1、几何量电子传感测量,武汉大学测绘学院测量工程研究所 叶晓明,电子测角,电子度盘工作原理 机械伺服系统的原理误差,度盘均匀分划的实现原理,电子度盘,电子度盘,电子度盘是指实现角度电子测量的角度传感器。,电子度盘,编码度盘光栅度盘旋转变压器,多码道 单码道,微角光栅 相位光栅,多码道编码度盘,10码道光电绝对式码盘,绝对式编码器按照角度直接进行编码，可直接把被测转角用数字代码表示出来。根据内部结构和检测方式有接触式、光电式等形式。,转轴,盘码及狭缝,光敏元件,光栏板及辨向用的A、B狭缝,LED,A,B,C,零位标志,A,B,C,它用读取轴上码盘的图案来表示轴的位置。有接触式、磁电式和光电式等类型。
2、其工作原理相同，只是敏感元件不同。其中又以光电码盘应用较多。,测量原理：光栏固定不动，轴旋转时，对应不同的角位置，感应元件输出不同的二进制码。 a二进制光码盘 b循环码盘,绝对式接触式编码器,高位,绝对式二进制编码器演示,在一个不导电基体上作成许多金属区使其导电，其中有剖面线部分为导电区，用“1”表示；其它部分为绝缘区，用“0”表示。每一径向，由若干同心圆组成的图案代表了某一绝对计数值，组成编码的各圈称为码道，码盘最里圈是公用的，它和各码道所有导电部分连在一起，经电刷和电阻接电源负极。在接触式码盘的每个码道上都装有电刷，电刷经电阻接到电源正极。当检测对象带动码盘一起转动时，电刷和码盘的相对位置
3、发生变化，与电刷串联的电阻将会出现有电流通过或没有电流通过两种情况。若回路中的电阻上有电流通过，为“1”；反之，电刷接触的是绝缘区，电阻上无电流通过，为“0”。如果码盘顺时针转动，就可依次得到按规定编码的数字信号输出。,由于光电管安装误差的影响，当码盘回转在两码段交替过程中，就会有一些光电管越过分界线，而另一些尚未越过，于是产生读数误差。例如，当码盘顺时针方向旋转，由位置“0111”变为“1000”时，这四位数要同时都变化，可能将数码误读成16种代码中的任意一种（这取决于光电管位置的偏离情况），如读成1111、1011、1101、0001等，产生无法估计的数值误差，这种误差称为非单值性误差,绝
4、对式二进制编码器存在的问题,用二进制代码做的码盘，如果电刷安装不准，会使得个别电刷错位，而出现很大的数值误差。如图，当电刷由位置0111向1000过渡时，可能会出现从8（1000）到15（1111）之间的读数误差，一般称这种误差为非单值性误差。为消除这种误差，可采用格雷码盘。,绝缘区用“红色0”表示,导电区用“白色1”表示；,格雷码,格雷码盘，其各码道的数码不同时改变，任何两个相邻数码间只有一位是变化的，每次只切换一位数，把误差控制在最小范围内。自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次
5、高位的求法相类似。,异或运算通常用符号“”表示，即两个逻辑变量相异，输出才为1,单码道编码度盘,在测绘仪器中，使用多码道度盘的只有最早期的TC1，现代全站仪都不再采用。 特点是只有一个码道，码道上采用黑白进行二进制编码。 这样，当照准方向确定后，方向的投影落在度盘的某一区域上，即该方向与某一二进制码相对应。 通过发光二极管和接收光电器件，将度盘上的二进制码信息转换成电信号，再通过解码即得到对应角值。 测量原理除了对编码进行译码外，还要进行码元相位信息的测量，从而使得测量精度达到秒级。,编码度盘,单码道编码度盘,从光学数字度盘发展到编码度盘，本质就是要改进读数方法，即用自动化读数方法取代人眼读数
6、。现代仪器几乎都是单码道编码。 在用单码道编码度盘测角的经纬仪中，度盘周边刻划的不再是数字，而是明暗相间的二进制代码，这些二进制代码有着约定的编码规则，当然没有重复的码段。,单码道编码度盘,通过光电探测器获取特定度盘位置的编码信息，并由微处理器译码，最后换算成实际角度值。如图4-2所示。,图4-2编码度盘读数系统,单码道编码度盘,CCD输出的视频模拟电压经过A/D转换送微处理器系统后，微处理器对所截获的条码片段与所有可能的条码进行相关运算，以最大相关度的结果作为粗测结果，这样条码片段所代表的粗测角度就已经获得。 由于码元边沿在CCD像轴上的坐标分布在粗测时就已经获得，精测值则由电子中丝与每一个
