1、资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 名校组卷（八）（新课标文理合卷）说明：本套试卷选自全国各地名校最新高三模拟月考试题、一模和二模试题，根据高考 2010 年考试说明选题组合.既注重整套试题的覆盖和和谐，又注重每一道题题新颖和典型.第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.（甘肃省兰州市皋兰一中 2010 届高三第五次模拟）已知 AB、 是两个集合，定义集合,ABxyzAB，若 0,12M、 ,3N，则 NMA. 2,345
2、B. 0,12,3 C. ,4 D. 2,4,5【答案】D【解析】由定义得: ,Nxyz代入数值计算可得.2.（湖南师大附中 2010 届高三第七次月考）已知复数 (1+)zi(i 为虚数单位） ，则复数 z在复平面上所对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】因为 (1)zii，则对应的点 (1,)Z位于第二象限，故选 B.3 （2010 东北三校第一次联合模拟考试）下列命题错误的是（ ）A对于命题 Rxp:，使得 02x，则 p为： Rx，均有 012xB命题“若 032，则 1”的逆否命题为“若 1， 则 3” C若 q为假命题，则 q,均为假命
3、题D “ x”是“ 2x”的充分不必要条件【答案】C【解析】正确形式为“若 p为假命题，则 qp,至少一个为假命题”.4 （广东省茂名市 2010 届高三一模）某学校在校学生 2000 人，为了迎接“2010 年广州亚运会” ，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表：高一级来源:Zxxk.Com 高二级 高三级跑步 a b c爬山 x y z其中 :2:53abc，全校参与爬山的人数占总人数的 14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高三级参与跑步的学生中应抽取（ ）资料全免费，无限资料无限
4、下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： A.15 人 B.30 人 C.40 人 D.45 人【答案】D【解析】 1320()450人.5 （山东省聊城一中高三上学期期末考试）已知直线 m，n 及平面 ，其中 nm/，那么在平面 内到两条直线 nm,距离相等的点的集合可能是：（ 1）空集；（2）一个点；（3）一个平面；（4）一条直线.其中正确的是 （ ）A （1） （2） （3） B （ 1） （4） C （2） （4） D （1） （3） （4）【答案】D【解析】当两条直线 ,在平面 内时，点的集合是一条直线；当两条平行线 ,n和面 垂直时，点的集合也是一条直线；当
5、两条平行线 ,mn和面 相交但不垂直时，点的集合可能是一条直线，也可能是空集；当两条直线 ,mn分居平面 两侧，且与平面 的距离相等时，点的集合就是平面 ，故有（1） （3） （4）三种情况.6 （广东华南师大附中 2009-2010 学年高三综合测试（2） ）函数 ()cos2in()fxx是 （ ）A非奇 非偶函数 B仅有最小值的奇函数C仅有最大值的偶函数 D既有最大值又有最小值的偶函数【答案】D【解析】 ()cos2in()fxx2cos1sx，则可知其为偶函数，又1948f，而 1，则 ()f既有最小值又有最大值7 （山东省济宁市高三一模）以抛物线 xy20的焦点为圆心，且与双曲线 1
6、962yx的两斩近线都相切的圆的方程为 （ ）A 06422xyxB 0322xyC 1D 91x即 0162xyx.8.（安徽省 2010 届高三六校联考）设 M 是正 123P及其内部的点所构成的集合，点 0P是正 123的资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 中心，若集合 0|,12,3iSPMP，在 M 中任取一点落在 S 中的概率为（ ）A. 13 B. 14 C. D. 1【答案】C【解析】当 01|P时，点 P在图中的直线 AB（ 、 为所在边的三等分点）上，满足条件01|的点 应在 AB的外部，同理，可知点 P应在 2CD、
7、3PEF的外部，即 P在正六边形 ABFEDC的内部，设 123的边长为 3，则 1sin604ABS，123 9sin604PS，六边形的面 积是 934，故所求概率是63249.FEDCBAP0P3P2P19 （山东省济宁市高三一模）如果关于 x的不等式 1|4|xa的解集是全体实数，则实数 a的取值范围是（ ） A （-，35 ，+ ） B-5 ，-3 C3，5 D （- ，-5-3，+）【答案】D【解析】由绝对 值的意义知，当 3a或 5时，数轴上的点到点 a和 4 的最小距离是 4，要满足题意，则 3a或 5.10 （理科） （山东省平度一中 2010 届高三上学期学情检测）设 zx
