1、第2课时 位似变换中的坐标变化【学习目标】1会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换来源:学优高考网2掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3能利用图形的相似解决一些简单的实际问题【学习重点】能利用坐标的变化规律将一个多边形放大或缩小【学习难点】通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律情景导入 生成问题1什么是位似图形？2如何判断两个图形是否位似？3怎样求两个位似图形的相似比？让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充自学互研 生成能力知 识 模
2、块 一 探 索 位 似 变 换 中 的 坐 标 变 化先阅读教材P 115116 页的内容，然后完成下面的填空：1在平面直角坐标系中，一个多边形每一个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0) ，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|2.我们学习过的图形变换包括：平移、轴对称、旋转和位似其中经过平移、轴对称、旋转变换前后的两个图形一定是全等的；而经过位似变换前后的两个图形是相似的内容：课件展示：在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0 ，0)，A(3，0)，B(2，3) 按要求完成下列问题：(1)将点O，A，B 的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在
3、坐标系中找到这三个点(2)以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？(3)如果位似，指出位似中心和相似比(4)如果将点O， A，B 的横、纵坐标都乘以2呢？1学生根据提示，自己在直角坐标系中画出OAB；对于学生的验证方法进行简单的评述注意，此处应给学生充分的思考和交流时间和空间，让学生将上节课所学的位似的相关概念充分理解消化，并能够运用在这几个问题之中2先分组讨论，猜测结论并验证3教师总结作图步骤及判断方法(课件展示) 来源:学优高考网gkstk4待课件展示后，教师引导学生独立完成问题(4)，并能仿照刚才的过程自己提出问题并解决5待学生完成问题(4)后，引导学生总结：将OAB的横、纵坐标
4、分别乘2和2，得到的两个不同的三角形都是OAB的位似图形，位似中心都是原点O ，相似比都是 2，它们关于原点成中心对称做一做：(1)在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(5，0) ，B(5，3)，C(2，4)将点O，A，B ，C 的横、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指12出位似中心和相似比(2)你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的要求操作，得到相同的结论吗？(3)通过前面的探究，你发现了什么？在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数(k 0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是
5、坐标原点，它们的相似比为|k|.来源:gkstk.Com1请同学们自己完成问题(1)2让学生动手在直角坐标系中自己创作一个多边形，并将横纵坐标都乘以一个数，得到新坐标，画出新多边形，判断两个多边形是否为位似图形，并求出位似中心和相似比此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导3将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤和判断方法4由学生自己总结自己的发现知 识 模 块 二 位 似 图 形 坐 标 变 化 规 律 的 应 用完成教材P 117页的随堂练习来源:gkstk.Com典例讲解：见教材P 117页的例2.对应练习：1教材P 118页习练4.14的第1题答：位似2教材P 118页
6、习题4.14的第2题答：对应顶点坐标(原点除外 )横纵坐标之比等于相似比交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索位似变换中的坐标变化来源:学优高考网gkstk知识模块二 位似图形坐标变化规律的应用检测反馈 达成目标1如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A 的坐标是(1， 2)，则点 A的坐标是 ( C )
7、A(2，4)B(1，2)C(2，4)D(2，1)2在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A( 6，1) ，B(3，1)，C(3，3)若将它们的横纵坐标都乘以3，得到新三角形A 1B1C1，则A 1B1C1与 ABC是位似关系，位似中心是坐标原点，位似比等于33如图，已知ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3) ，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的 A 1B1C1，点C 1的坐标是(2，2)；(2)以点B为位似中心，在网格内画出A 2B2C2，使A 2B2C2与ABC位似，且相似比为21，点C 2的坐标是(1，0)；(3)A 2B2C2的面积是10平方单位课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