7、码元边沿的相位关系求出其最或然值。 这样将粗测值和精测值进行衔接即得到角度测量结果。,图4-3 一种编码度盘的测量原理,单码道编码度盘,由于精测过程是多个条码的边沿信息来参与解算，个别条纹的刻画误差对最终精测结果的影响远不如普通光学经纬仪度盘的刻画误差影响大，在度盘具有同样的刻画精度的前提下，电子条码度盘可以获得更高的测角精度。,光栅度盘,光栅是指均匀刻有间隔很小栅线的光学玻璃。若栅线刻在度盘上就构成了光栅度盘。在电子经纬仪的光栅度盘上刻的都是辐射状的直线，辐射中心通常与度盘的圆心重合，故也叫中心辐射光栅度盘。 度盘的光栅条纹数一般为21600条刻线，每一条纹间距对应角度为1，也有10800条
8、刻线的，一条纹间距对应角度为2等。实现角度测量的技术过程就是对光栅条纹数的计数和不足一个条纹的宽度的测微(细分)的过程。由于测角过程由电子计数器跟踪累计测量实现，故这种测角方法也叫增量式测角方法。,图4-4 光栅度盘,光栅度盘,这里介绍的光栅是依赖主副光栅栅线的微小夹角产生莫尔条纹实现波动光强信号的，由于主副光栅栅线夹角决定着莫尔条纹的宽度。,光栅度盘,相位光栅 也是一种利用主副光栅栅线的相位差产生波动光强信号的光栅原理。 其主副光栅的栅线完全平行，但副栅被分为四个不同相位的区域。 四个区域的栅线相位按90度(以一个栅距为一个周期)递增进行刻划，这样主副光栅重叠后四个区域的光强也就按90度的相
9、位差随主栅移动而变化。如图4-5。 相位光栅是目前普遍使用的。,图4-5 相位式光栅原理,光栅度盘,光栅度盘,读数系统是光电传感器系统，其将光栅度盘的移动量所导致的光强波动转换成电信息。需要顾及的几个技术要键是： 1) 采用角度测微技术提高测角精度； 2) 进行正确计数方向判别，实现可逆数； 3) 光电转换电路的漂移的有效克服。 读数系统也多采用发光二极管和光电二极管进行光电探测，在光栅度盘的一侧安置一发光二极管，而在另一侧正对位置安放光电接收二极管。,光栅度盘,当两光栅度盘相对移动时，就会出现光强的明暗波动，被四路相位相差90度的光电二极管接收，经运算放大产生二路相位差为90度的正弦信号，并
10、通过整形电路转换成矩形信号。 由可逆计数器根据二路信号的相位关系对得到信号的周期数进行加法或减法计数，完成了角度粗测。计数器的二进制信号通过总线输出至微处理器。 同时二路相位差为90度的正弦信号直接送至A/D转换器实现角度测微。,o,u1,u2,读数系统稳定性,光电子器件对光信号的敏感的同时，对热也相对比较敏感。 所以克服光电转换电路因温度所造成的直流漂移也是必须重点考虑的问题。 因为直流漂移不仅能造成测微的错误，甚至还能造成计数器失步，给仪器整机的稳定性造成严重影响。,读数系统稳定性,通常的技术办法是 使用同一制作工艺下的固定在同一基板上的四个光电二极管，以保证四个光电二极管具有平衡的热敏感
11、性能。 每个光电二极管对应区域为相位差递加90度。 通过差分放大器组合获得二路相差90度的被测信号和直流参考信号，以共模抑制的原理来压制因温度所造成的直流漂移。 并用直流参考信号反馈回发光驱动电路以稳定光源的发光强弱。 这就是为什么要使用四路信号运算组合出二路信号而不直接使用二路相位差为90度信号的道理。,角度的电子测微技术,由于受到度盘直径、度盘刻制技术等因素所限制，度盘上目前还不可能刻划到那么密集，所以直接计数测定光栅条数获取角值的精度是很低的。计数器获得的粗测精度为分级，必须根据条纹的亮度信息测出不足一个栅线宽度的部分，这就是角度的电子测微。 由于光栅条纹信号为正弦信号，所以仍然采用相位
12、法来实现细分测量。 对于21600条刻线的度盘来说，莫尔信号的周期为1，所以需要对莫尔信号进行细分测量以获得秒级测量精度。 显然当细分测量能获得360/60=6的莫尔信号相位测量精度就能实现1/60=1的角度测量精度。,四倍频细分法在一个莫尔条纹宽度上并列放置四个光电元件，得到相位分别相差/2四个正弦周期信号。用适当电路处理这些信号，使其合并得到如右下图 (b)所示的脉冲信号。每个脉冲分别和四个周期信号的零点相对应，则电脉冲的周期反应了1/4个莫尔条纹宽度。用计数器对这一列脉冲信号计数，就可以读到1/4个莫尔条纹宽度的位移量，这将是光栅固有分辨率的四倍。此种方法被称为四倍频细分法。,A/D细分
