1、课时作业(八) 受力分析 共点力平衡基础训练1如图所示，物体 A 和 B 叠放在固定光滑斜面上，A、B 的接触面与斜面平行，当 A、B 以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体 A 的受力个数，正确的是( )A2 B3 C4 D5答案：B 解析：由于 A、B 一起运动，加速度相同，没有相对运动趋势，故没有摩擦力物体 A 受到重力、支持力、压力共 3 个力，B 正确2(2018河南洛阳月考)如图所示，倾角为 30的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板 P，横截面为直角三角形的物块 A 放在斜面与 P 之间则物块 A 对竖直挡板 P 的压力与物块 A 对斜面的压力大小之比为( )A21 B12 C. 1 D
2、. 43 3答案：B 解析：以物块 A 为研究对象，分析物块 A 的受力情况如图所示根据平衡条件有 FN2cos mg0，F N2sin F N10，将 30 代入解得 FN1F N212，再由牛顿第三定律可知，物块 A 对竖直挡板 P 的压力与物块 A 对斜面的压力大小之比为 12，故选 B.3.(多选) 如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连，B 球用长为 L 的细绳悬于 O 点，A 球固定在 O 点正下方 L 处，当小球 B 平衡时，绳子所受的拉力为 FT1，弹簧的弹力为 F1；现把 A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为 k2(k2k1)的另一轻弹簧，
3、在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 FT2，弹簧的弹力为 F2.下列关于 FT1 与 FT2、F 1 与 F2 大小之间的关系，正确的是( )AF T1FT2 BF T1 FT2CF 1F1，A、D 错误，B、C 正确4(2018福建闽清测试)如图所示，三根横截面完全相同的圆木头 A、 B、 C 按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，则下列说法正确的是( )AB 所受的合力大于 A 所受的合力B B、C 对 A 的作用力的合力方向一定竖直向上CB 与 C 之间一定存在弹力D如果水平面光滑，它们也能保持图示的平衡答案：B 解析：由题意可知，三根木头均处于静止状态，故各
4、木头所受合力都为零，故选项 A 错误；对 A 受力分析可知，A 受重力和 B、C 的弹力而处于平衡状态，故 B、C 对 A 的作用力的合力方向竖直向上，故选项 B 正确；对 B 受力分析，B 受重力、支持力、A 的弹力及地面对 B 的摩擦力，若这些力能使 B 处于平衡状态，则 B、 C 间没有弹力，故选项 C 错误；若水平面光滑，则下面的两根木头 B、C 将不能保持静止，故选项 D 错误5(2018河北定州中学月考)如图所示，A、B、C 三个物体重力均为 100 N，小球 P 重 40 N，作用在物块 B 的水平力 F20 N，整个系统静止，不计绳子质量，下列说法正确的是( )A物块 C 受
5、4 个力作用B A 和 B 之间的摩擦力是 20 NCB 和 C 之间的摩擦力是 20 NDC 与桌面间的摩擦力是 40 N答案：C 解析：水平绳子对 C 的拉力 F1G P40 N；A 与 B之间没有摩擦力，C 对 B 的摩擦力向右，大小为 20 N，则 B 对 C 的摩擦力大小为 20 N，向左，那么桌面对 C 的摩擦力大小也为 20 N，向左，C 受重力、B 对 C 的压力、桌面对 C 的支持力、绳子的拉力、桌面对 C 的摩擦力、B 对 C 的摩擦力，共受 6 个力综上本题选 C.6(2018广东深圳一调)如图所示，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端 A、B
6、上，再挂上带有衣服的衣架若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在 C 点或 D 点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是( )A若改在 C 点，绳的张力大小不变B若改在 D 点，衣架两侧绳的张力大小不相等C若改在 D 点，衣架两侧绳的张力大小相等且不变D若改在 C 点，衣柜对地面的压力将会增大答案：C 解析：设绳与竖直方向的夹角为 ，绳的张力为 T，衣服的质量为 m；根据共点力的平衡条件可得 2Tcos mg，若改在 C 点，绳与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A 错误；绳两端分别固定在两侧顶端 A、B 上时，受力情况如图所示，当绳的右端上下移动过程中，绳与竖直方向的夹角不变，则根据 2T
7、cos mg 可知，绳的张力不变，C 正确；若改在 C 点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D 错误7(2018辽宁本溪中学月考)如图所示，质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态m与 M 相接触边与竖直方向的夹角为 ，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体 M 的弹力大小；(2)墙面对正方体 m 的弹力大小答案：(1)(Mm)g(2)mgcot 解析：(1) 以两个正方体整体为研究对象，竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态，所以水平面对正方体 M 的弹力大小为( Mm)g.(2)对正方体 m 进行受力分析，如图所示把 FN2 沿水
8、平方向和竖直方向分解有FN2cos FN1FN2sin mg解得：F N1mgcot .能力提升8质量为 M 的半球形物体 A 和质量为 m 的球形物体 B 紧靠着放在倾角为 的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示忽略 B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是( )A物体 A 对物体 B 的弹力方向沿斜面向上B物体 A 受到的静摩擦力大小为 Mgsin C物体 B 对物体 A 的压力大于 mgsin D物体 B 对斜面的压力等于 mgcos 答案：C 解析：隔离物体 B 进行受力分析如图所示，可知物体 B 受到重力 mg、斜面的支持力 FN1 和物体 A 对其的弹力 FN2.由于物体