8、y，其中 x、 y满足20xyk，若 z的最小值为 2，则 z的最大 值为来源:学+科+网 Z+X+X+KA 1 B C 4 D 8 【答案】C资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 【解析】画出不等式组表示的平面区域如图所示，当直线 xyz经过点 (2,)Ak时， z取得最小值，即 2k，所以 2k，当直线 xyz经过 (2,)B时 取得最大值 4.（文科） （安徽省 2010 届高三六校联考）若不等式组024xy所表示的平面区域被直线 ykx分为面积相等的两部分，则 k的值为 （ ）2.BA.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】直线
9、 240xy与两个坐标轴的交点分别为 (2,0),4AB,设直线 ykx和xy交于点 (,)C，则 024xy，由 OC和 的面积相等，得00142，即 0xy，所以 (1,),k的值是 2.11 （重庆南开中学 2010 届高三上学期期末测试）已知一正方形，其顶点依次为 A1，A 2，A 3，A 4，平面上任取一点 P0，设 P0 关于 A1 的对称点为 P1，P 1 关于 A2 的对称点为 P2，P 3 关于 A4 的对称点为P4，则向量 4等于 （ ）A 12B 14C2 14D 0【答案】D【解析】以 1为坐标原点， 12A所在直线为 x轴， 14A所在直线为 y轴建立坐标系，设正方形
10、的边长为a， 0(,)Pxy，则 0(,)xy， 0(,)Pay， 300(,2)Pxa， 40(,)Px，所以 04P.12 （福建省莆田一中 2010 届高三上学期期末）已知一个数列的各项是 1 或 2，首项为 1，且在第 k个 1 和第 1k个 1 之间有 12k个 2，即 ,12,1,则该数列前 2009 项的和209s= （ ）资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： A. 2009 B. 2011 C. 4005 D. 4007【答案】D【解析】从第一个 1 到第 k个 1，总共有 1k个 1， 01122k个 2，共12k项，由 2
11、9得， 的最大值为 10，则 043，前 2009 项中第 11 个 1 后面还有 0913475个 2，因此前 2009 项的和为 (975)0.第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 4分，共 16 分）13 （福建省福州市 201 届高三 3 月质量检测）某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数， 22()sin,()cos,()tan,3fxfxfx则可以输出的函数是 ()fx= . 【答案】 c【解析】由题意知 3()()2fxfx，则函数 ()fx关于点 3(,0)4对称.由 3()2fx知，函数的周期是 3，符合这两个条件的只有
12、2cos3fxx.14.（安徽省 2010 届高三六校联考）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .【答案】 23【解析】由图形知，该几何体是一个上面是正六棱锥，下面是一个圆柱的组合体.正六棱锥的边长是 1、高为 3，圆柱的高为 2、底面半径是 1，则组合体的体积是 2133614.15(理科)（福建省福州市 201 届高三 3 月质量检测）设 20cos,()nnxdx则 二 项 式 的展开式的资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 常数项是 【答案】6 【解析】 204sin|x，二项式的常数项为 23416TCx.（文科） （
13、广东佛山市 2010 届高三一模）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量 y（件）与月平均气温 ()xo之间的关系，随机统计了某 2 个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温 ()Co1738月销售量 y（件） 24405由表中数据算出线性回归方程 bxa中的 .气象部门预测下个月的平均气温约为 6Co，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为 . 【答案】46【解析】 1(7382)104x， (24305)38y，故样本点中心为 (10,38)，带入方程 yba得 0，因为 b，所以 a，故方程为 25yx，带入 6x，则6，故商场下个月毛衣的销
14、售量的件数约为 46.16.（安徽省马鞍山市一模） （理科做）函数 )(xfyR，满足： Rx， 0)(f且)(7)1(22xfxf，当 )1,0时， 125,0)(xf，则 )32(f . 【答案】 32【解析】 (1)(1)()fxafxafxf， ()fx的一个周期是 2，资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： (2013)()32ff.三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(天津 一中 2010 届高三第四次月考 )设 ,ABC为 的三个内角，sin,0)(,sin,mBC且 2|si
