1、锋行天下锋行天下系列之数学中考复习辅导第一篇 六年（2006-2011）中考早知道已经考了些什么？第一块 数与式一、选择题1、 （2006 年绍兴 1）冬季的一天，室内温度是 8，室外温度是-2，则室内外温度相差（ ）A、4 B、6 C、10 D、162、 （ 2006 年绍兴 4）吋是电视机常用规格之一，1 吋约为拇指上面一节的长，则 7 吋长相当于（ ）A、课本的宽度 B、课桌的宽度 C、黑板的高度 D、粉笔的长度（第 2 题图） （第 4 题图）3、 （2007 年绍兴 2）下列计算正确的是（ ）A、 = B、 + = C、 =3 D、 =263682424、 （2007 年绍兴 5）1
2、 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离则以下估计正确的是（ ）A、课本的宽度约为 4 拃 B、课桌的高度约为 4 拃C、黑板的长度约为 4 拃 D、字典的厚度约为 4 拃5、 （2008 年绍兴 1）下列计算结果等于 1 的是（ ）A、 （-2）+ （-2） B、 （-2）- （-2） C、-2（-2 ） D、 （-2）（-2 ）6、 （ 2008 年绍兴 10）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前 5 位情况如下若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预
3、测（ ） 小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模报名人数 215 201 154 76 65小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法计划人数 120 100 90 80 70A、奥数比书法容易 B、合唱比篮球容易 C、写作比舞蹈容易 D、航模比书法容易7、 （2009 年绍兴 1）下列运算正确的是（ ）A、2a+a=3a B、2a-a=1 C、2aa=3a 2 D、2aa=a8、 （2009 年绍兴 2）甲型 H1N1 流感病毒的直径大约是 0.000000081 米，用科学记数法可表示为（ ）A、8.110 -9 米 B、8.1 10-8 米 C、8110 -9 米 D、0.8110 -7 米
4、9、 （2010 年绍兴 1） 的相反数是（ ）A、2 B、-2 C、 D、212110、 （2010 年绍兴 4）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到 14 900 000，此数用科学记数法表示是（ ）A、1.49 106 B、0.14910 8 C、14.910 7 D、1.4910 711、 （2010 年绍兴 5）化简 ，可得（ ）1xA、 B、 C、 D、 12x2212x12、 （2011 年绍兴 1）-3 的相反数是（ ）A、 B、 C、3 D、-3313、 （2011 年绍兴 2）明天数学课要学“勾股定理”
5、小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理” ，能搜索到与之相关的结果个数 约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A、1.2510 5 B、1.2510 6 C、1.2510 7 D、1.2510 8二、填空题1、 （2006 年绍兴 11）当 x= 时，分式 的值为 01x2、 （2006 年绍兴 12）据某媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达 1 290 000 000 元，用科学记数法表示为 元3、 （2007 年绍兴 12）分解因式：a 3-ab2= 4、 （2008 年绍兴 11）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为 258 000 平方
6、米，那么258 000 用科学记数法可表示为 5、 （ 2008 年绍兴 12）分解因式：x 3y-2x2y2+xy3= 6、 （2009 年绍兴 11）分解因式：x 3-xy2= 7、 （2009 年绍兴 13）当 x= 时，代数式 x2-3x+3 的值是 8、 （2010 年绍兴 11）因式分解：x 2y-9y= 9、 （2011 年绍兴 11）分解因式：x 2+x= 三、解答题1、 （2006 年绍兴 17）计算：（ -1） 0（ ） -1+ sin45212、 （2006 年绍兴 18）解方程： = 13x53、 （2007 年绍兴 17）计算：3 -1-sin45+ ( -1)0+|
7、 |24、 （2007 年绍兴 18）先化简，再求值： (1- ) ，其中 x=21x5、 （2008 年绍兴 17） （1）计算： -2-1+| -2|-3tan30；23（2）解方程： = 21x6、 （2009 年绍兴 17） （1）计算：（ ） -1- +（1- 2） 0+4sin60；21（2）化简： ( ) 412a7、 （2010 年绍兴 17） （1）计算：|-2| +2sin30-(-3) 2+(tan45)-1（2）先化简，再求值： 2(a+ )(a- )-a(a-6)+6，其中 a= -1328、 （2011 年绍兴 17） （1）计算： -(-2) 0+2cos45+4
8、-18（2）先化简再求值：a（a-2b）+2（a+b） （a-b）+（a+b） 2，其中 a= ，b=11锋行天下锋行天下系列之数学中考复习辅导第一篇 六年（2006-2011）中考早知道已经考了些什么？第二块 方程与不等式一、选择题1、 （ 2006 年绍兴 7）不等式 2-x1 的解集是（ ）A、x1 B、x1 C、x-1 D、x-12、 （2007 年绍兴 9）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积
9、在（ ）A、20cm 3 以上， 30cm3 以下 B、30cm 3 以上，40cm 3 以下C、40cm 3 以上，50cm 3 以下 D、50cm 3 以上，60cm 3 以下（第 2 题图） （第 3 题图） （填空第 1 题图）3、 （2009 年绍兴 4）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上的“0cm”和“15cm ”分别对应数轴上的-3.6 和 x，则（ ）A、9x10 B、10x11 C、11x12 D、12x13二、填空题1、 （ 2008 年绍兴 13）如图，已知函数 y=x+b 和 y=ax+3 的图象交点为 P，则不等式 x+bax+3 的
