1、 E 度论坛： 激发兴趣 培养习惯 塑造品格第一讲 加乘原理初步【学习目标】1. 理解乘法原理和加法原理；2. 掌握什么情况下用加法原理，什么情况下用乘法原理；3. 能利用加乘原理解决简单的实际问题。【前续知识】1. 字典排列法和树形图-三年级秋季；2. 标数法-三年级春季；【想想练练】1. 将由 3、4、5 这 3 个数组成的 3 位数从小到大排列起来。2. 一个学生假期去 A、B、C 三个城市游览，每个城市可以重复游览，但是每天必须换一个城市，假如他今天在某个城市，明天就要到另一个不同的城市游览。假如他第一天在 A 市，第 4 天回到 B 市。问他的游览路线有几种不同的方案。3. 下图中从
2、 A 点到 B 点最短路径有几种不同的走法。AB4. 小明出门前穿衣服发现一共有 3 件不同的衣服，5 条不同的裤子。问他出门一共有几种不同的搭配方式。E 度论坛： 激发兴趣 培养习惯 塑造品格【解析】1. 将由 3、4、5 这 3 个数组成的 3 位数从小到大排列起来。345354435453534543分析：三位数比大小，首先比百位，然后十位，最后看个位。所以位数越高的数字越小，这个三位数就越小。比如，最小的百位上肯定是 3，十位上是排剩下数中较小的，所以写 4，个位写 5。以此类推。5. 一个学生假期去 A、B、C 三个城市游览，每个城市可以重复游览，但是每天必须换一个城市，假如他今天在
3、某个城市，明天就要到另一个不同的城市。假如他第一天在 A市，第 4 天回到 B 市。问他的游览路线有几种不同的方案。第一天 A第二天 B C第三天 A C A B第四天 B B B 分析：请看树形图，可见第四天回到 B 市的不同游览路线一共有 3 种。分别是、ABCB 、ABAB 、ACAB2. 下图中从 A 点到 B 点最短路径有几种不同的走法。最短路径一共有 6 种走法。分析：从 A 到 B 的最短路径，A 一定要向下或者向右走。每一点上的数字表示走到这个点有几种走法。最后一步走到 B 点（红点） ，前一步一定要走到绿点，那么如果知道走到绿点有几种走法，我们就可以知道走到红点有几种走法。每一点的走法都可以由前面的点推出。以此倒推可得，只要我们知道走到黄点有几种走法，就可以逐步推出走到红点有E 度论坛： 激发兴趣 培养习惯 塑造品格几种走法。结果如上图所示。3. 小明出门前穿衣服发现一共有 3 件不同的衣服，5 条不同的裤子。问他出门一共有几种不同的搭配方式。35=15（种）分析：除了第二题所用到的树形图法之外，还可用乘法原理的思想。1 件衣服共可以搭配5 条裤子，产生 5 种不同的搭配方法；那么 2 件衣服就可以搭配出 25 种不同的搭配方式，即产生 10 种不同的搭配方法；而 3 件衣服可以搭配出 35 种不同的搭配方式，所以答案是 15 种。
