1、期末检测题(一)时间：100 分钟 满分：120 分来源:gkstk.Com一、精心选一选(每小题 3 分 ，共 30 分)1设 a 是无理数，b 是有理数，给出下面四个结论：ab 是无理数；ab 是无理数；ab 是无理数； 是无理数其中正确的是( C )abA B C D2如图，数轴上表示 2， 的点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数5是( C ) 来源:学优高考网A B 2 C4 D. 25 5 5 5,第 2 题图) ,第 4 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图)3下列因式分解正确的是( B )Ax 2xyxx( xy ) B a32a 2bab 2a(a
2、b) 2Cx 2 2x4(x 1) 23 Dax 29a(x3)(x3)4如图，把一张长方形纸片如图折叠，重合部分是( B )A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D无法确定5计算(m3n) 2(3 mn) 2 的结果是 ( D )A8(m n) 2 B8(m n) 2 C8n 28m 2 D8n 28m 2来源:学优高考网 gkstk6如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为( C )A90 B60 C45 D307如图，在ABC 中，C90，ACBC，BD 平分 ABC 交 AC 于 D，DEAB于 E.若 ADE 的周长为 8 cm，则 AB
3、的长为( B )A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm8某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：本次调查一共抽取了 200 名学生；在被抽查的学生中， “从不上网”的学生有 10人；在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为 30.其中正确的判断有( C )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图 )9如图，若 ABAC，BG BH，AKKG，则A 的度数为( C )A30 B32 C36 D4510如图
4、，在长方形纸片 ABCD 中，AB8 cm，AD6 cm.把长方形纸片沿直线 AC折叠，点 B 落在点 E 处，AE 交 DC 于点 F，则 AF 的长为 ( A )A. cm B. cm C7 cm D. cm254 152 132二、细心填一填(每小题 3 分 ，共 24 分)11. 的立方根与 的平方根之和是_5 或1_64 8112化简：(b3) 2( b2)(2b) _136b_13把多项式 x2mx12 分解因式得(x2)(xn) ，则 m_4_，n_6_14已知 3 的小数部分为 a，5 的小数部分为 b，则 ab_1_13 1315已知一个直角三角形的斜边长为 ，两直角边的和为
5、 7，则这个直角三角形的面29积是_5_16如图，已知12，ADAE，那么图中共有_3_对全等三角形,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图 )17如图，在等边ABC 中，AB2，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE， 那么线段 DE 的长度为_ _318如图，直线 l直线 m，垂足为点 O，点 A，B 分别在直线 l 和直线 m 上，且OA3， OB 1，点 P 在直线 m 上，且PAB 为等腰三角形，则满足条件的点 P 一共有_4_个三、耐心做一做(共 66 分)19(10 分) 计算：(1) 2 ；25 3 814解：8(2)(2x3y) 2(4x
6、9y )(4x9 y)(3x2y) 2.解：3x 294y 220(6 分) 分解因式：y 6xy 29x 2yy 3.解：y(1 3xy)(13xy)21(8 分) 两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l 2 位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l 2 的距离也必须相等，那么点 C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：如图：22(8 分) 如图，OA OB，OCOD，AOB COD90，M，N 分别为AC，BD 的中点，连结 MN，ON.求证：MN
7、 ON.来源:学优高考网2解：连结 OM，先证AOCBOD ，得 ACBD，再证AOMBON， OM ON，AOMBON，MONMOC BON MOCAOM90，MON 是等腰直角三角形，OM 2ON 2MN 2，即2ON2MN 2，MN ON223(10 分) 如图，ABC90，D ，E 分别在 BC，AC 上，AD DE，且ADDE ，点 F 是 AE 的中点，FD 与 AB 的延长线相交于点 M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD 与 MC 垂直吗？并说明理由解：(1)ADE 是等腰直角三角形，F 是 AE 的中点，DFAE ，可证DFAF EF，又ABC90，DCF，AMF 都与MA
8、C 互余，DCFAMF，又AFMDFC90，DFCAFM (AAS)，CFMF，FMCFCM(2)AD MC，理由：由(1)知，MFC90，FDEF ，FMFC，FDEFMC45，DE CM，ADMC24(10 分)(2015 江西)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷 140 份，每位学生家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为_120_份， “严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 _30_(2)把条形统计图补充完整；(3
9、)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严” ， 已知全校共 1500 名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？解：(2)稍加询问：80，补图略 (3)1500 1375(人)30 8012025(14 分) 如图，在四边形 ABCD 中，AB AD ，BD180，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，且BAD2EAF .来源:gkstk.Com(1)求证：EFBEDF；(2)在(1)问中，若将AEF 绕点 A 逆时针旋转，当点 E，F 分别运动到 BC，CD 的延长线上时，如图所示，试探究 EF，BE，DF 之间的数量关系解：(1)延长 CB 至点 M，使 BMDF，连结 AM，ABM ABC 180，DABC 180，ABMD ，又 ABAD，ABMADF (SAS)，AMAF，BAMDAF，MAEBAMBAEDAFBAE BADEAF EAF，又 AE AE，EAMEAF( SAS)，EF EMBEDF(2)EFBEDF，证明：在 BE 上截取 BNDF，连结AN， ADFADC 180 ，B ADC180， BADF，又ABAD ， ABNADF( SAS)，AN AF， BANDAF，NAE BAD(BAN EAD)BAD( DAFEAD) BADEAF2EAFEAFEAF，又AEAE，EAN EAF( SAS)，EFENBEBN BE DF
