1、,实际问题与二次函数,活动一：做一做,一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶的高度为米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为米,2,4,如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少 ?,活动二：探究,拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,当 时， 水面下降1m，水面的宽度为 m.,水面的宽度增加了 m,探究：,解：设抛物线的解析式为,把（2，-2）代入得,当水面下降1m时，水面的纵坐标
2、为,A,B,C,D,抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？,0,(4, 0) ,(0,0) ,水面的宽度增加了 m,(2,2),解：设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点（0，0），可得,所以，这条抛物线的二次函数为：,当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,C,D,B,E,0,0,0,0,(1),(2),(3),(4),活动三：想一想,通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？,加 油,建立适当的直角坐标系,审题，弄清已知和未知,合理的设出二次函数解析式,求出二次函数解析式,利用解析式求解,得出实际问题的答案,有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？,活动四：练一练,今天的数学课 你的收获是什么? 还有疑问吗？,课堂小结,利用二次函数知识解决实际问题的一般步骤： 1 . 审题,弄清已知和未知。 2 . 将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系,小结反思,3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式。分析图象，解决实际问题。,4 .得到实际问题答案。,衷心感谢领导们的指导!,