13、法,相位测量原理由A/D转换器和微处理器程序计算实现。 设二路传感器的输出模拟电压信号为：Us0, UC0为二路信号的直流电平， Us, UC为二路信号的振幅。 所以,旋转变压器,旋转变压器的分类按输出电压与转子转角间的函数关系，主要分三大类旋转变压器： 1、正-余弦旋转变压器其输出电压与转子转角的函数关系成正弦或余弦函数关系。2、线性旋转变压器其输出电压与转子转角成线性函数关系。 线性旋转变压器按转子结构又分成隐极式和凸极式两种。3、比例式旋转变压器其输出电压与转角成比例关系。,是一种电磁式传感器，它是一种测量角度用的小型交流电动机，用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度，由定子和转子组成。其
14、中定子绕组作为变压器的原边，接受励磁电压，励磁频率通常用400、3000及5000HZ等。转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电压。,旋转变压器,两级形式,设加在定子绕组D1D2的激磁电压为,为保证转子和定子的相对角位移以正弦函数变化（在设计制造时应保证定子与转子气隙内磁通分布符合正弦规律)。 输出电压的幅值量严格按照转子偏转角的正弦规律变化的，其频率和激磁电压的幅值相同。,当转子绕组磁轴与定子绕组磁轴为任意角度时，则,则绕组侧产生感应电动势：,当输出绕组接有负载时，就有正弦感应电流通过输出绕组并产生电枢反应磁通，使定子和转子间气隙中磁场发生畸变，即磁通畸变，影响输出电压的正弦性，通
15、常采用如下四级或多级正、余弦旋转变压器（D3D4短接）。,四级形式,正弦绕组和余弦绕组上，分别输入幅值相等，频率相同的正弦、余弦激磁电压，则根据线性叠加原理，在绕组中感应电压为,有式可知感应电压的相位角就等于转子的机械转角，因此只要检测出转子输出电压的相位角，就知道转子的转角，而转子通常和伺服电机或传动轴相连，从而可以求得执行部件的直线位移或角位移。,线性旋转变压器,线性旋转变压器是采用了特定的变压比和如右图的接线方式，则此时的输出电压为,线性旋转变压器原理图,这样使得在一定转角范围内（一般为正负60度），其输出电压和转子转角成线性关系。,转子转角与输出电压的关系曲线,机械伺服系统的原理误差,
16、虽然光栅度盘、编码度盘等已经达到了秒级的角度分辨精度，但由于度盘不可能成为一个完整的测量系统，其必然需要一个精密的机械系统与之相配合，以实现一个完整的测量系统。 由于机械系统也有误差，这些误差必然影响整个系统的计量特性。 譬如：我们至少要将度盘安装在一个机械轴上，就必然涉及到度盘圆心和轴心的安装偏差和轴与轴套的间隙问题，这些误差甚至比分辨误差大出许多。 后面以全站仪（电子经纬仪）的机械系统为例，讲解机械伺服系统的原理误差问题。,全站仪机械系统的原理误差,全站仪（电子经纬仪）和光学经纬仪的轴系结构是一样的，理想的轴系结构仍然是：竖轴和重力线重合，横轴垂直于竖轴，视准轴垂直于横轴，垂直度盘与横轴同
17、轴且零点和视准轴对应，水平度盘和竖轴同轴等等。 但这种绝对的理想在生产加工中几乎是不存在的。而这每一种偏差又都是一个给仪器产生误差的根源。 为了消减这些误差来源，全站仪利用自身电子化的特点，针对上述一些相对稳定的误差的数学规律编制了专门的误差修正程序或配置专用电子传感器，再配合检验测试获得的校正参数，使得仪器最终输出的是经过误差修正后的成果。这就是所谓全站仪的电子补偿技术。,全站仪测角部误差的电子补偿相应有如下几种： 竖轴横向倾斜误差的电子补偿 竖轴纵向倾斜误差的电子补偿 横轴倾斜误差的电子补偿 视准轴倾斜误差的电子补偿 竖盘指标差的电子补偿 度盘偏心误差的电子补偿 度盘刻划误差的电子补偿等等
18、 补偿其实就是根据误差的规律来对测量结果进行自动修正,必须注意的问题，决不可盲目迷信电子补偿。 电子补偿技术也并不意味着误差的绝对根除，这就是“补偿”的含义。因为仪器结构状态的可变性(甚至有些仪器的轴系稳定度极差)和校正参数的不准确性都决定了它不能绝对理想。 相反，离开了轴系状态的稳定性前提，电子补偿就没有什么实际意义；更有甚者，如果校正参数严重偏差还可能适得其反！ 所以要特别注意轴系误差的稳定程度，那将是评价仪器质量性能的一个重要指标。,在轴系补偿方面，横轴和视准轴倾斜量这二个校正参数来自于实验室校正结果，存储于仪器的内存之中。而竖轴倾斜的校正参数则来自于微倾斜传感器，即电子补偿器，它实际就
