1、课时规范练A 组 基础对点练1函数 y 的定义域是( )lgx 1x 2A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D 1,2)(2，)解析：由题意知，要使函数有意 义，需 Error!，即1x 2 或 x2，所以函数的定义域为(1,2)(2 ，)故选 C.答案：C2函数 f(x) 的定义域为( )1log2x 1A(0,2) B(0,2C(2，) D2 ， )解析：由题意可知 x 满足 log2x10，即 log2xlog 22，根据对数函数的性质得 x2，即函数 f(x)的定义域是(2，)答案：C3设 f(x)Error!则 f(f(2)( )A1 B.14C. D.12 32解析：f( 2
2、)2 2 ，f(f(2)f 1 ，故选 C.14 (14) 14 12答案：C4f(x)Error!则 f ( )f(19)A2 B3C9 D9解析：f( x)Error! f log 3 2，f f(2) 2 9.故选 C.(19) 19 f(19) (13)答案：C5已知函数 f(x)Error!则 f(f(f(1) 的值等于( )A 2 1 B 21C D0解析：由函数的解析式可得 f(f(f(1) f(f( 21) f (0).故选 C.答案：C6设函数 f(x)Error!若 f 4，则 b( )(f(56)A1 B.78C. D.34 12解析：f f f .当 b 时，3 b4，
3、解得 b (舍)(f(56) (356 b) (52 b) 52 32 (52 b) 78当 b1，即 b 时，2 4，解得 b .故选 D.52 32 5b12答案：D7已知函数 f(x)Error!若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于( )A3 B1C1 D3解析：由题意知 f(1)2 12.f (a)f(1)0，f(a)20.当 a 0 时，f(a) 2 a,2a20 无解；当 a 0 时，f(a) a1， a120，a3.答案：A8函数 f(x) 的定义域为( )1 2x1x 3A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D( ， 3)(3,1解析：由题意得Error!，所以 3
4、x 0.答案：A9已知函数 f(x)2x1(1 x3)，则( )Af(x 1)2x 2(0 x 2)Bf(x1) 2x1(2x 4)Cf(x1) 2x2(0x 2)Df(x 1)2x 1(2 x 4)解析：因为 f(x)2x1，所以 f(x1)2x1.因为函数 f(x)的定义域为1,3，所以1x13，即 2x4，故 f(x1) 2x 1(2 x4)答案：B10设 xR，则 f(x)与 g(x)表示同一函数的是( )Af(x)x 2，g (x) x2Bf(x) ，g( x) x2x x x2Cf(x)1，g(x) (x 1) 0Df(x) ，g( x)x 3x2 9x 3解析：对于 A，f(x)
5、x 2(xR)，与 g(x) |x|(x R)的对应关系不同，所以不是同一函数；x2对于 B，f(x) 1( x0)，与 g(x) 1(x0) 的定义域相同， 对应关系也相同，所以 x2x x x2是同一函数；对于 C，f(x)1( xR)，与 g(x)(x1) 01( x 1)的定义域不同，所以不是同一函数；对于 D，f(x) x3(x3)，与 g(x)x3(x R)的定义域不同，所以不是同一x2 9x 3函数故选 B.答案：B11已知函数 f(x)Error!则 f(0)( )A1 B0C1 D3解析：f(0)f(20)f(2)log 2210.答案：B12已知实数 a1,1a2 时，f(
6、x)f(x4)，故其周期为 4，f(2 017)f(2 017) f (2 0161)f(1)e.答案：B6函数 f(x)Error!则不等式 f(x)2 的解集为( )A(2,4) B(4，2)( 1,2)C(1,2) ( ，) D( ，)10 10解析：令 2ex1 2(x2(x2) ，解得 x ，故 选 C.10答案：C7已知函数 f(x)Error!则 f(1log 35)的值为( )A. B.115 53C15 D.23解析：1log 352， f( 1log 35)f(1log 352)f(1 log 35)f (log315) ，故选 A.(13)log5115答案：A8设函数
7、f(x)Error!若 f(f(a) ，则实数 a( )12A 4 B2C4 或 D4 或212答案：C9已知函数 f(x)Error!，则 f(f(x)0，则x0 时，1a1.由 f(1a) f(1a)得 22a a1a2a，解得 a ，不合题意；当 a1,1a1，由 f(1a) f(1a) 得1a2a22aa，解得 a ，所以 a 的值为34 ，故选 B.34答案：B12给出定义：若 m xm (其中 m 为整数)，则 m 叫作离实数 x 最近的整数，记作12 12x，即 xm.现给出下列关于函数 f(x)| x x|的四个命题：f ；( 12) 12f(3.4)0.4；f f ；( 14
8、) (14)yf(x) 的定义域为 R，值域是 . 12，12其中真命题的序号是( )A BC D解析：1 1 ，12 12 12 1， 12f ，正确( 12) | 12 12| | 12 1| 123 3.43 ，3,43，12 12f(3.4)|3.4 3.4|3.4 3|0.4，错误0 0 ， 0，12 14 12 14f .0 0 ， 0，f ，( 14) | 14 0| 14 12 14 12 14 (14) |14 0| 14f f ，( 14) (14)正确yf(x)的定义域为 R，值域是 ，错误故 选 B.0，12答案：B13若函数 f(2x)的定义域是1,1，则函数 f(2
9、x1)f(2x 1)的定义域是_解析：因为函数 f(2x)的定义域是1,1，所以 22x 2，所以函数 f(x)的定义域为2,2，所以 f(2x1)f(2x 1)的定义域应满足的条件为22x12 且22x12，即 x 且 x ，所以 x ，所以函数 f(2x1)f(2x1) 的定义域是 .12 32 32 12 12 12 12，12答案： 12，1214已知函数 f(x)Error!则不等式 f(x)1 的解集是_解析：由题意得Error!或Error!解得4x0 或 0x2，即4x2，即不等式的解集为4,2答案：4,215已知函数 f(x)的定义域为实数集 R，x R，f(x90)Erro
10、r!则 f(10)f (100)的值为_解析：令 tx 90，得 xt90，则 f(t)Error!f(10)lg 1002，f (100)(10090)10，所以 f(10)f( 100)8.答案：816(2018郑州质检)若函数 f(x)满足：a，bR ，都有 3f f (a)2f(b)，且 f(1)(a 2b3 )1，f(4)7，则 f(2 017)_.解析：由已知得 f .(a 2b3 ) fa 2fb3取 f(x)kxm，易验证 f(x)kxm 满足f .(a 2b3 ) fa 2fb3由 f(1)1，f(4)7 得Error!，由此解得 k2，m1，故 f(x)2x1，f(2 017)22 01714 033.答案：4 033
