1、课题：角的平分线的判定【学习目标】1掌握角的平分线的判定，认识三角形的重心2学会运用角平分线的性质和判定解决几何证明、计算与实际问题【学习重点】角的平分线的判定定理【学习难点】角的平分线的性质与判定定理的灵活运用 教学行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识教师提示：角的平分线的性质和判定适用的条件：在运用角的平分线的性质和判定时，往往错误地将一条线段当作“距离” ，主要原因是不能正确理解角平分线的性质和判定，因此在运用角的平分线的性质和判定时，一定要注意
2、“距离”必须有垂直的条件 情景导入 生成问题1点到直线的距离，就是这一点到直线间的垂线段的长度2角平分线的点到角的两边的距离相等3(2015衢州中考)如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点若 PA2，则 PQ 的最小值为( B )A1 B2 C 3 D4自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 究 角 平 分 线 的 判 定 定 理(一)自主学习阅读教材 P49“思考”P 50，完成下面的内容：问题：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？这个命题是真命题吗？如何证明？命题：如果一个点在角的内部，且到角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平
3、分线上(二)合作探究证明上面得出的命题：如图，已知 PDOA 于点 D，PE OB 于点 E，PDPE.求证：点 P 在AOB 的平分线上证明：经过点 P 作射线 OC.PDOA，PEOB，PDO PEO90.在 RtPDO 和 RtPEO 中，OP OP，PD PE， )Rt PDORtPEO(HL)AOCBOC.OC 是AOB 的平分线点 P 在AOB 的平分线上归纳：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上知 识 模 块 二 角 平 分 线 的 判 定 定 理 的 运 用(一)自主学习阅读教材 P50，完成下面的内容：已知：如图，AD、BE 是ABC 的两条角平分线，AD、B
4、E 相交于点 P.求证：点 P 在C 的平分线上证明：过点 P 作 PMBC 于点 M，PN AC 于点 N，PGAB 于点 G.PM BC，PN AC，PGAB，AD、BE 是ABC 的两条角平分线，PG PN，PG PM.PM PN.又PMBC，PN AC， 点 P 在C 的平分线上证明角平分线的一般步骤：1根据图形，构造要证的角平分线上的一点到角的两边的距离；2根据已知条件，证明所构造的两段距离相等；3根据角平分线的判定定理，即可证得角平分线行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在
5、展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 问题：由上题可以说明三角形的三条角平分线有什么关系？答：三角形的三条角平分线交于一点(二)合作探究如图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点 E，F，AEAF.求证：(1)PEPF；(2)点 P 在BAC 的角平分线上证明：(1)连接 AP 并延长PEAB ，PFAC，AEPAFP90.在 RtAEP 和 RtAFP 中， AP AP，AE AF， )Rt AEPRtAFP(HL)PEPF.(2)RtAEP Rt AFP，EAPFAP.AP 是BAC 的平分线，即点 P 在B
6、AC 的角平分线上交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 探究角平分线的判定定理知识模块二 角平分线的判定定理的运用检测反馈 达成目标1到三角形三边的距离相等的点是三角形( B )A三条边上的高线的交点 B三个内角平分线的交点C三条边上的中线的交点 D以上结论都不对2如图，ADOB，BCOA，垂足分别为 D、C，AD 与 BC 相交于点 P，若PA PB，则1 与2 的大小关系是( A )A12 B12C12 D无法确定3已知ABC 中，AD 是角平分线，AB5，AC3，且 SADC 6，则 SABD 10课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