19、是一个灵敏度极高的电子“水泡”，其角度分辨力比常规的水泡高出许多倍。,U1(CD4066)是CMOS集成模拟开关电路，U2(74HC00)与非门接成RC振荡器电路，水准管气泡采用镀银工艺形成二个差分电容Cm和Cn，这二个电容在K信号的控制下通过模拟开关U1分时接入RC振荡器。K为高电平时，U1-1导通，U1-3截止，Cm接入RC振荡器回路；K为低电平时，U1-1截止，U1-3导通，Cn接入RC振荡器回路。这样在二个不同的K逻辑电平时，振荡器输出信号的频率的差异即可反映出Cm和Cn电容量的差异，也就反映了水准管的倾斜量的大小。 补偿器的类型，如液体反射光电式、液体透射光电式、电容摆式等等。,图4
20、-8 TOPCON全站仪的液体电容式补偿器的线路原理,全站仪的测角原理误差,全站仪除度盘本身的测量误差外，其机械伺服系统的误差主要来源如下表。这里我们就其中的主要几项误差进行介绍。,全站仪视准轴误差,全站仪的视准轴倾斜引起的误差,视准轴误差有两种情形 一种是视准轴不与横轴(也有人称为水平轴)正交所产生的误差称为视准轴横向误差。即视准轴偏离了与横轴正交的方向而产生视准轴横向误差C。如图4-9 另一种是视准轴纵向倾斜误差，即相对于垂直度盘零点的位置产生了偏移i。如图4-10。,图4-9 视准轴不与横轴正交,图4-10 视准轴偏离了垂直度盘零点,视准轴横向误差对水平观测值的影响,图4-11中，Y轴代
21、表了全站仪的横轴，Z轴为竖轴，ZOX面表示了当全站仪的视准轴位置正确时(视准轴垂直于横轴)，望远镜俯仰旋转视准轴所扫过的面，称之为理想面。但此时视准轴OA的位置不正确，它所扫过的是一个锥面， OI和ZOX理想面夹角为C，OI在水平度盘平面XOY上的投影为OJ,这样OJ与OX的夹角即为视准轴横向误差C对水平观测值产生的误差Hz。,根据直角三角形的边角关系有 COSIOK=COS(90-C)=OK/OI COSJOK=COS(90-Hz)=OK/OJ COSIOJ= COS(90-IOZ)=OJ/O 从上面三式可以得出： COS(90-C)= COS(90-Hz) COS(90-IOZ) sinC
22、 = sinHz sin AOZ 由于C、Hz值非常小, sinIOZsinZ, Z为天顶距。,图4-11视准轴横向误差C对水平观测值的影响,视准轴横向误差对水平观测值的影响(1),所以上式可以近似写成：C = Hzsin Z Hz = C/sinZ 于是 Hz=Hz0+Hz= Hz0+C/sin Z Hz为真值，Hz0为仪器测量值。从此式就得出了水平角读数误差Hz与视准轴倾斜量C之间的关系表达式。 Hz的大小除了与C的值有关系，还随着目标天顶距读数Z的变化而变化。 当Z=90度时，Hz=C，也就是说当照准目标为水平方向的时候，视准轴横向误差对水平观测值的影响就等于视准轴横向误差； 而当Z远远
23、偏离90度时，sinZ1，则Hz有可能远大于C值，因而在水平观测值中引入较大的误差。 所以它的破坏力的要害就在于给高低的不同目标点引入了大小不同的水平测角误差。,视准轴横向倾斜误差C对竖直观测值的影响,如图4-12所示，ZOX面是视准轴的位置正确时(视准轴垂直与横轴)，望远镜所扫过的面，此时望远镜照准一目标A点，由于视准轴的位置不正确，A点并不落在ZOX面内。AA垂直于面ZOX的，AB垂直于Z轴。视准轴的偏移量为C，Z为天顶距读数，从图中的几何关系可以看到，不论C多大，视准轴OA在ZOX平面上的投影始终都是OA。也就是说，天顶距Z不是C的函数-视准轴横向误差对天顶距观测值没有影响。,图4-12
24、视准轴横向倾斜误差C对竖直方向观测值没有影响,视准轴纵向误差i对水平观测值的影响 由图4-13可以看出，视准轴纵向倾斜并不改变视准轴在水平度盘上的投影，所以视准轴纵向误差对水平度盘读数没有影响。,视准轴纵向误差i对垂直方向观测值的影响 由图4-14可以很容易看出，视准轴纵向误差直接改变了视准轴在垂直度盘上的投影，其误差就等于视准轴纵向误差i。Z=Z0+i。 Z为真值，Z0为仪器示值。,图4-13视准轴纵向误差i对水平观测值没有影响,图4-14视准轴纵向误差i对垂直方向观测值的影响,特性,在测量实践中，常通过盘左盘右正倒镜读取水平值。然后根据公式2C =Hz左-Hz右180和2i=Z左+Z右-3
