1、用因式分解法解一元二次方程,教学目标,掌握用因式分解法解一元二次方程。通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。,重点难点,重点：用因式分解法解一元二次方程。难点：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 4=0,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,X24= (x+2)(x2),AB=0A=0或,教学目标,1、熟练掌握用因式分解法解一
2、元二次方程。,2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。,重点 难点,重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示两个因式）,自学内容:,5分钟时间自学课本12-14页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。,自学检测题,1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,解法一,(直接开平方法):,9x225=0,解：原方程可变形为,(3x+5)(3x5)=0,3X+5
3、=0 或 3x5=0,9X225= (3x+5)(3x5),快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0A=0或,例2、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,这样解是否正确呢？,当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.,0,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1、方程右边化为 。 2、将方程左边分解成两个 的乘积。 3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4、两个 就是原方程的解。,零,
4、一次因式,有一个,一元一次方程的解,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀：,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,例1、解下列方程 1、x23x10=0 2、(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为(x5)(x+2)=0 x2+2x8=0 (x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0 x1=5 ,x2=-2 x1=2 ,x2=-4,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因
5、式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀：,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,(x5)(x+2)=18,t(t+3)=28,(4x3)2=(x+3)2,解题框架图,解：原方程可变形为：=0 ( )( )=0=0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,作业布置：板书设计,21.2.3 因式分解法 一、例题探讨 巩固练习二、总结归纳 1、何时使用2、解题步骤,教学反思,1、学生对于多项式因式分解的掌握不理想，直接影响了学生对因式分解法的掌握； 2、要求学生熟记解题步骤，同时加强训练提高计算能力； 3、注意对方程因式分解后，等号的左边是积的形式，右边必须为0。,