10、解集为 2、 （ 2008 年绍兴 14）若买 2 支圆珠笔、 1 本日记本需 4 元；买 1 支圆珠笔、2 本日记本需 5 元，则买4 支圆珠笔、4 本日记本需 元3、 （2010 年绍兴 13）不等式-2x-30 的解是 三、解答题1、 （ 2006 年绍兴 22）邮政部门规定：信函重 100 克以内（包括 100 克）每 20 克贴邮票 0.8 元，不足20 克重以 20 克计算；超过 100 克，先贴邮票 4 元，超过 100 克部分每 100 克加贴邮票 2 元，不足 100克重以 100 克计算（1）若要寄一封重 35 克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了 6 元邮票
11、，问此信函可能有多少重？（3）七（1 ）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重 12 克，每个信封重 4 克请你设计方案，将这 9 份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少2、 （2009 年绍兴 23）如图 1 的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度（1）如图 2， 思维游戏这本书的长为 21cm，宽为 15cm，厚为 1cm，现有一张面积为875cm2 的矩形纸包好了这本书，展开后如图 1 所示求折叠进去的宽度；（2）若有一张长为 60cm，宽为 50cm 的矩形包书纸，包 2 本如图 2 中的书，书的边缘
12、与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图 1 所示问折叠进去的宽度最大是多少？3、 （2010 年绍兴 22）某公司投资新建了一商场，共有商铺 30 间据预测，当每间的年租金定为 10 万元时，可全部租出每间的年租金每增加 5000 元，少租出商铺 1 间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275 万元？4、 （2011 年绍兴 22）筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅（如图） ，光明厂承担了这
13、项生产任务该厂生产桌子的必须 5 人一组每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案锋行天下锋行天下系列之数学中考复习辅导第一篇 六年（2006-2011）中考早知道已经考了些什么？第三块 函数一、选择题1、 （2006 年绍兴 9）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y= x2+3.5 的一部分51（如图） ，若命中篮圈中心，则他
14、与篮底的距离 L 是（ ）A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m2、 （2006 年绍兴 10）如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A、D 、C 在坐标轴上，点 F 在AB 上，点 B、 E 在函数 y= （x0）的图象上，则点 E 的坐标是（ ）1A、 （ ， ） B、 （ ， ） 215235C、 （ ， ） D、 （ ， ）（第 1 题图） （第 2 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）3、 （2008 年绍兴 7）已知点（x 1，y 1） ， （x 2，y 2）均在抛物线 y=x2-1 上，下列说法中正确的是（ ）A、若 y1=y2，则 x1=x2 B、若 x1
15、= -x2，则 y1= -y2C、若 0x 1x 2，则 y1y 2 D、若 x1x 20，则 y1y 24、 （2009 年绍兴 3）平面直角坐标系中有四个点：M（1，-6） ，N （2，4） ，P （-6 ，-1） ，Q（3，-2） ，其中在反比例函数 y= 图象上的是（ ）x6A、M 点 B、N 点 C、P 点 D、Q 点5、 （2009 年绍兴 10）如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x 相交，其中a0则图中阴影部分的面积是（ ） A、12.5 B、25 C、12.5a D
16、、25a6、 （2010 年绍兴 7）一辆汽车和一辆摩托车分别从 A，B 两地去同一城市，它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A、摩托车比汽车晚到 1h B、A，B 两地的路程为 20kmC、摩托车的速度为 45km/h D、汽车的速度为 60km/h7、 （2010 年绍兴 9）已知 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，P 3（ x3，y 3）是反比例函数 y= 的图x2象上的三点，且 x1x 20x 3，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）A、y 3y 2y 1 B、y 1y 2y 3 C、y 2y 1y 3 D、y 2y 3y
17、18、 （ 2011 年绍兴 9）小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 、 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y（km）与已用时间 x（h）之间的关系，则1l2小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A、3km/h 和 4km/h B、3km/h 和 3km/h C、4km/h 和 4km/h D、4km/h 和 3km/h（第 9 题图） （填空第 1 题图） （填空第 3 题图）二、填空题 1、 （ 2006 年绍兴 15）如图，一次函数 y=x+5 的图象经过点 P（a，b）和 Q（c，d） ，则 a（c-d ）-b（c-d