25、60来求得视准轴偏差C和i值。显然这样求得的C值和i值也把许多其他误差都包含了进去(如度盘偏心、横轴倾斜、补偿器零点等，后面将介绍),这的确能解决主要误差的抵偿需要，但理论叫法是不严谨的。 这里，定义水平盘正倒镜差是Cr,且2Cr= (Hz左-Hz右180)。定义垂直正倒镜差为Qr，且2Qr=(Z左+Z右-360)。 下面将看到，严格说，视准轴横向误差C和水平盘正倒镜差Cr值不完全是一回事。,特性,下面看看视准轴横向误差C对Cr的影响,设其影响为Cs。因视准轴横向误差对天顶距没有影响，所以也就不存在要讨论视准轴横向误差对垂直正倒镜差为Qr的影响问题。 当用仪器对某一目标做正、倒镜观测时， 由真
26、值Hz= Hz0+Hz= Hz0+C/sin Z可以得出仪器的测量值为： Hz0左 = Hz左-C/sin Z左 Hz0右 = Hz左+180-C/sin Z右 = Hz左+180-C/sin(360-Z左) = Hz左+180+C/sinZ左 所以，2Cs= (Hz0左-Hz0右180)=-2C/sinZ左,特性(1),可以看出，Cs是C和Z的函数，且C一定时，Cs随望远镜的俯仰增大而增大。只有望远镜水平时，才有Cs=-C。这将为校正和检验视准轴横向误差提示了工作方向。 还要注意一个规律：函数Cs=-C/sinZ是关于Z=90(270)度的偶对称函数，即-C/sin(90+x)=-C/sin
27、(90-x)。这一规律也是有用的。,特性(1),再看看视准轴纵向误差对垂直正倒镜差Qr的影响。 由于视准轴纵向误差对水平读数没有影响，故不存在要讨论视准轴纵向误差对水平正倒镜差的影响问题。 对于某一目标，盘左位测量值：盘右位则为测量值：这样，对2倍垂直正倒镜差2Qr的影响值为：,电子补偿,电子补偿即通过程序计算实现自动误差改正。 由于实际水平观测值Hz与水平度盘的读数值Hz0有Hz= Hz0+C/sin Z的关系， 天顶距Z与垂直度盘读数值Z0有Z=Z0+i的关系， 在全站仪中就可以根据这些模型编制计算程序根据水平度盘读数垂直度盘读数及内存中存储的视准轴横向误差值C和纵向误差值i求得实际水平观
28、测值和天顶距。 这样经过电子补偿后仪器示值就直接是Hz和Z，而不再是Hz0 和Z0了。,电子校正,由于全站仪使用了上述的电子补偿技术，所以将一个准确的视准轴横向误差值C和i值存入全站仪相应的内存单元是必要的-这就是全站仪的视准轴的电子校正。 在全站仪中，视准轴误差值C和i的获取和存入也是通过操作专门程序的运行来实现。 其校正原理就是公式2Cs=-2C/sinZ左和2Qs=-2i。,电子校正,通常情况是，打开相应的视准轴误差值校正程序，按照显示提示的步骤，对同一目标做一次(或多次平均)正、倒镜观测。 全站仪即把计算出的Cr和Qr分别近似当做Cs和Qs自动计算出视准轴横向误差值C和i并自动存入内存
29、。 当然，如前所述，2Cs=-2C/sinZ左和2Qs=-2i只是说明C、i对正倒镜差Cr、Qr的影响，正倒镜差Cr、Qr中还包含有其他误差，所以全站仪以这样的方式做校正也是不可能达到绝对根本效果的。,许多仪器都规定，如当所测得视准轴误差值C、i超过一定限差，仪器将拒绝接受。 此时必须先做视准轴硬校正以保证C在一定范围之后再做电子校正(软校正)。 硬校正方法和光学经纬仪类似，不同的只是要考虑测距部光轴的一致性问题，这种情况下往往则应由有资质的技术人员处理。,视准轴误差的检验,根据计量规程，全站仪视准轴补偿功能需要定期检验。这里所说的检验是指电子补偿后残余值的检验和电子补偿正确性的检验。也是区别
30、于经纬仪的C值检验的！ 虽然有电子补偿功能和电子校正操作，但由于校正过程仍然要受到诸多因素的影响，如人的主观误差、水平度盘偏心误差、轴间隙误差等，“残剩值”是可能存在的。检验就是要检验全站仪的这一补偿功能是否正确以及这一“残剩值”是否在计量规程规定的限差之内。 视准轴纵向误差和后面将介绍的竖轴纵向零点误差、垂直度盘指标差都有着相同的数学规律，因为分别去对他们进行检验意义不大，其综合效果的检验将在后面再介绍。,根据视准轴横向误差补偿的数学模型Hz= Hz0+C/sin Z可以看出，视准轴补偿功能表现在天顶距对水平观测值的影响上！所以检验的要点在于检查全站仪对多个高、平、低点测量的水平观测值的正确
31、性！比如，一条铅垂线上任意点的水平夹角应该是0(真值)。 为尽量避免其他误差的影响，利用视准轴横向误差对2Cr的影响规律2Cs=-2C/sinZ更为有利(实质是以正、倒镜差180度为真值)。根据公式2Cs=-2C/sinZ所提示的规律，其检验方案应该是：根据对多个不同的高、平、低点通过正、倒镜观测获得一组观测值Hzi左, Hzi右，Zi,求出一组Csi,Zi,视准轴误差的检验(1),根据视准轴横向误差的数学模型C/sin Z列出误差方程式为于是，法方程是：解得：于是单位权标准差为：又因为所以C的标准偏差(标准不确定度)：,外业意义,1 误差消除方法a为盘左时视准轴倾斜的示意图，b为盘右时视准轴
