1、1.1 探索勾股定理(1),第一章 勾股定理,学习目标,1.学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想。 2.经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探索的思想。 3.培养数形结合的思想，体会数学与现实生活的紧密联系，感受其价值。,知识回顾,1.直角三角形具有哪些性质？ 2.乘方的意义是什么？,A,B,C,情景导入：,想一想,SA+SB=SC,请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。,图1,图2,图3,共同探究,试一试,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图1-1,图1-2,4,
2、9,16,36,C,想一想,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,做一做,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图1-1,图1-2,4,9,13,16,36,52,C,填一填,A,B,C,SA=a2,SB=b2,SC=c2,a,b,c,a2+b2=c2,SA+SB=SC,核心归纳,勾,股,弦,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
3、a2+b2=c2。,勾股定理：,知识归纳,例1:如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3求DE的长；求ADB的面积,自主探究,解：(1)在RtABC中，C=90， ACCD。 又AD平分CAB，DEAB， DE=CD，又CD=3， DE=3 (2)在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8， AB= ,练习：1、求下图中未知正方形的面积。,想一想,（1）若a=5，b=12， 则c = .,2、在RtABC中，,（2）若c=17，b= 15 ，则a = .,C=900 .,8,当c是斜边时， c2= a2+b2= 52+122=169,当b是斜
4、边时， b2= a2+c2c2= b2-a2 = 122-52=119,169或119,2,试一试,8,6,A,B,C,3、求图中直角三角形的未知边的长度。,解：在RtABC中，B=900 ， AB=8,BC=6. 根据勾股定理可得： AC2=AB2+BC2=82+62=100 AC= 10,做一做,1.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（ ） A.5 B.25 C. D. 5或 2.图中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系是（ ） Aacb Babc Ccab Dcba 3.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是 . 4.如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为 ,展示自我,检测反馈,1.D 2.C 3.10,课堂小结,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。,布置作业,完成课本P4知识技能1， 必做1，选做2,