18、）的值为 2、 （2007 年绍兴 11）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式： （答案不唯一）3、 （2007 年绍兴 15）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，且 AB 的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点 Q（0 ，2）和动点 P（a ，0）的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则实数 a 的取值范围是 4、 （2007 年绍兴 16）绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共 26 条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图 1，2 所示某日 8：0011：00，车间内的生产线
19、全部投入生产，图 3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条5、 （2009 年绍兴 14）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为（1，2） ，诸暨市区所在地用坐标表示为（-5，-2 ） ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为 6、 （2011 年绍兴 13）若点 A（1，y 1） 、B（2，y 2）是双曲线 y= 上的点，则 y1 y2（填x3“” ， “”或“=” ） 三、解答题1、 （2006 年绍兴 24）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水 2 升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不
20、发生泼洒，锅炉内的余水量 y（升）与接水时间 x（分）的函数图象如图请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前 15 位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3 分钟 ”你说可能吗？请说明理由2、 （2007 年绍兴 22）设关于 x 的一次函数 y=a1x+b1 与 y=a2x+b2，则称函数 y=m（a 1x+b1）+n（a 2x+b2） （其中 m+n=1）为此两个函数的生成函数（1）当 x=1 时，求函数 y=x+1 与 y=2x 的生成函数的值；（2）若函数 y=a1x+b1 与 y=a2x+b
21、2 的图象的交点为 P，判断点 P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由3、 （2007 年绍兴 24）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为原点，点 A、C 的坐标分别为（2，0） 、 （1， 3 ） 将AOC 绕 AC 的中点旋转 180，点 O 落到点 B 的位置，抛物线 y=ax2-2 x 经过点 A，点 D 是该抛物线的顶点（1）求证：四边形 ABCO 是平行四边形；（2）求 a 的值并说明点 B 在抛物线上；（3）若点 P 是线段 OA 上一点，且APD=OAB，求点 P 的坐标；（4）若点 P 是 x 轴上一点，以 P、A、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一
22、顶点在 y 轴上，写出点 P 的坐标4、 （2008 年绍兴 22）定义p，q 为一次函数 y=px+q 的特征数（1）若特征数是2，k-2 的一次函数为正比例函数，求 k 的值；（2）设点 A，B 分别为抛物线 y=（x+m） （x-2）与 x，y 轴的交点，其中 m0，且OAB的面积为 4，O 为原点，求图象过 A，B 两点的一次函数的特征数5、 （ 2009 年绍兴 24）定义一种变换：平移抛物线 F1 得到抛物线 F2，使 F2 经过 F1 的顶点 A设 F2 的对称轴分别交 F1，F 2 于点 D，B，点 C 是点 A 关于直线 BD 的对称点（1）如图 1，若 F1：y=x 2，经
23、过变换后，得到 F2：y=x 2+bx，点 C 的坐标为（2 ，0） ，则：b 的值等于 ；四边形 ABCD 为（ ）A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形（2）如图 2，若 F1：y=ax 2+c，经过变换后，点 B 的坐标为（2，c-1） ，求ABD 的面积；（3）如图 3，若 F1：y= x2- x+ ，经过变换后，AC=2 ，点 P 是直线 AC 上的动点，求点 P373到点 D 的距离和到直线 AD 的距离之和的最小值6、 （2010 年绍兴 21）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形、例如，图中的一次函数的图象与 x，y 轴分别
24、交于点 A，B，则OAB 为此函数的坐标三角形（1）求函数 y= x+3 的坐标三角形的三条边长；43（2）若函数 y= x+b（b 为常数）的坐标三角形周长为 16，求此三角形面积7、 （2010 年绍兴 24）如图，设抛物线 C1：y=a（x+1） 2-5，C2：y=-a（x-1） 2+5，C 1 与 C2的交点为 A，B，点 A 的坐标是（2，4） ，点 B 的横坐标是-2（1）求 a 的值及点 B 的坐标；（2）点 D 在线段 AB 上，过 D 作 x 轴的垂线，垂足为点 H，在 DH 的右侧作正三角形DHG记过 C2 顶点 M 的直线为 ，且 与 x 轴交于点 Nl若 过DHG 的顶
