1、三角形的高、中线与角平分线一、学习目标:1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,认识三角形的高线、角平分线、中线;2.会画出任意三角形的高线、角平分线、中线;3.通过画图、折纸了解三角形 的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点二、学习重、难点:重点:能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”,并理解它们概念的含义、联系和区别难点:在钝角三角形中作高三、学 习过程:知识点:三角形的高定义:(2)高的叙述方法(如图):几何语 言画出下列三角形的高由作图可得出如下结论:(1)三角形的三 条高线所在的直线相交于 点;(2)锐角三角形的三条高相交三角形的 ;(3)钝角三角
2、形的三条高所在直线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条高相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的垂心。知识点:三角形的中线定义:作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条中线相交于 点;(2)锐角三角形的三条中线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条中线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条中线相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的 。知识点:三角形的角平分线定义:1、作出下列三角形三角的角平分线:2、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于 点;(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形
3、的 ;( 4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的 。总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条 。四、达标检测: 三角形的三条高在( )A.三角形的内部 B. 三角形的外部C.三角形的边上 D.三角形的内部,外部或边上2.如果一个三角形的三条高的 交点恰是三角形的 一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形下列说法:三角形的角平分线、中线、高线都是线段;直角三角形只有一条高线;三角形的中线可能在三角形的外部;三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.在三角形 ABC 中,D 是 BC 边上的任意一点,AE 垂直于 BC 于 E,图中以 AE 为高的三角形个数有 个。B D E CAACBACB5如图所示,已知ABC : (1)过 A 画出中线 AD;(2)画出角平分线 CE;(3)作 AC 边上的高6 如图,AD 是ABC 的高,AE 是ABC 的角平分线,AF 是ABC 的中线,写出图中所有相等的角和 相等的线段。7.在直角三角形 ABC 中,BAC=90 0, AD 是 BC 边上的高,BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM.求(1)ABC 的面积;(2)AD 长。AB CACB DEF