9、 A 对物体 B 的弹力与二者的接触面垂直，故物体 A 对物体B 的弹力不是平行于斜面向上，而是偏向上一些，选项 A 错误；将物体 A 和 B 看成一个整体，由受力分析可知，物体 A 受到的静摩擦力大小为 Ff( Mm) gsin ，选项 B 错误；对物体 B，根据平衡条件可得 mgsin F N2cos ，F N1F N2sin mgcos ，可解得FN2 mg mgsin ，F N1mg(cos sin tan )mgcos ，故选sin cos 项 C 正确，D 错误9如图所示，两个相同的固定斜面上分别放有一个处于静止的三角形木块 A、B ，它们的质量相等A 木块左侧面沿竖直方向，B木块
10、左侧面垂直于斜面，在两斜面上分别放上一个相同的光滑球后，木块仍保持静止，则放上球后( )AA 木块受到的摩擦力等于 B 木块受到的摩擦力B A 木块受到的摩擦力小于 B 木块受到的摩擦力CA 木块对斜面的压力等于 B 木块对斜面的压力DA 木块对斜面的压力大于 B 木块对斜面的压力答案：A 解析：设球的质量为 m，A、B 的质量为 M，斜面的倾角为 .以球与 A 整体为研究对象，由平衡条件可得，A 木块受到的摩擦力 FfA(Mm)gsin ，同理，以球与 B 整体为研究对象，B木块受到的摩擦力 FfB(Mm)gsin ，则 FfAF fB，A 正确，B 错误以 A 为研究对象，受力分析如图甲所
11、示，由平衡条件得，斜面对 A 的支持力 FNAMgcos F N1sin ，以 B 为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，斜面对 B 的支持力 FNBMg cos ，故 FNAFNB.由牛顿第三定律可知，A 木块对斜面的压力小于 B 木块对斜面的压力，C、D 错误10(2018湖北八校联考)如图所示，小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球 B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球 A、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知 B 球的质量为 m，O 点在半圆柱体圆心 O1 的正上方，OA 与竖直方向成 30角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直
12、方向成45角，则下列叙述正确的是( )A小球 A、B 受到的拉力 TOA与 TOB相等，且TOAT OB mg3B弹簧弹力的大小为 mg2CA 球的质量为 m6D光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 mg答案：C 解析：由 B 球的受力情况可知，T OB mg，弹簧2弹力的大小为 mg，A、B 错误；再分析 A 的受力情况，如图所示，由题意有 mAgT OAcos 30F Ncos 30，T OAsin 30F Nsin 30，TOAT OB，解得 mA m，F N mg，C 正确，D 错误6 211(2018安徽合肥一中段考)如图所示，质量 M1 kg 的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量
13、 m0.5 kg 的小球相连，今用跟水平方向成 60角的力 F5 N 拉着小球并带动木块一起向右匀3速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，取 g10 m/s2.在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角 ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 .答案：(1)30 (2)33解析：(1) 小球处于平衡状态，其所受合力为零以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向 Fcos 60Tcos 0，竖直方向 Fsin 60T sin mg0，解得 30.(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有 Fcos 60N 0，竖直方向有 Fsin 60N
14、mgMg0，解得 .3312如图所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上质量为 m2 的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 37，物体甲及人均处于静止状态( 已知 sin 37 0.6，cos 370.8，取 g10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳 OA、OB 受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量 m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？答案：(1) mg mg (2) mg，方向水平向左54 34
15、34(3)24 kg解析：(1) 以结点 O 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件，有FOBF OAsin FOAcos m 1g联立解得 FOA m1g，F OBm 1gtan m1gm1gcos 54 34故轻绳 OA、OB 受到的拉力分别为 m1g、 m1g.54 34甲 乙(2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到 OB 绳的拉力 F OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得 fF OB又 F OBF OB所以 fF OB m1g.34(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有 fmm 2g由平衡条件得 F OBmf m又 F OBm FOBmm 1mgtan m1mg34联立解得 m1m 24 kg4F OBm3g 4m2g3g即物体甲的质量最大不能超过 24 kg.