25、点 G，点 D 的坐标为（1，2） ，求点 N 的横坐标；l若 与DHG 的边 DG 相交，求点 N 的横坐标的取值范围8、 （2011 年绍兴 21）在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点 P 分別作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点（1）判断点 M（l，2） ，N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点 P（a，3）在直线 y=-x+b（b 为常数）上，求 a，b 的值9、 （2011 年绍兴 24）抛物线 与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC3)
26、1(42xy与 x 轴交于点 C（1）如图 1求点 A 的坐标及线段 OC 的长；（2）点 P 在抛物线上，直线 PQBC 交 x 轴于点 Q，连接 BQ若含 45角的直角三角板如图 2 所示放置其中，一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D在 BQ 上，另一个顶点 E 在 PQ 上求直线 BQ 的函数解析式；若含 30角的直角三角板一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在直线 BQ 上，另一个顶点E 在 PQ 上，求点 P 的坐标锋行天下锋行天下系列之数学中考复习辅导第一篇 六年（2006-2011）中考早知道已经考了些什么？第四块 统计与概率一、选择题1、 （2006 年绍兴 2）一个不透明的
27、袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8318532、 （2007 年绍兴 8）甲、乙两人各射击 6 次，甲所中的环数是 8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是 6，众数是 8；乙所中的环数的平均数是 6，方差是 4根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（ ）A、甲射击成绩比乙稳定 B、乙射击成绩比甲稳定 C、甲、乙射击成绩稳定性相同 D、甲、乙射击成绩稳定性无法比较3、 （2008 年绍兴 4）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为 8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人
28、中，射击成绩最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4、 （2009 年绍兴 7）跳远比赛中，所有 15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前 8 名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ）A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差5、 （2009 年绍兴 8）一个布袋里装有只有颜色不同的 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出 1 个球摸出的 2 个球都是红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、30254296、 （2010 年绍兴 6）甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：选
29、手 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2） 0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁7、 （2011 年绍兴 7）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（ 32）A、2 B、4 C、 12 D、16二、填空题 1、 （2006 年绍兴 13）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是 环 2、 （2007 年绍兴 14）一个袋中装有 12 个红球、10 个黑球、8 个白球，
30、每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是 3、 （2010 年绍兴 14）根据第六届世界合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱 4 首歌曲、爱乐合唱团已确定了 2 首歌曲，还需在 A，B 两首歌曲中确定一首，在C，D 两首歌曲中确定另一首，则同时确定 A，C 为参赛歌曲的概率是 4、 （2011 年绍兴 12）为备战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各 10 次划艇成绩的平均数相同，方差分别为 0.23，0.20，则成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙” ）三、解答题1、 （2
31、006 年绍兴 20）如图表示某校七年级 360 位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图2、 （2007 年绍兴 21）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表光明中学社会实践调查记载表车辆类型 “正”字记录 辆数 占总车流量的百分比公交车 正正正正正正 32 17.3%货车 正正正正正正正 39 21.1%小轿车 正正正正正正正正正正正正正正74摩托车 正正正 18 9.7%其他 正正正正
