1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -掌握母题 100 例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学 生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题一、速度图象【解法归纳】速度图象的斜率表示加速度，速度图象与横轴所夹面积表示位移。利用速度图象可以得出任意时刻的速度，根据图象斜率可以得出任意时刻的加速度，根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可以得出任意一段时间的位 移。 典例 1（2009 广东物理）某物体运动的速度图 像如图 1，根据图像可知 A.02s 内的加速度为
2、 1m/s2B.05s 内的位移为 10mC.第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同 D.第 1s 末与第 5s 末加速度方向相同 【解析】v-t 图像反映的是速度 v 随时 t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A 正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是 05s 内的位移为 7m，在前 5s 内物体的速度都大于零，即运动方向相同， C 正确；02s 加速度为正，45s 加速度为负，方向不同。【答案】AC。【点评】此题给出物体做直线运动的 v-t 图象，选项中涉及加速度、位移、速度等，意在考查对 v-t 图象的理解和应用。衍生题 1.（2011 海南物理）一物体自 t=0 时开始做直
3、线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在 06s 内，物体离出发点最远为 30m B.在 06s 内，物体经过的路程为 40mC.在 04s 内，物体的平均速率为 7.5m/sD. 56s 内，物体所受的合外力做负功【解析】：在 5s 末，物体离出发点最远，根据图象与横轴所夹面积表示位移，可知在 05s 内，物体的最大位移即离出发点最远为t-v35m，选项 A 错误；在 06s 内，物体经过的路程为 40m，选项 B 正确；在 04s 内，物体图 2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -的位移为 30m，物体的平均速率为 7.5m/s，选项 C 正确；56s
4、内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项 D 错误。【答案】：BC【点评】此题考查对 图象的理解及其相关知识点。t-v衍生题 2. （2010 天津理综物理）质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8s 内平均速度的大小和方向分别为A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C 1 m/s 向右D1 m/s 向左【解析】 由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前 8s 内位移等于 x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；平均速度的大小 v=x/t=2/8 m/s =0.25 m/s，方向向
5、左，选项 B正确。【答案】B【点评】此题考查平均速度的意义、速度图象等知识点。衍生题 3.（2010 上海物理） 如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v-t 图象，由图可知A在 t 时刻两个质点在同一位置B在 t 时刻两个质点速度相等C 在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大D在 0t 时间内合外力对两个质点做功相等【解析】速度图象的交点说明在 t 时刻两个质点速度相等，选项 B 正确；根据速度图象与横轴所夹面积表示位移，显然，在 0t 时间内质点 比质点 位移大，在 t 时刻两个质点不在A同一位置，选项 A 错误 C 正确；根据动 能定理，合外力对质点做功等于动能的变
6、化，在 0t时间内合外力对两个质点做功相等，选项 D 正确。【答案 】BCD。【点评】此题考查对 vt 图象的理解和对动能定理的应用。对选项 D，从图象中不能得出二质点受力情况，不能根据功的定义式 W=Fs 判断。衍生题 4.（2008山东理 综） 、质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，vt 图象如图所示由此可求0 5 10 15 20 25102030v/ms1t/s高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A前 25s 内汽车的平均速度B前 10 s 内汽车的加速度C前 10 s 内汽车所受的阻力D1525 s 内合外力对汽车所做的功【解析】：由 vt
7、图象与横轴所夹面积表示位移可得前 25s 内汽车的位移 s=450m，平均速度 v=s/t=1 8m/s；由 vt 图象的斜率表示加速度得前 10 s 内汽车的加速度 a=v/t=2m/s2；因不知汽车牵引力，无法求出前 10 s 内汽车所受的阻力；已知 15s、25s 时刻汽车的速度和汽车质量，可以应用动能定理求出 1525 s 内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【点评】此题考查对 vt 图象的理解和对动能定理的应用。衍生题5.（2012温州十校联考）图7为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是( )A整个过程中，CE段的加速度最大B整个过程中，BC 段的加速度最大C整个过程中
8、，D点所表示的状 态离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34m【解析】：根据vt图象斜率大小表示加速度可知，整个过程中，CE段的加速度最大，选项A正确B错误；根据vt图象与横轴所夹面积表示位移可知，整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确； BC段所表示的运动通过的路程是(5+12)(18-14)/2m=34m, 选项D正确。【答案】ACD。【点评】此题考查对vt图象的理解和相关知识点的应用。衍生题 6 （2012 江苏三市联考）一质点自 x 轴原点出发，沿正方向以加速度 a 加速，经过 t0 时间速度变为 v0，接着以- a 加速度运动，当速度变为-v 0/2 时，加速度又 变为 a，直至速度变为 v0/4 时，加速度再变为-a，直至速度变为 -v0/8，其 v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是A质点一直沿 x 轴正方向运动B质点将在 x 轴上直运动，永远不会停止C质点最终静止时离开原点的距离一定大于 v0t0D质点运动过程中离原点的最大距离为 v0t0高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -
