1、第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积基础题 知识点 1 圆柱的侧面积与全面积1圆柱形水桶底面周长为 3.2 m ，高为 0.6 m，它的侧面积是 ( )A1.536 m 2 B1.92 m 2C0.96 m 2 D2.56 m 22(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为 ( )A B4C 或 4 D2 或 43(来宾中考)一个圆柱的底面直径为 6 cm，高为 10 cm，则这个圆柱的侧面积是_cm 2(结果保留 ) 知识点 2 圆锥的侧面积与全面积4(湘西中考)下列图形中，是圆锥侧面展开图的是( )5(鄂州中考)圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8，则其侧面展开
2、图的圆心角为 ( )A90 B120C150 D1806(嘉兴中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 ( )A1.5 B2 C2.5 D37(河池中考)如图，用一张半径为 24 cm 的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计) ，如果圆锥形帽子的底面半径为 10 cm，那么这张扇形纸板的面积是( )A240cm 2 B480cm 2C1 200 cm 2 D2 400cm 28(本溪中考)底面半径为 4，高为 3 的圆锥的侧面积是( )A12 B15 C20 D369(朝阳中考)用圆心角为 120，半径为 6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽 (如图所示)，
3、则这个纸帽的高是( )A2 cm B3 cm C4 cm D4 cm 来源:学优高考网2 210(随州中考)圆锥的底面半径是 2 cm，母线长是 6 cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为_11(成都中考改编)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积 (即表面积)是多少？( 结果保留 )中档题12如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥的底面半径为( )A. B.12 22C. D2 来源:学优高考网2 213(辽阳中考)如图，边长为 40 cm 的等边三角形硬纸片，小明剪下与边 BC 相切的扇形 AEF，切点为 D，点E
4、，F 分别在边 AB，AC 上，做成圆锥形圣诞帽( 重叠部分忽略不计)，则圆锥形圣诞帽的底面圆半径是( )A. cm B. cm103 3 203C. cm D. cm36 23314(资阳中考)如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12 cm，底面周长为 10 cm，在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3 cm 的点 A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A13 cm B2 cm61C. cm D2 cm61 3415(恩施中考)一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_c
5、m2.来源:学优高考网16(南京中考)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥底面圆的半径 r2 cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l 为_cm.17已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 12 cm，弧长为 12 cm 的扇形，求这个圆锥的侧面积及高18如图 1 是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，如图 2 是车棚顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为点 O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆AB 盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留 )综合题19如图，有一直径是 1 米的圆形铁皮，圆心为
6、O，要从中剪出一个圆心角是 120的扇形 ABC，求：(1)被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形 ABC 铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？来源:学优高考网参考答案基础题1B 2.C 3.60 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.C 10.120 11.圆锥的母线长是： 5.圆锥的侧面积是： 8520.圆柱的侧面积是：8432.几何体的下32 4212底面面积是：4 216.所以该几何体的全面积(即表面积) 为：20321668.中档题12B 13.A 14.A 15.15 16.6 17.侧面积为： 121272(cm 2)设底面半径为 r，则有122r12，r6 c
7、m.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高 6 (cm) 122 62 318.连接 OB，过点 O 作 OEAB，垂足为 E，交 于 F，由垂径定理，知 E 是 AB 的中点，F 是 的中点，从而AB AB EF 是弓形的高AE AB2 m，EF2 m设半径为 R m，则 OE(R2)m.12 3在 Rt AOE 中，由勾股定理，得 R2(R2) 2(2 )2.解得 R4.3OE422(m)在 RtAEO 中，AO2OE ，OAE 30 ，AOE 60 .AOB120. 的长为 (m)故帆布的面积为 60160(m 2)AB 1204180 83 83综合题19(1)连接 OA，OB. 由BAC120，可知 AB 米，点 O 在扇形 ABC 的 上12 BC 扇形 ABC 的面积为 (平方米) ，120360 (12)212被剪掉阴影部分的面积为 (平方米) (2)由 2r ，得 r .即圆锥底面圆的半径是(12)212 6 120180 12 16米来源:学优高考网16