32、 22 11.9%合计 185 100%请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： %，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放 1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多 15 辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？3、 （2008 年绍兴 20）开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2 支笔和 1 本书（1）若有 3 支不同笔可供选择，其中黑色 2 支，红色 1 支，试用树状图表示小明依次抽取2 支笔的所有可能情况，并求出抽取的 2 支笔均是黑色的
33、概率；（2）若有 6 本不同书可供选择，要在其中抽 1 本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法4、 （2008 年绍兴 21）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的 10 个班中抽取 50 名同学，对这 50 名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其它 合计册数 120 180 140 80 40 560（1）在下图中，补全这 50 名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有 475 名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数5、 （20
34、09 年绍兴 21）为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图根据以上统计图，解答下列问题：（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的 25%，比食品卫生多投资 850 万元计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图 26、 （2010 年绍兴 19）绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对 5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表景点 频数 频
35、率鲁迅故居 650 0.325柯岩胜景 350五泄瀑布 300 0.15大佛寺院 300 0.15千丈飞瀑 200 0.1曹娥庙宇 0.075其它 50 0.025（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计 6 月份接待外地来绍的游客 2600 人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数7、 （2011 年绍兴 19）为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相 应的统计图，如图根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图 1；（2）估计该市 140 所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀
36、？锋行天下锋行天下系列之数学中考复习辅导第一篇 六年（2006-2011）中考早知道已经考了些什么？第五块 基本图形（一）直线型一、选择题1、 （ 2006 年绍兴 6）如图，设 M、N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD、CB 的中点，DE 上 AB 于点 E，将ADE 沿 DE 翻折，M 与 N 恰好重合，则 AE：BE 等于（ ）A、2：1 B、1 ：2 C、3：2 D、2：3（第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图）2、 （2006 年绍兴 8）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ，则图中以 BC为公共边的“共边三角形”有（ ）A、2 对 B、3 对 C、 4
37、 对 D、6 对3、 （2007 年绍兴 6）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）A、AC=2OE B、BC=2OE C、AD=OE D、OB=OE4、 （2007 年绍兴 7）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4） ） ，从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A、 B、 C、 D、5、 （2008 年绍兴 3）如图，沿虚线 EF 将平行四边
38、行 ABCD 剪开，则得到的四边形 ABFE是（ ）A、梯形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形（第 5 题图） （第 6 题图）6、 （2008 年绍兴 8）将一张纸第一次翻折，折痕为 AB（如图 1） ，第二次翻折，折痕为PQ（如图 2） ，第三次翻折使 AB 与 PQ 重合，折痕为 PC（如图 3） ，第四次翻折使 PB 与PA 重合，折痕为 PD（如图 4） 此时，如果将纸复原到图 1 的形状，则CPD 的大小是（ ）A、120 B、90 C、60 D、457、 （2009 年绍兴 6）如图，D ，E 分别为ABC 的 AC，BC 边的中点，将此三角形沿 DE折叠，使点 C 落在 AB
39、 边上的点 P 处若CDE=48，则APD 等于（ ）A、42 B、48 C、52 D、58（第 7 题图） （第 8 题图） 8、 （2010 年绍兴 8）如图，已知ABC，分别以 A，C 为圆心，BC ，AB 长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方交于点 D，连接 AD，CD，则有（ ） A、ADC 与BAD 相等 B、ADC 与BAD 互补 C、ADC 与ABC 互补 D、ADC 与ABC 互余 9、 （2011 年绍兴 3）如图，已知 ABCD，BC 平分ABE ，C=34 ，则BED 的度数是（ ）A、17 B、34 C、56 D、68（第 9 题图） （第 10 题图）10、 （20
