1、第 3课时 切线长定理基础题 知识点 1 切线长定理1如图，PA，PB 是O 的切线，切点分别是 A，B，若 PA6 cm，则 PB_2如图，PA，PB 是O 的切线，切点分别是 A，B，若 APB60，OA2 cm，则 OP_3(青海中考)如图，PA，PB 切O 于点 A，B ，点 C 是O 上的一点，且ACB65，则P_4如图，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B.如果APB60，PA8，那么弦 AB的长是( )A4 B8C4 D83 35如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD，下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别
2、是 D，C，E.若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是( )A9 B10C12 D14来源:学优高考网 gkstk6(南充中考)如图，PA 和 PB 是O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC 是O 的直径，已知P 40，则ACB的大小是( )A60 B65C70 D757为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得 PA5 cm，求铁环的半径知识点 2 三角形的内切圆8如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC80，
3、则BOC( )A130 B120 C100 D909如图，在ABC 中，点 P 是ABC 的内心，则PBCPCAPAB_度10已知在 RtABC 中，C90，AC6，BC 8，则ABC 的内切圆的半径为_11ABC 的内切圆O 与 BC，CA ，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB18 cm，BC 28 cm，CA26 cm，求 AF，BD ，CE 的长中档题12一个钢管放在 V 形架内，如图是其截面图， O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm，MPN60，则OP( )来源:学优高考网 gkstkA50 cm B25 cm3C. cm D50 cm5033 313如图，若 AB，AC
4、 分别切O 于 B，C，延长 OB 到 D 使 BDOB，连接 AD，DAC78，则ADO 的度数为( )A56 B39 C64 D7814(南京中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD ，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点，过点D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为( )A. B.133 92C. D24133 515(青岛中考)如图，AB 是O 的直径，BD，CD 分别是过 O 上点 B，C 的切线，且BDC110.连接 AC，则A 的度数是_16如图，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，O 的切线 EF 分别交 PA，PB 于点 E
5、，F，切点 C 在 上，若AB PA 长为 2，则PEF 的周长是_来源:gkstk.Com17如图所示，点 I 为ABC 的内心，点 O 为ABC 的外心，若BOC140，求BIC 的度数18(武威中考)如图，已知在ABC 中，A 90.(1)请用圆规和直尺作出P ，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若B60，AB3，求P 的面积综合题19(河南中考)如图，CD 是O 的直径，且 CD2 cm，点 P 为 CD 的延长线上一点，过点 P 作O 的切线PA，PB，切点分别为点 A， B.(1)连接 AC，若 APO30，试证明ACP
6、 是等腰三角形；(2)填空：当 DP_cm 时，四边形 AOBD 是菱形；当 DP_cm 时，四边形 AOBP 是正方形来源:gkstk.Com参考答案来源: 学优高考网基础题1.6 cm 2.4 cm 3.50 4B 5.D 6.C 7.设圆心为 O，连接 OA，OP.三角板有一个锐角为 30，PAO 60 .又PA 与O 相切，OPA 90 .POA 30 .PA5 cm，OP5 cm.即铁环的半径为 5 cm. 3 38.A 9.90 10.2 11.根据切线长定理得 AEAF，BF BD ，CE CD.设 AFAE x cm，则 CECD(26x)cm，BF BD (18 x)cm.B
7、C28 cm，(18x) (26x)28.解得 x8.AF8 cm，BD10 cm，CE18 cm.中档题12A 13.C 14.A 15.35 16.4 17.点 O 为ABC 的外心，BOC140，A70.又点 I 为ABC 的内心，BIC125. 18.(1)图略，则P 为所求作的图 (2)B60，BP 平分ABC，ABP 30 ，BP 2AP.设 APx，则 BP2x.由勾股定理得 AB x.BP2 AP2 （2x）2 x2 3AB3， x3.解得 x .3 3AP ，3S P 3.综合题19(1)证明：连接 OA.PA 为O 的切线，OAP 90 .在 RtAOP 中，AOP90APO903060.ACP AOP 6030.12 12ACP APO.ACAP.ACP 是等腰三角形 (2)1 ( 1)2
