1、O球体及其几何性质教学目标1. 能说出球体的定义,并用数学语言描述.2. 能根据图形识记球体的几何性质.3. 理解经度,纬度的地理概念,并在球体上可以具体表示出经度,纬度.4. 通过观察能说出球面距离的含义,并能求出球面上两点间的距离.教学重点1. 球体的定义及其几何性质2. 经度与纬度的概念3. 球面上两点间的距离教学难点1. 经度与纬度的定义2. 球面上两点间的距离公式教学过程一、 教学引入展现生活中的实物图，引入球.二、 新课探究1. 球体的概念【集合角度】空间内到定点的距离小于或等于定长的点的集合叫做球体,定点叫做球心,定长叫做球的半径【旋转角度】以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋
2、转一周形成的几何体叫做球体，包围球体的曲面叫做球面.球体的几何性质（）探究用一个平面去截球体，截面是什么？如何验证？利用几何画板测量点到曲线上个点的距离观察截面的三视图（）球心和截面圆圆心的连线与截面的位置关系如何？测量截面圆圆心与截面半径所成角，利用线面垂直判定定理证明（）垂心距、截面圆半径与球体半径间的数值关系： 22R=rdPOO3.经度与纬度阅读经度与纬度的定义，并根据动态演示找到经度角与纬度角纬度：地球是在不停地绕地轴旋转（地轴是一根通过地球南北两极和地球中心的假想线）过球心与地轴垂直的平面截得球面大圆叫做“赤道” ，在赤道的南北两边，与赤道平行的面截所得小圆叫做纬线。某地的纬度就是
3、该地与球心连线与赤道平面所成的角。经度：精度是个二面角，是两个经线平面所成的角。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，子本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西度量称为西经度。 QO1O.两点间球面距离【问题】从北京到纽约飞机怎样飞路程最短？北京的经度大约是东经 ，北纬 北京的经度大约是东经 ，北纬 【探讨】绕它们所在经线圈飞行，绕纬线圈飞行，还是有其他路径？利用多媒体展现：绕经线圈飞行路程最短。 RR1 R212 OO2BAOoO1 1T1U1V两点的球面距离：球面上两点间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.我们把这个弧长叫做两点间的球面距离.两点的球面距离公式:l=R （其中 为球面上两点对应的球心角）三、 例题讲解AOO1B北纬 45o 圈上 A，B 两地的经度差为 90o，计算 A，B 两地的球面距离（设地球半径为 R）分析：欲求 A，B 两地的球面距离即求球心角AOB,故要在AOB 中求出 AB 长度，又 AB 在AO 1B 中，所以在 AO1B 求 AB.
