1、第2课时 反比例函数图象上点的增减变化规律【学习目标】1进一步巩固作反比例函数的图象的方法2结合反比例函数的图象，认识反比例函数的值随自变量的变化的规律来源:gkstk.Com3逐步提高从函数的图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质【学习重点】探索反比例函数的主要性质【学习难点】理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题情景导入 生成问题1已知反比例函数y 的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是m 1m 1x2当x0时，函数y 的图象在( A )5xA第四象限 B第三象限 C 第二象限 D第一象限来源:gkstk.Com3如图，直线y2x与双曲线y
2、的一个交点的坐标为(2，4) ，则它们的另一个交点的坐标为( B )kxA(2，4) B(2，4) C(4，2) D(2 ，4)自学互研 生成能力知 识 模 块 探 索 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 增 减 变 化 规 律先阅读教材P 154155 页的内容，然后完成下面的填空：1对于反比例函数y 的图象：kx(1)当k0时，图象的两支曲线分别位于第一、三象限，在每一象限内， y的值随x的增大而减小；(2) 当k0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x的增大而增大2若P是反比例函数y 图象上任意一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S，
3、则kxS|k|试一试：观察反比例函数y ，y ，y 的图象，你能发现它们的共同特征吗？2x 4x 6x(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3) 反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与 y轴相交吗？为什么？让学生通过对三个反比例函数的图象进行细致的观察、类比、分析、交流，归纳概括出反比例函数(k0) 的主要性质议一议：考察当k2，4，6时，反比例函数y 的图象，它们有哪些共同特征？kx让学生通过类比，分析、归纳、概括出k0时图象的共同特征说一说：你能尝试着说说反比例函数y 的图象有哪些共同特征吗？kx归纳：对于反比
4、例函数y 的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每kx一个象限内，y的值随x的增大而增大想一想：在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1；过点Q 分别作x轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 2，S 1与S 2有什么关系？为什么？(1)让我们从具体的反比例函数y 开始考虑：2x此时，S 1与S 2有什么关系？为什么？(2)对于一般的反比例函数y 呢？kx给出具体的反比例函数y ，让学生按题目要求，取点、构造矩形S 1、S 2，自主探究S 1与S 2之间的关系，然后2x由学生讲解，教师进行方法的
5、总结和点拨变一变：在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P作x轴的垂线，连接PO(O为原点) ，与坐标轴围成的三角形面积为S 1；过点Q作x轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为S 2，S 1与S 2有什么关系？对应练习：1关于反比例函数y 的图象，下列说法正确的是( D )2xA图象经过点(1，1) B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小2已知两点P 1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)在函数y 的图象上，当x 1x 20时，下列结论正确的是( A )5xA0y 1y 2 B0y 2y 1 C y 1y 20 Dy 2y 10
6、3如图，点B在反比例函数y (x0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C2x，则矩形OABC 的面积为( B )A1 B2 C 3 D4交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 探索反比例函数图象上点的增减变化规律来源:学优高考网gkstk检测反馈 达成目标1如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y 的图象经过点A，则k的值是( D
7、 )来源:学优高考网kxA2 B2C4 D42如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4) ，顶点A 在x轴的正半轴上反比例函数y (x0)的图象经过顶kx点B ，则 k的值为( D )A12 B20 C24 D323若点A(1 ，y 1)和点B(2，y 2)在反比例函数y 图象上，则y 1与y 2的大小关系是：y 1y 2(选填“”“”或1x“”) 4如图，M为反比例函数y 的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO 的面积为2，则k的值为4kx5如图，点A是反比例函数 y 的图象上一点，过点A 作 ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y6x 2x的图象于点C，则OAC的面积为2来源:学优高考网课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