32、倾斜的示意图， 视准轴横向误差C对盘左、盘右水平观测值的影响大小相等，正负号相反，根据误差表达式C/sin Z也能看出这一规律。 所以在外业测量中应尽量取盘左、盘右实际读数的中数来提高测量精度，因为毕竟还有些全站仪并没有视准轴补偿功能，而且即使有补偿，也有“残剩值”问题。 那种认为全站仪单盘位可以达到光学经纬仪双盘位的精度是不对的这还仅仅只是从视准轴误差这一项的考虑！ 由误差表达式C/sin Z可以看出，误差随望远镜俯仰角的增大而增大。所以，在俯仰角较大的测量作业中尤其要注意这项误差的影响，或者在施测方案制定时尽量避免大俯仰观测。,外业意义(1),2 直线投影测量的操作问题。 许多测量人员早已
33、习惯了光学经纬仪前后视投影法放样直线，而将这一方法沿用到全站仪时则必须非常注意。 因为全站仪的视准轴精度是在电子补偿后以角度读数的形式保证精度的 而直线投影测量离开了仪器的读数示值，电子补偿功能没有发挥作用。 又因其视准轴的实际机械精度大多都没有光学经纬仪高 所以在撇开仪器角度读数而使用前后视投影法放样直线时，必须采取正、倒镜二次投影取其中点，否则将可能产生严重测量偏差！ 3测量人员应该了解全站仪的视准轴补偿技术。 测量人员对传统的光学经纬仪视准轴调整技术大多掌握较好，而对全站仪的视准轴补偿技术了解不够，在实践中往往造成许多误解和不必要的麻烦，所以了解仪器知识是仪器使用者所必须的。,全站仪横轴
34、倾斜误差,全站仪的横轴倾斜所引起的误差,仪器的横轴不与竖轴正交所产生的误差称为横轴倾斜误差 如图4-16,竖轴处于铅垂状态，横轴不与其正交而倾斜了一个a角，这个a角就是横轴倾斜误差。,图4-16 横轴与竖轴不垂直,全站仪横轴倾斜误差a对水平观测值的影响,Y为横轴的理想位置,当横轴的位置正确时,照准一目标点，望远镜上下旋转, 视准轴所扫过的面是AO B理想面。但由于横轴的倾斜了a,不与竖轴正交,那望远镜视准轴OA所扫过的面为斜面AOB,视准轴OA在水平度盘平面的投影为OB,这样角BOB即为横轴倾斜a造成的水平观测值误差Hz。Z为天顶距。,从图中可以得到关系式： tan a = AA/AB= BB
35、/AB tanHz = BB/ OB tan Z = OB/AB 所以： tan a = tanHz tan Z 因为a为极小的角度值，所以此式可以表达为： Hz =a cot Z,图4-17 横轴倾斜误差a对水平观测值的影响,Hz =a cot Z 从这个式子中找出了横轴误差a和它对水平角观测值的影响 影响值随着天顶距的变化而变化。 当Z=90度时，Hz=0，那就是说当照准目标是水平方向的时候，横轴倾斜误差不会对水平观测值的读数产生影响。 它的破坏力也就在于给高低的不同目标点引入了大小不同的水平测角误差。,横轴倾斜误差a对竖直方向观测值的影响,如图4-18所示，当横轴的位置恰当时，望远镜照准
36、某一目标后，望远镜上下旋转时，视准轴所扫过的面是AO B理想面，正确的天顶距读数为Z。但由于视准轴的位置不正确(不与竖轴正交)，当望远镜上下旋转时，视准轴所扫过的面为AO B，天顶距的读数为Z。横轴倾斜误差为a。,AB O B、AB A A、A B O B。 从图中的几何关系得到：tan Z= O B / A Btan Z= O B/AB而AB = A Bcosatan Z=tan Z/cos a 由于a 角是一个极小的角度值，所以可以看成cos a = 1Z = Z,图4-18横轴倾斜误差a对竖直方向观测值影响可忽略,Z = Z 从上面的关系式中可以得出结论：横轴倾斜误差对于竖直角度的观测值
37、的影响是微乎甚微的，不需要对它进行改正。,特性,横轴倾斜对观测值的影响主要体现在天顶距对水平观测值的影响上。 因横轴误差对天顶距无影响，所以不需要讨论横轴误差对垂直正倒镜差Qr的影响。当用仪器对某一目标做正、倒镜观测时，由真值Hz和测量值Hz0的关系Hz = Hz0+Hz = Hz0+a cot Z可以得出： Hz0左 = Hz左-a cot Z左 Hz0右 = Hz左+180-a cot Z右 = Hz左+180-a cot(360-Z左) = Hz左+180+a cot Z左 所以，2Ch=-2a cot Z左,特性,2Ch=-2a cot Z左 2Ch是a和Z的函数，且a一定时，2Ch随
