1、巴蜀中学 2018 届高三适应性月考（七）文科数学一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分1. 已知 A=a,1,2,B=3,-1,A B=3,则 a=( )A. 1 B. 2 C. 3 D. -1【答案】C【解析】A B=3， ， 选 C2. 已知复数 ，则|z|=( )A. B. C. D. 2【答案】C【解析】由题意得 ， 选 C3. 已知实数 x,y 满足 ，则 2x+y 的最大值为（ ）A. 3 B. 0 C. -1 D. 2【答案】A【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示） 令 ，则得 平移直线 ，结合图形可得，当直线 经过可行域内的点 A 时，
2、直线在 y 轴上的截距最大，此时 z 取得最大值由题意可得点 A 的坐标为（1,1） ，即 的最大值为 3选 A4. “|x|0“是“ “的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设 ， ， ，“|x|0”是“ ”的必要不充分条件选 B5. 已知 x -2,4.则 x 0 的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设“x 0”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件构成的区间为 ，所有基本事件构成的区间为 由几何概型概率公式可得 故所求概率为 选 A6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B
3、. C. D. 【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体由前后两部分组成，前面是长为 2，宽为 1，高为 1 的长方体；后面为底面圆半径为 1，高为 3 的半圆柱故该几何体的体积为选 A7. 下列说法正确的是（ ）A. 若 1 B. 若 y=x+ ,则 y 的最小值为 2C. y=3sin(x+1)是周期函数 D. 平面非零的向量 ，满足 ，则【答案】C【解析】选项 A 中，当 时， 成立，但 不成立故 A 不正确选项 B 中，当 时， 无最小值，故 B 不正确选项 C 中，根据正弦函数的周期性可得，函数的周期为 ，故 C 正确选项 D 中，向量的数量积不满足消去律（或举反例） ，故 D 不正
4、确综上可得 B 正确选 B8. 执行如图所示的程序框图，则输出的 n 的值为（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 6【答案】B【解析】依次运行框图中的程序：第一次， ，不满足条件， ；第二次， ，不满足条件， ；第三次， ，不满足条件， ；第二次， ，满足条件，输出 选 B9. 在 中，AB=AC=1，BC= ，D 为 BC 的中点，则 =（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得 以 D 为原点，BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，则 ， , 选 D10. 已知函数 （x R）是单调递增的奇函数，等差数列a 满足 f(a )+f(a )=0,则数列a的前 11 项和
5、为（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. 0【答案】D【解析】 ， ，函数 为奇函数， ，又函数 为单调递增函数， ，故 又数列 为等差数列， 选 D点睛：（1）本题将函数的性质、等差数列的性质及等差数列的求和有机地结合在一起考查，体现了在知识交汇点处命题的原则解答此类问题的关键是从要求的结论出发，逐步探索需要的条件，并进一步将问题得到解决（2）等差数列的下标和的性质常与求和公式结合在一起运用，利用整体的思路解题可减少运算量，提高解题的速度11. 已知双曲线 ，直线 l 的斜率为-2，与双曲线交于 A，B，若在双曲线上存在异于A，B 的一点 C，使直线 AB，BC，AC 的斜率满足 =3，
6、若 D，E，H 三点为AB，BC，AC 的中点，则 k +k =（ ）A. -6 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D【解析】由题意得 ， 设点 B,C,E 的坐标分别为 ，则有 ，两式相减得 ，整理得 ，即 同理得 选 D点睛：本题中涉及的斜率较多，解题的关键是如何将这些斜率联系在一起，通过分析题意可发现，在条件中给出了双曲线的中点弦问题，故可采用“点差法”求解，通过求解可得到结论：双曲线中弦所在直线的斜率和弦中点与原点连线的斜率之积为定值 （其中 为双曲线的实半轴和虚半轴的长） 然后根据此结论和条件可使问题容易解决，在解决解析几何的问题中要注意中间性结论的积累和利用，这样可达到提高解题速度的效果 12. 已知 f(x)= sin(x+ )cos(x+ )+cos (x+ )- (| |0,讨论 f(x)的单调性；（2）令 g(x)=f(x-1)+(2m+1)x+n,若 g(x)有两个零点 x ,x ,求证：x x 0,b0,c0 且 ab+bc+ac=1,求证：当 x R 时，f(x)【答案】 （1） ；（2）见解析【解析】试题分析：试题解析：（1）解：当 时， 当 时， ，不等式无 解；当 时，可得 ，解得 ， ；当 时， 恒成立， 综上得 不等式 的解集为 （2）证明：当 时，而 ，当且仅当 时等号成立， ，当 时，
