1、成都外国语学校高 2018 级第十二月月考数学试卷注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级和考号等信息2. 请将答案正确的填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每 小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的 序号涂在答题卡上.1设集合 ，集合 ，则 （ ）A B C D 2 （ ）sin690A B C D 11232323函数 零点所在的大致区间是（ ）A B C D 4设 ， ， ， ，则（ ）A B C D 5已知 ，则 等于（ ）A B C D 6若角 的终边落在直线 上，则 的值等于（ ）A 2 B -
2、2 C -2 或 2 D 07已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 8函数 的图象大致是（ ）A B C D 9若函数 的值域为 的函数，则 的取值范围是（ ）A B C D 10函数 是幂函数，对任意的 ，且，满足 ，若 ，且 ，则 的值（ ）A 恒大于 0 B 恒小于 0 C 等于 0 D 无法 判断11若 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ）A B C D 12已知 是定义在 上的偶函数，对于 ,都有 ,当时， ，若 在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）A 7 B 8 C 10 D 12第 II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 个小题每
3、题 5 分，共 20 分.13若函数 (a0)的最小正周期为 ，则tan3xy 2_ _14已知集合 ，若 ，实数的取值范围是_ 15函数 的定义域为_.16已知函数 ，则函数 的零点中最大的是_.三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或者演算步骤.17(本小题 10 分)计算下面两个式子的值（1）(2)若 ， ，试用 表示出 .18（本小题 12 分）已知点 在角 的终边上，且 ，（1）求 和的值；(2)求 的值.19（本小题 12 分）求函数 的最值以及取得最值时的 值的集合.20（本小题 12 分）已知函 数（1）解关于 的不等式 ；（2）设函数 ，若 的图象关于 轴对称，求实数
4、的值.21（本 小题 12 分）成都地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 （单位：分钟）满足， 经测算，地铁载客量与发车时间间隔 相关，当 时地铁为满载状态，载客量为 1200 人，当 时，载客量会减少，减少的人数与 的平方成正比，且发车时间间隔为 2 分钟时的载客量为 560 人，记地铁载客量为 . 求 的表达式 ，并求当发车时间间隔为 6 分钟时，地铁的载客量； 若该线路每分钟的净收益为 （元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？22（本小题 12 分）设常数 ，函数（1）若 ，求 的单调区间（2）若 为奇 函数，且关
5、于 的不等式 对所有 恒成立，求实数 的取值范围（3）当 时，若方程 有三个不相等的实数根，求实数 的值.成都外国语学校高 2018 级第十二月月考数学试卷参考答案1B 2A 3B 4D 5D 6D 7C 8C 9C 10A 11C 12C13 14 . 15117【解析】（1）原式= = 5分.(2) 10 分.18【解析】（1）由已知 ，所以 解得 ，故 为第四象限角， ；6 分.（2）= 12 分.19【解析】 2cos 2x5sinx42sin 2x5sinx22(sinx )2 .54 98sinx1，1，当 sinx1，即 x 2k(kZ)时，y 有最小值9， 2此时 x 的取值集
6、合为x|x 2k，kZ；当 sinx1，即 x 2k( kZ)时，y 2 2有最大值 1，此时 x 的取值集合为x|x 2k，kZ 2.12 分.20【解析】解析：（1）因为 ，所以 ，即： ，所以，由题意， ，解得 ，所以解集为 .6 分.（2） ，由题意， 是偶函数，所以 ，有，即： 成立，所以，即： ，所以 ，所以 ， ，所以 12 分. 21. 【解析】（1）由题意知 ， ，（ 为常数）， ， ， ， ，故当发车时间间隔为 6 分钟时，地铁的载客量人6 分.（2）由 ，可得，当 时， ，当且仅当 时等号成立； 当 时， ，当 时等号成立， 当发车时间间隔为 分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为 120 元答：当发车时间间隔为 分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为 120元12 分.22【解析】 (1) 时， ,所以增区间为 ，减区间为 ,3 分.(2) 因为 为奇函数，所以 ,因为 ，因为 ，所以 ,因为 在 上单调递增，所以 ，即 ，7 分.(3) 根据图象得 ， ,因为 ，所以 ,因为 ， 所以 , , ,因为，且 ,所以 所以 12 分.