38、望远镜的俯仰增大而增大。这也为校正和检验横轴误差提示了工作方向。 还有一个规律值得注意： 那就是函数Ch=-a cot Z是关于Z=90(270)度的奇对称函数，即a cot(90-x)=-a cot(90+x)。这一规律也是有用的。,横轴误差a的电子校正,由于全站仪对横轴倾斜也使用了电子补偿技术，其补偿原理就是Hz = Hz0+a cot Z，这样经过电子补偿后仪器示值就直接是Hz和Z，而不再是测量值Hz0 和Z0了。 由于电子补偿的计算公式是Hz = Hz0+a cot Z，所以将一个准确的横轴倾斜误差值a存入全站仪相应的内存单元是必须的-这就是横轴误差的电子校正。,在全站仪中，横轴倾斜误
39、差值a的获取和存入也是通过操作专门程序的运行来实现。 根据横轴倾斜的误差对水平正倒镜差Cr的影响公式Ch =-a cot Z，水平正倒镜差值与天顶距有关。 所以电子校正的通常方法是， 打开相应的横轴误差值校正程序，按照显示提示的步骤，对二个不同高低的目标各做一次(或多次平均)正、倒镜观测，如图4-19， 全站仪即根据二个不同的Cr近似计算出横轴误差值a并自动存入内存。这和前边所将的视准轴校正是类似的。 之所以需要二个不同高低的目标点是因为还要把视准轴误差对水平正倒镜差的影响Cs区分出来。,横轴误差a的电子校正(1),许多仪器都规定，如当所测得横轴误差值a超过一定限差，仪器将拒绝接受。此时必须先
40、做横轴硬校正以保证a在一定的误差范围之后再做电子校正，硬校正方法和光学经纬仪类似，这种情况下也往往应由有资质的技术人员处理。,图4-19 横轴误差的电子校正,横轴倾斜误差a的检验,横轴倾斜补偿功能的正确性及有效性仍要定期检验。 根据横轴误差的公式Hz =a cot Z可以看出，横轴补偿功能也表现在天顶距对水平观测值的影响上。 所以检验的要点在于检查全站仪对多个不同的高、平、低点测量的水平观测值的正确性！比如，一条铅垂线上任意点的水平夹角应该是0(真值)。,横轴倾斜误差a的检验,利用横轴误差对2Cr的影响规律2Ch=-2a cot Z更为有利。所以其检验方案应该是：根据对多个不同的高、平、低点通
41、过正、倒镜观测观测获得一组观测值Hzi左, Hzi右，Zi,求出一组Chi,Zi,根据横轴误差的数学模型a cot Z列出误差方程式: 于是法方程：解得估值及其标准差的计算公式为：,横轴倾斜误差a的检验(1),横轴误差检验可以和视准轴横向误差检验归并在一起进行。这时的误差方程为：所以法方程为：解之同样可以求得C、a的估值及其精度(不确定度)。 顺便指出，由于横轴误差和后面将介绍的补偿器横向零点误差有着相同的规律，所以上述横轴误差的检验应该在关闭竖轴补偿器的前提下进行，否则获得的a将是横轴误差和补偿器横向零点误差的综合值。,外业指导意义,1根据Hz =a cot Z可以看出： 盘左时，Hz左 =
42、a cot Z左 盘右时，Hz右 =acot Z右=a cot(360-Z左)=- a cot Z左Hz左+Hz右=0，所以，根据这一规律，为了在测绘作业中尽量减少横轴倾斜误差的影响，可以通过正、倒镜观测取其均值来实现。 2由Hz =a cot Z还可以看出，误差随俯仰角增大而增大，所以俯仰角较大的测量中尤其要注意这项误差。,外业指导意义,3直线投影测量问题。 全站仪的横轴误差的电子补偿是以角度示值的形式保证其实际精度的， 而直线投影测量离开了仪器的读数示值，横轴倾斜电子补偿对直线投影测量同样没有作用。 直线投影测量的原理是基于望远镜视准轴在前后视点之间扫过的必须是一个铅垂面，但由于横轴倾斜的
43、存在致使这个面存在着可能比光学经纬仪还大的倾斜， 所以也必须以正、倒镜二次投影取其中点。否则将可能造成较大测量误差！,全站仪的竖轴误差,全站仪的竖轴倾斜误差,竖轴倾斜误差是指因全站仪竖轴与重力线不平行所导致的水平角度和垂直角度（天顶距）测量误差。 竖轴倾斜分横向(横轴方向)倾斜y和纵向(视准轴方向)倾斜x。,全站仪的竖轴倾斜误差,竖轴横向倾斜y对水平观测值的影响竖轴横向倾斜y和前边所讲的横轴倾斜a对水平观测值的影响是相同的，如图4-20所示。和横轴倾斜的推导方法一样可以得出：Hz =y cotZ,图4-20竖轴横向倾斜y对水平观测值的影响,全站仪的竖轴倾斜误差,竖轴横向倾斜y对竖直观测值的影响