40、11 年绍兴 8）如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的 AB 的长21为半径画孤，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7 ，则ABC 的周长为（ ）A、7 B、14 C、17 D、20二、填空题1、 （2010 年绍兴 15）做如下操作：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，交BC 于点 D将ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换，所得的像与ACD 重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是
41、 （将正确结论的序号都填上） （第 1 题图） （第 2 题图）2、 （2011 年绍兴 15）取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 三、解答题1、 （2006 年绍兴 23）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略） 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC
42、、A 1B1C1 均为锐角三角形，AB=A 1B1，BC=B 1Cl，C=C l求证：ABCA 1B1C1（请你将下列证明过程补充完整 ）证明：分别过点 B，B 1 作 BDCA 于 D，B1D1C 1A1 于 D1则BDC=B 1D1C1=90，BC=B 1C1，C=C 1，BCDB 1C1D1，BD=B 1D1（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论2、 （2007 年绍兴 23）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图 1，己知四边形ABCD 中，AC 平分DAB，DAB=60，B 与D 互补，求证：AB+AD= AC小3敏反复探索，不得其解她想，若将四边形
43、ABCD 特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“B=D” ，如图 2，可证 AB+AD= AC；（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图 3，过 C 点分别作AB、AD 的垂线，垂足分别为 E、F （请你补全证明）3、 （2008 年绍兴 23）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点 M，N 分别在正三角形 ABC 的 BC，CA 边上，且 BM=CN，AM，BN 交于点Q求证：BQM=60 度（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“B
44、QM=60 ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点 M，N 分别移动到 BC，CA 的延长线上，是否仍能得到BQM=60？若将题中的条件“点 M，N 分别在正三角形 ABC 的 BC，CA 边上”改为“点 M，N 分别在正方形 ABCD 的 BC，CD 边上” ，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明4、 （2008 年绍兴 24）将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中，O（0，0） ，A（6，0） ，C（0，3） 动点 Q 从点 O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿 OC 向终点 C 运动，运动 秒32
45、时，动点 P 从点 A 出发以相等的速度沿 AO 向终点 O 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点 P 的运动时间为 t（秒） （1）用含 t 的代数式表示 OP，OQ；（2）当 t=1 时，如图 1，将沿 OPQ 沿 PQ 翻折，点 O 恰好落在 CB 边上的点 D 处，求点D 的坐标；（3）连接 AC，将OPQ 沿 PQ 翻折，得到EPQ，如图 2问：PQ 与 AC 能否平行？PE与 AC 能否垂直？若能，求出相应的 t 值；若不能，说明理由5、 （2009 年绍兴 19）如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=40，分别以 AB，AC 为边作两个等腰直角三角形 ABD 和 A
46、CE，使BAD= CAE=90（1）求DBC 的度数；（2）求证：BD=CE6、 （2009 年绍兴 22）若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图的矩形 ABCD 中，点 M 在 CD 边上，连 AM，BM，AMB=90，则点 M 为直角点（1）若矩形 ABCD 一边 CD 上的直角点 M 为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点 M，N 分别为矩形 ABCD 边 CD，AB 上的直角点，且 AB=4，BC= ，求 MN3的长7、 （2010 年绍兴 23） （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，AE、BF 交于点 O，AOF=90 求证：BE=CF （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 E、H、F、G 分别在边 AB、BC、CD、DA 上，EF、GH 交于点 O，FOH=90，EF=4求 GH 的长（3）已知点 E、H、F 、G 分别在矩形 ABCD 的边 AB、 BC、CD、DA 上，EF、GH 交于点 O，FOH=90 ，EF=4直接写出下列两题的答案：如图 3，矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组
