、B两点，P为AB上一点，且PC 为AOB 的中位线，PC 的延12长线交反比例函数y (k0)的图象于Q ，S OQC .kx 32(1)求P点坐标；(2)求Q点坐标；(3)求出反比例函数解析式解：(1)一次函数y x2的图象分别交x轴、y轴于A 、B两点，12A(4， 0)，B(0 ，2)，即OA4.OB2.PC为 AOB的中位线，OC 2，即P点横坐标为2.当x2时，y 221，P(2，1)12(2)PQy轴，OC2，S OQC ， 2CQ .CQ .32 12 32 32Q .
4、来源:学优高考网gkstk(2， 32)(3)将Q 代入y 中， ，即k3.(2，32) kx 32 k2反比例函数的解析式为y .3x交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 反比例函数的图象与性质知识模块二 反比例函数解析式中k的几何意义的应用知识模块三 反比例函数与一次函数的综合运用检测反馈 达成目标1已知反比例函数y(a2)xa 26，且y随x的增大而减小，则a_ _52当n取代什么值时，y(n 22n)xn 2n1是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内， y随x的增大而增大还是减小？解：y(n 22n)xn 2n1是反比例函数，n 22n0，n 2n11，n1，当n1时，反比例函数y .1xk10；来源:学优高考网(3)当x3时，y (厘米).203课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