44、 竖轴横向倾斜y和前边所讲的横轴倾斜a对天顶距的影响也是相同的。 和横轴倾斜的推导方法一样可以得出：竖轴在横轴方向的倾斜误差对于天顶距的观测值的影响可以忽略不计。,全站仪的竖轴倾斜误差,竖轴纵向倾斜x对水平观测值的影响 如图4-21，OY为横轴，OZ为重力方向，竖轴在X方向有一倾斜角x，OS为视准轴。由图可以看出，x并不改变视准轴OS在水平面XOY上的投影位置。就是说，竖轴在纵向倾斜x对水平观测值不产生影响。,图4-21竖轴纵向倾斜x对水平观测值没有影响,竖轴纵向倾斜x对竖直方向观测值的影响,如图4-22，OZ为重力线，OZ为竖轴，竖轴与重力线有一倾斜角x，OS为视准轴。可以看出，ZOS=ZO
45、Z+SOZ。 而天顶距真值为 Z=ZOS 全站仪天顶距测量示值为Z0=SOZ 竖轴纵向倾斜x=ZOZ 所以，Z=x , Z=Z0+x。,图4-22竖轴在纵向倾斜x对竖直方向观测值的影响,特性,竖轴倾斜误差对观测值的影响主要表现在： 1.竖轴横向倾斜y对水平观测值的影响：Hz =y cot Z； 2.竖轴纵向倾斜x对天顶距观测值的影响：Z =x。,需要指出，公式Hz =y cot Z和前边的横轴倾斜误差公式Hz =a cot Z形式上雷同，但本质决然不同： 1.a是横轴相对于竖轴的倾斜量，其值是相对稳定的，短期内固定不变的，因而可以通过正、倒镜观测抵消； 2.y是竖轴相对于重力线的横向的倾斜量，
46、其数值是随仪器的整平状态不同而不同，而且还随竖轴的旋转而变化。当仪器由盘左转到盘右时(旋转180度)，y将改变符号。就是说，y左=-y右 3.正因为y左=-x右，根据Hz =y cot Z可得：y左 cot Z左=-y右 cot(360-Z右)=y右 cot Z右即Hz左=Hz右。 就是说，竖轴横向倾斜y对水平正倒镜差2Cr不会产生任何影响。 也就是说，竖轴的横向的倾斜y对水平观测值的影响不可以通过正、倒镜观测实现抵偿！这一点和视准轴误差、横轴误差绝对不同。 4.同样的原因，x左=-x右，纵向倾斜x对垂直正倒镜差Qr不产生任何影响， 纵向倾斜x对天顶距观测值的影响也不可以通过正、倒镜观测实现抵
47、偿！,电子补偿,通过上面的分析，降低竖轴倾斜误差的影响的途径应该是提高仪器的整平精度。 但是，采用传统的水泡整平技术又是难以实现较高要求的。 因为水泡能作到20/1mm就很不容易，人眼的分辨力和人手的调整也都难以实现。 随着电子技术的进步，人们将电子补偿器(微倾斜传感器)应用到全站仪制造上。 它的革命意义在于它可以获得比传统水泡更高的测量精度。 它可以实时测量竖轴的倾斜状态x、y。,但是，全站仪中使用电子补偿器的目的并不是为了实现生硬的整平，而是为了实现仪器竖轴在倾斜状态下的误差补偿，以保证观测值并不因仪器竖轴倾斜而降低。 和前面的电子补偿原理类似，竖轴电子补偿计算程序是根据电子补偿器测得的x
48、、y值和公式Hz =y cot Z、Z=x来实现。 这样经过电子补偿后仪器示值就直接是Hz和Z，而不再是原始测量值Hz0 和Z0了。,补偿器零点误差,和整平水泡一样，电子补偿器同样也存在零点误差问题，补偿器的使用给竖轴倾斜的误差带来了补偿效果的同时，补偿器存在零点误差当然也使补偿效果中引入新的误差。 具体说，由于补偿器零点误差的存在，补偿器输出的仪器倾斜示值就不能满足仪器水平旋转180度时x、y值改变符号而大小不变这个前提。 这就又给仪器带来了新的误差源，下面看看补偿器零点误差y0和x0对仪器误差的影响。,补偿器零点误差,根据全站仪竖轴误差补偿的原理公式Hz =y cot Z和Z=x,当补偿器
49、存在零点误差y0和x0时， 这时仪器实际上是根据Hz =(y+y0) cot Z和Z=x+x0来进行电子补偿的。 这样就使得仪器水平示值和垂直示值中又分别额外增加了一项误差因子y0 cot Z和x0，这就是补偿器零点误差对仪器示值的影响规律。 显然这时补偿器输出的仪器倾斜值就失去了对称条件，因为,补偿器零点误差(1),再看看补偿器零点误差对正倒镜差的影响规律。 这样针对某一方向，经过补偿后由于示值中额外包含有误差因子 y0 cot Z和x0。 于是对于盘左来说仪器示值为：对于盘右来说仪器示值为：于是对2倍水平正倒镜差2Cr的影响为：对2倍垂直正倒镜差2Qr的影响为：这就是补偿器零点误差对正倒镜差的影响规律。,