15、n.m（1）求角 A的大小；（2）求 i的取值范围 .解：（1） 2 2|(si)si.BCA2nnisnBC依题意有， 2siisi i222inBCA由正弦定理， bcabc来源:学科网221cosA所以 3（2） sinsin()BCB= 1icos2= sin()3,03BCB则 2则 sin()13，即 sinC3(,1218.（理科） （广东省揭阳市 2010 届高三一模）某品牌的汽车 4S 店，对最近 100 位采用分期付款的购车者进 行统计，统计结果如右表所示：已知分 3 期付款的频率为 0.2，4S 店经销一辆该品牌的汽车，顾客分 1期付款，其利润为 1 万元；分 2 期或
16、3 期付款其利润为 1.5 万元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 2 万元. 用 表示经销一辆汽车的利润.付款方式 分 1 期 分 2 期 分 3 期 分 4 期 分 5 期资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 频 数 40 20 a10 b（1）求上表中的 ,ab值；（2）若以频率作为概率，求事件 A:“购买该品牌汽车的 3 位顾客中，至多有 1 位采用 3 期付款”的概率 ()PA；（3）求 的分布列及数学期望 E. 【解析】 （1）由 0.2得 a 401b 10b（2）记分期付款的期数为 ，依题意得：(1)0.4P, 2().P,
17、 (3)0.2P, 105，则“购买该品牌汽车的 3 位顾客中至多有 1 位采用 3期付款”的概率: ()A 3120.8.(.).896C（3） 的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）()()0.4P.5(3).P(2)()510.2 的分布列为1 1.5 2P 0.4 0.4 0.2 的 数 学 期 望 10.45.20.14E(万 元 ).（文科） （广东省揭阳市 2010 届高三一模）为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有 关 ， 对 本 班 50 人 进 行了 问 卷 调 查 得 到 了 如 下 的 列 联 表 ：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计来源:
18、Z_xx_k.Com男生 5女生来源:学#科#网 10合计来源:学+科+网 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： （3）已知喜爱打篮球的 10 位女生中， 12345,A， ， 还喜欢打羽毛球， 123B， ， 还喜欢打乒乓球， 12C， 还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出 1 名进行其他方面的调查，求 1B和 C不全被选中的概率下面的
19、临界值表供参考： 2()pKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828(参考公式：22()(nadbc，其中 nabcd)【解析】(1) 列联表补充如下：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 来源:学。科。网 Z。X。X。K女生 合计 （2）2250(105)8.37.93K有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.（3）从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：1112121()()()ABCABC， ，
20、， ， ， ， ， ， 2131()()ABC， ， ， ， ， ， 32(),， ，22， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 2， ， ， 2AB， ， ，31312321()()()， ， ， ， ， ， ， ， 3()， ， , 331()()， ， ， ， ， ，444ABCABC， ， ， ， ， ， ， ， 424142C， ， ， ， ， ， ， ， ，51512521()()()， ， ， ， ， ， ， ， 55353()()()AB， ， ， ， ， ， ， ， ，基本事件的总数为 30，用 M表示“ ， 不全被选中”这一事件，则其对立事件 M表示“ 1BC， 全被选
21、中”这一事件，由于 由 112131()()()ABCC， ， ， ， ， ， ， ， ,4151(,),(,)ABC5 个基本事件组成，所以 506PM，由对立事件的概率公式得 ()6P.19 （理科） （山东省枣庄市 2010 届高三一模）u 如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD 垂直于底面 ABCD，AD=PD=2，E、F 分别为 CD、PB 的中点资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： （1）求证：EF平面 PAB；（2）设 ,2ADB求直线 AC 与平面 AEF 所成角 的正弦值【解析】以 D 为从标原点， DC
