1、第 2 课时 圆内接四边形基础题 知识点 圆内接四边形的性质1(湘潭中考)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若DAB60，则BCD 的度数是( )A60 B90C100 D1202如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若 BAD105，则DCE 的大小是( )A115 B105 C100 D953圆内接四边形 ABCD 中，AB CD 可以是( )来源:gkstk.ComA1234 B1324C4231 D42134(常德中考)如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD100，则BCD 的度数为( )A50 B80C100 D1305(邵阳中
2、考)如图，四边形 ABCD 内接于O，已知ADC140，则AOC 的大小是( )A80 B100C60 D406如图所示，已知圆心角AOB100，求ACD 的度数7圆内接四边形相邻三个内角度数的比为 217，求这个四边形各内角的度数8如图，四边形 ABCD 内接于O，B 50，ACD25，BAD65.求证：(1)ADCD ；(2)AB 是 O 的直径中档题9如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，若AOD30，则BCD 的度数是_ 来源:学优高考网 gkstk10(南京中考)如图，在O 的内接五边形 ABCDE 中，CAD35，则BE_来源:gkstk.Com11(南通中考)如图，点
3、A，B，C ，D 在O 上，点 O 在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OADOCD_ 度12如图，四边形 ABCD 是O 内接四边形， .求证： CD 平分ACE.BD AD 来源:学优高考网 gkstk13如图，C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为(0，4) ，M 是圆上一点，BMO120.求C 的半径14如图所示，O 的直径 AC2，BAD 75，ACD45，则四边形 ABCD 的周长和面积各为多少？(结果取准确值)综合题15(佛山中考)如图，O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别交于点 E、F.(1)若EF 时，求证： ADCA
4、BC；(2)若EF42时，求 A 的度数；(3)若E， F ，且 .请你用含有 ， 的代数式表示 A 的大小参考答案基础题1D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.在优弧 AMB 上任取一点 N，连接 AN，BN，由圆周角定理得N AOB 10050.所以 12 12ACB180N18050130.所以ACD180ACB18013050. 7.根据圆内接四边形的对角互补可知，其对角和相等，所以四个内角的度数的比为 2178.设这四个内角的度数分别为 2x、x、7x、8x，则 2xx7x8x360.解得 x20.2x40，7x140，8x160.答：这个四边形各内角的度数分别为 40、20、14
5、0、160. 8.证明：(1)四边形 ABCD 内接于O ，ADC180B130.ACD25，DAC180ACDD 18013025 25.DACACD.ADCD.(2)BACBADDAC 652540，B50，ACB180B BAC1805040 90.AB 是O 的直径中档题9105 10.215 11.60 12.四边形 ABCD 是O 内接四边形，BADBCD180.又BCDDCE180，DCEBAD. ，BD AD BADACD.DCEACD.CD 平分ACE. 13.四边形 ABMO 内接于圆，BAOBMO180.BMO120，BAO60.在 RtABO 中，AO4，BAO 60，
6、AB8.AOB90，AB 为C 的直径C 的半径为 4. 14.四边形 ABCD 为圆内接四边形，BCD180BAD 18075105，BCA1054560.又AC 为O 的直径，BD90.BAC30，CAD 45.在 Rt ABC 中，BC AC1，AB .在 RtACD 中，CDAD AC ，12 AC2 BC2 3 22 2四边形 ABCD 的周长为 2 1.面积为 1 .2 312 3 12 2 2 3 22综合题15(1)DCEBCF， EF，又ADCEDCE， ABC FBCF ，ADCABC.(2)由(1)知ADCABC ，四边形 ABCD 内接于O，ADCABC180.ADC90.在 RtADF 中，A 90F 904248.来源:学优高考网 gkstk(3)连接 EF.四边形 ABCD 为圆的内接四边形，ECDA.ECDCEFCFE ，ACEFCFE.ACEFCFEDECBFC180，2A180.A90 . 2
