1、1重庆市铜梁一中 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文一.选择题：本大题共 12 个小题，每道试题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分.1.斜率为 3 的直线 经过坐标原点 和点 ，则l0,O3,Am_A. 1 B. 3 C. D. 92.下列命题正确的是_A.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行B.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行C.若一个平面内有三个不同点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行3.经过点 ，倾斜角为 的直线与坐标轴围成的三角形的面积为_2,A0135A.
2、 2 B. 4 C. 8 D. 164.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为_5设 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，使 成立的一个条件可以是， ab， ab_A Ba， ， ， ，C Db， ， ab， ， 6.已知点 和 ，则线段 的垂直平分线的方程为_2,10,3BAA. B. C. D. yx1yx1yx1yx7. 直线 经过点 ，它的横截距与纵截距的比为 2:1，则直线 的方程为l2,Pl2_A. B. C. D.240xy240xy240xy240xy8.在 长 方 体 中 ， ， ， ，则四棱锥 的体1ABCD3ABD1A11ABD积为_A.
3、 7 B. 8 C. 9 D. 109.在 棱 长 为 2 的 正 方 体 中 ， 为 的中点，则异面直线 与 所1ABCDE1CAE1CD成的角为_A. B. 36C. D. 4210.长方体 1ABCD中， ， ，上底面对角线 1BD上有两个2ABD14A动点 、 ， ，则下列结论中错误的是_EF2A. B.异面直线 ,AB所成的角不变C. /EFCD平 面D.三棱锥 的体积不变11.在长方体 1ABCD中， ， 与平面 所成的角为 ，1ABDC1B03该长方体的体积为_A. 2 B. 1 C. D. 2212.已知点 是球 的球面上的点， 平面 ，四边形 是相,PABCOPABCAD邻边
4、长为 2 和 3 的矩形，且 ，则此球的表面积为_ 3PA BCDA1 B1C1D1EEA BCDA1 B1C1D1 F3A. B. C. D. 4816322填空题：本大题共 4 小题，每道试题 5 分，共 20 分.13.直线 过点 和点 ，则直线 的斜率的范围为_l1,2Am2,Bl14.圆锥的顶点为 ，高为 2，母线 与底面所成的角为 ，该圆锥的侧面积为SSA03_15.若 的三个顶点分别为 ， ， ，则边 的中位线所在的ABC1,5B7,9CB直线方程为_16.已知圆柱的高为 2，它的两个底面的圆周在直径为 4 的的同一个球面上，则该圆柱的体积为_3解答题：本大题共 6 个小题，要求
5、写出必要的解答过程，共 70 分.17.(本题满分 10 分)如图，在三棱锥中 ，平面 平面 ， 是边PABCPABCP长为 2 的等边三角形， ， ，点 、 分别为 、 的中点.09ABOE(1) 求证：平面 平面 ；OE(2) 求三棱锥 的体积.PC18. (本题满分 12 分)如图， 为等腰三角形， ，四边形 为矩形，VDC5VDCABCD， ，平面 平面 ，点 、 分别在线段 、 上，8CD1AABFG且 ， .2FB2G ABP OC E VBCFGAD4(1) 求点 到平面 的距离；CVDA(2)求直线 与直线 所成角的余弦值 .FG19.(本题满分 12 分)如图，几何体 是四棱
6、锥， 为等边三角形，EABCDABD， .CBDE求证： ；1若 ， M 为线段 AE 的中点，求证： 平面 .2120 MBEC20.(本题满分 12 分)如图， 平面 ， ， ，1BAC1/B4AC，点 、 分别为 、 的中点.1127BCAEF(1) 求证： 平面 ；/EF1(2) 求 与平面 所成的角的正切值.1BABCEFA1B1EDBCAM521.(本题满分 12 分)如图，三棱柱 中， 面 ， 是边长为1ABC1ABC4 的等边三角形，点 是 的中点， 是 上的点.EF(1) 证明：平面 平面 ；AF1(2) 若直线 与平面 所成的角为 ，且 是 的中点，求三棱锥1C1AB045F1C的体积.FE22.(本题满分 12 分)如图，在梯形 中， ， ，ABCD/ADB， 为线段 的中点， 是 与 的交点，将 沿 折12ADCBEOEE起到如图中 的位置，得到四棱锥 .11(1) 证明： 平面 ；1AC(2) 当平面 平面 时，四棱锥 的体积为 ，求 的长.1DEB1ABCDE62DCBOA ED CE BDDA1O CFEABCA1B1C16
