1、241.3 弧、弦、圆心角基础题 知识点 1 认识圆心角1下面四个图中的角，是圆心角的是( ) 来源:gkstk.ComA B来源:学优高考网C D2已知圆 O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 5 cm，则弦 AB 所对的圆心角AOB _知识点 2 弧、弦、圆心角的关系3下列说法正确的是( )A相等的圆心角所对的弧相等B在同圆中，等弧所对的圆心角相等C相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D圆心到弦的距离相等，则弦相等4如图，在O 中， ，AOB 122，则AOC 的度数为( )AB AC A122 B120C61 D585(贵港中考)如图，AB 是O 的直径， ，COD34，则AEO 的度数
2、是( )BC CD DE A51 B56C68 D786如图，已知 A，B，C，D 是O 上的点，12，则下列结论中正确的有( ) ； ；ACBD ；BOD AOC.AB CD BD AC A1 个 B2 个C3 个 D4 个7如图，AB 是O 的直径，BC ，CD，DA 是O 的弦，且 BCCDDA ，则BCD 的度数为( )A100 B110 C120 D1358如图，A，B，C，D 是O 上的四点，且 ADBC ，则 AB 与 CD 的大小关系为( )AABCD BAB CDCABCD D不能确定9图中圆心角AOB30，点 B 是弧 AD 的中点，则BOD _，C _10如图所示，在O
3、中，AC，BC 是弦，根据条件填空：(1)若 ACBC，则_；(2)若 ，则_；AC BC (3)若AOC BOC，则_11如图，M 为O 上一点， ，MDOA 于 D，MEOB 于 E，求证：MDME.MA MB 中档题12如图，在O 中，已知弦 ABDE，OCAB，OFDE ，垂足分别为 C，F，则下列说法中正确的个数为( )DOE AOB； ；OF OC；ACEF.AB DE A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13O 中，M 为 的中点，则下列结论正确的是( )AB AAB2AMBAB2AMCAB2AMDAB 与 2AM 的大小不能确定14如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是 OA
4、 的中点，F 是 OB 的中点，MEAB 于点 E，NFAB 于点 F.在下列结论中： ； MENF；AE BF；ME2AE.正确的有_AM MN BN 15如图，已知 D，E 分别为 O 半径 OA，OB 的中点，C 为 的中点试问 CD 与 CE 是否相等？说明你的理AB 由16如图所示，以 ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 长为半径作圆，交 AD，BC 于 E，F，延长 BA 交A 于 G，求证： .GE EF 17如图，AB 是O 的直径， ，COD 60.AC CD (1)AOC 是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC BD.综合题18如图，A，B，C 为圆 O 上的三等分点
5、来源:学优高考网 gkstk(1)求BOC 的度数；(2)若 AB3，求圆 O 的半径长及 SABC .参考答案基础题1D 2.60 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B 9.30 3010.(1) ，AOCBOC (2)ACBC，AOCBOC (3) ，ACBC 来源:学优高考网AC BC AC BC 11.证明：连接 MO. ，MA MB MODMOE.又MDOA 于 D，MEOB 于 E，MDME.中档题12D 13.C 14. 来源:学优高考网 gkstk15.相等理由如下：连接 OC.D，E 分别为O 半径 OA，OB 的中点，OD AO，OE BO.12 12OAOB，O
6、DOE.C 是 的中点，AB .AC BC AOCBOC.又OCOC ，DCOECO(SAS) CDCE. 16.证明：连接 AF，四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC.GAE B，EAFAFB.又ABAF，BAFB.GAE EAF. . GE EF 17.(1)AOC 是等边三角形 ，AC CD AOCCOD60.又OAOC，AOC 是等边三角形(2)证明：AOC COD 60，BOD180(AOC COD)60.ODOB，ODB 为等边三角形ODB60.ODBCOD60.OCBD.综合题18(1)A，B，C 为圆 O 上的三等分点， .AB BC AC BOC 的度数为 360120.(2)过点 O 作 ODAB 于点 D，13A，B，C 为圆 O 上的三等分点，ABAC BC3，即ABC 是等边三角形，且BAOOBA30，则 AD ，故 DO ，OA ，即32 32 3圆 O 半径长为 .SABC 3 DOAB .312 934
