1、 解三元一次方程组导学案(1)马田中学 年级数学备课组 主备：林国芳 序号 14学习目标：1，理解三元一次方程组的概念，体会数学中的类比思想和消元思想。2，掌握三元一次方程组的解法。3，解三元一次方程组过程中方法的选择。教学重点、难点：掌握三元一次方程组的解法。选择适当的方法解三元一次方程组。教学方法：类比法。通过消元让学生体会归一思想教学过程：一，创设情境，明确目标问题 1 小丽家三口人的年龄之和为 80 岁，小丽的爸爸比妈妈大 6 岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 。试问这爱人的年龄分别是多少岁？7分析：可建立二元一次方程组来解决，设爸爸的年龄为 x 岁，小丽的年龄为 y 岁，则妈妈的年
2、龄为(x-6).岁根据题意得： 解这个方程组得 x=38,y=10。)6(7180xy想一想，还有其他的方法列方程组求解吗？因为要求三个人的年龄，所以可设爸爸的年龄为 x 岁，妈妈的年龄为 y 岁，小丽的年龄为z 岁。根据题意得：x+y+z=80, x-y=6 x+y=7z 三人的年龄必须同时满足上述三个方程，所以，我们把这三个方程联立在一起写成： zyx7680问题 2：王老师手上有 12 张面值分别为 10 元，20 元，50 元的人民币，共 220 元，其中10 元人民币张数是 20 元人民币张数的 2 倍，求 10 元、20 元、50 元人民币各多少张？请同学们想一想：如何解决这个问题
3、？用原来的二元一次方程组能解吗？二，自主学习，指导目标1，自学导读自主学习课本 p21 页，并思考以下问题：（1） ，类比于二元一次方程组，具有什么特征的方程组是三元一次方程组？（2） ，类比于二元一次方程组的解法，如何解三元一次方程组？（3） ，在解三元一次方程组的过程中，怎么消元？先消哪个元？有没有优劣之分？2，自我评价（1） ，含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是，并且一共有个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。（2） ，解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行消元，把三元转化为,使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解三，合作探究，初达目标（1） ，解方程组 （2）
4、解方程组 453zxy 93264zyx思考 1： 此方程组中方程中有哪几个未知数？是否能由方程和方程再得一个方程含有 x 和 y 的二元一次方程与方程组成二元一次方程组，从而求出 x 和 y 的值？思考 2：是否能将方程的 x 用含有 y 的代数式表示？将此式代入中哪么方程只含哪两个有未知数？能否和方程组成二元一次方程组？思考 1： 方程 只含有 x 和 y 两个未知数，能不能由方程和方程再得一个方程，使方程只含有 x 和 z 与方程组成二元一次方程组？尝试一下？思考 2：方程中能否用含有 z 的代数式来表示 x？将含有 z 的代数式分别代入方程和中，能否组成关于 y 和 z 的二元一次方程
5、组？（3）解方程组 此方程组中的三个方程中有没有其中的一个方程是8352zx二元一次方程？那么怎样得到两个二元一次方程，然后组成二元一次方程组，解二元一次方程组先求出两个未知数，再求出第三个未知数？（4）归纳小结：1，解三元一次方程组的关键仍然是，怎样消元，先消哪个元是要认真考虑和选择。,2，总的思路是： 消元 消元三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程四，点拨深化，达成目标1， 下列是三元一次方程的是 1623zyx0523zyx1542xzy2,方程组 的解是（ ）A B C D 7538zx01z2z0zyzy3，方程组 中应消去未知数 较为简便342zyx4，方程组 中 x 与 y 互为相反数，则 x=y=1