22、、DA、DP 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系 Dxyz设 AB=a，则 A（0，2， 0） ，B（a，2，0） ，C（a， 0，0） ， D（0，0，0， ） ，p（0，0，2） ，)1,(),2(Fe（1） ,0E).2,()(aPBA,01F)(0E.,PBAF平面 PAB（2） ).1,0(),2(,.2EF由 上设平面 AEF 的法向量 ,zyxn，则 ,0,0EFnA即令 y=1，则 )1,2(12nzx所 以又 .6340,cos),0( ACAC所 以 .63|,cos1sinn（文科） （山东省枣庄市 2010 届高三一模）5u 如图所示，平面 PA
23、D平面ABCD，ABCD 为正方形，PAAD，且 PA=AD=2，E ， F，G 分别是线段PA，PD，CD 的中点.（1）求证：BC/平面 EFG；来源:学&科&网 Z&X&X&K（2）求三棱锥 EAFG 的体积.【解析】 （1）证明： F,分别是线段 PA、PD 的中点，./ADF又ABCD 为正方形，资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： BC/AD，BC/EF.又 BC平面 EFG，EF 平面 EFG，BC/平面 EFG （2）平面 PAD平面 ABCD，CDAD，CD平面 PAD，即 GD平面 AEF.又EF/AD，PA AD，EFA
24、E.又 ,.12,12CDAEF.6133SVAEFAEFGFE20 （重庆一中 09-10 学年高三上学期调研试题）已知定点 A、B 的坐标分别为 )0,2(,BA，点 N 与点 M 满足条件： ).(21,| NMN（I）求点 M 的轨迹方程；（）以 A、B 为焦点的椭圆与过点 A 的直线 l交于 P、Q 两点，线段 PQ 的中点到 x轴的距离为 532，且直线 l与点 M 的轨迹相切，求该椭圆的方程 .【解析】 （I）设点 N、M 的坐标分别为 ),(,(0yxMN，则 ),4),2(0AByxA则 6B故 ),23()(210yxN又 ,yxAM故 ),2(),32(0yx0代入 2)
25、(| 020yAN中，整理得 12yx资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 好为所求点 M 的轨迹方程 （）易知直线 l与 x轴不垂直，设直线 l的方程为 )2(xky 当 3k时，资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 8|43|),43( 2221221 aayay当 a=8 时，方程的判别式 0 故所求的椭圆方程为 1482yx 21 （广东梅州揭阳两市 2010 届高三第一次联考）已知 xgexaxf ln)(,0,ln)( ，其中 e是自然常数， .aR（1）讨论 1时, ()fx的
26、单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下， 1()2fgx；（3）是否存在实数 a，使 x的最小值是 3，若存在，求出 a的值；若不存在，说明理由.【解析】 （1） fln)(， xf1)( 当 0x时， /0，此时 单调递减当 e时， /()f，此时 ()fx单调递增 ()f的极小值为 1 4 分（2） x的极小值为 1，即 ()f在 ,0e上的最小值为 1， 0)(f， min()f令 2lxgh， 21ln()xh-=， 当 ex时， )(h， 在 ,0e上单调递增 minma |)(|11)( xf 在（1）的条件下， ()2fxg（3）假设存在实数 a，使 xafln（ ,0(e
27、）有最小值 3， /1()fxax 当 0时， (,xe，所以 ()f0 且 t1） xt是函数311()()(2)nnfxtx的一个极值点（1）证明数列 1是等比数列，并求数列 n的通项公式；（2）记 ()nnba，当 t=2 时，数列 nb的前 n 项和为 Sn，求使 Sn2008 的 n 的最小值；（3）当 t=2 时，是否存在指 数函数 g（x） ，使得对于任意的正整数 n 有 kkag113)(成立？若存在，求出满足条件的一个 g（x） ；若不存在，请说明理由【解析】 （1） 211()3()(2)nnfxata由题意 0t，即 213()nta 11()(nna t且 t，数列 na是以 2t为首项，t 为公比的等比数列，11223112)(,)(,)(nn nntattta以上各式两边分别相加得 211()nnatt， (2)nat，当 时，上式也成立，资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱：
