1、第四模块 第 10 章 第 1 单元一、选择题1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图 13 所示由图可知( )图 13A该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin(25t) VB该交流电的频率为 25 HzC该交流电的电压的有效值为 100 V2D若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W解析：从图中可知，交流电周期 T410 2 s，峰值电压 Um100 V，故交流电的频率 f 25 Hz，有效值 U 50 V加在 R100 的电阻上时的热功率1T Um2 2P 50 W，瞬时值表达式 uU msin t100sin(50t) V，故正确选项为 B、D
2、.U2R 2T答案：BD2如下图所示，面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 eBSsint 的图是( )解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内) 匀速转动，产生的正弦交变电动势为 eBSsint，由这一原则判断， A 图和 C 图中感应电动势均为eBSsin t；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直故 AC 正确答案：AC3如图 14 所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略当单刀双掷开关 S 接 A 时，三个灯亮度相同，那么 S 接 B 时( )图 14A三个
3、灯亮度相同B甲灯最亮，丙灯不亮C甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D只有丙灯不亮，乙灯最亮解析：开关 S 接 A 时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过开关 S 接 B 时，电路处于直流工作状态，电容 C“隔直、通交 ”；电感 L“阻交、通直 ”；R 对交、直流有相同的阻抗可判断此时电路中 I 丙 0，I 甲 不变，I 乙 增大；又因为灯泡亮度与热功率(PI 2R)成正比所以只有丙灯不亮，乙灯最亮，故选 D.答案：D4矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为 Em.设 t0 时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为
4、( )Ae2E msin2t Be 4E msin2tCe Emcos2t De4E mcos2t解析：产生电动势的最大值 EmNBS2n；n 为转速当 N2N ；n2n 时，2 E m4E m，所以交流电的电动势的表达式为 e4E mcos2t.故选 D.答案：D5电阻 R1、R 2 与交流电源按照图 15 所示甲方式连接，R 110 ，R 220 . 合上开关S 后，通过电阻 R2 的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示则( )A通过 R1 的电流有效值是 1.2 ABR 1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流最大值是 1.2 A2DR 2 两端的电压最大值是 6
5、 V2图 15解析：由 it 图象可知，电流最大值 Im0.6 A，有效值 I 0.6 A，因 R1与 R22Im2串联，则 I1I0.6 A，U 1IR 16 V，I 2mI m0.6 A，U 2mI mR212 V，故2 2A、C 、 D 错，B 正确答案：B6图 16 甲、乙所示分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化下列说法正确的是( )图 16A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压的有效值相等C图甲所示电压的瞬时值表达式为 u311sin100 t VD图甲所示电压经匝数比为 101 的变压器变压后，频率变为原来的110解析：因大小和方向均随时间做周期性变化的电流为
6、交流电，故图乙电压表示的也为交流电，A 错误；由图象知，相同时刻 U1U2，故 B 错误；由图甲知，该交流电压是正弦交流电压，U m311 V，T 2102 s，则瞬时值 uU msin t V311sin100t V，故 C 正2T确；因变压器变压后输入电压与输出电压的频率相同，故 D 错误答案：C7如图 17 所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为 m，最大感应电动势为 Em，下列说法正确的是( )A当磁通量为零时，感应电动势也为零B当磁通量减小时，感应电动势在减小C当磁通量等于 0.5m 时，感应电动势等于 0.5EmD角速度
7、等于Emm图 17解析：当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A 错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B 错误；当磁通量等于 0.5m时，线圈平面和磁场方向夹角为 30或 150，此时感应电动势的大小 eBSsin60 Em，C 错误；根32据 BS mE m判断 D 正确答案：D8将阻值为 5 的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图 18 所示下列说法正确的是( )图 18A电路中交变电流的频率为 0.25 HzB通过电阻的电流为 A2C电阻消耗的电功率为 2.5 WD用交流电压表测得电阻两端的电压是 5 V解析：由周期与频率的关系 f
8、 知，f Hz25 Hz；电压的有效值 U1T 1410 2 V V，通过电阻的电流 I A，电阻消耗的电功率为 P Um2 52 522 UR 22 U2R25 W，交流电压表所测电压为有效值故选 C.答案：C9如图 19(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在 u 311sin100t V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置 P 使输入电压变为图( 乙) 所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是( )图 19A110 V B156 VC220 V D311 V解析：V 测的是交流电压的有效值，设为 U，则有：T ，解得 U155.5 V ，故 B
9、 正确U2R 311/ 22R T2答案：B10如图 20 甲所示电路，电阻 R 的阻值为 50 ，在 ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是( )图 20A交流电压的有效值为 100 VB电流表示数为 2 AC产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为 3.14 rad/sD如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍解析：从图象上可以看出，该交流电的电压最大值为 Um100 V，则有效值为 U2V100 V电流表的示数为 I A2 A从图象上可以看出 T0.02 s，据10022 UR 10050T 得 rad/s314 rad/s.据交流电最大值表达式 Um
10、NBSNBS 2n，2 2T 23.140.02若转速 n 提高一倍，则最大值 Um提高一倍，有效值也提高一倍，则电流表的示数也增大一倍综上可知，只有 C 选项错误答案：C二、计算题11如图 21 所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab0.25 m，宽度 bc0.20 m，共有 n100 匝，总电阻 r1.0 ，可绕与磁场方向垂直的轴 OO转动线圈处于磁感应强度 B0.40 T 的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡当线圈以角速度 匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W则：图 21(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值
11、的表达式 EmnBS(其中 S 表示线圈的面积)(2)求线圈转动的角速度 .(3)线圈以上述角速度转动 100 周过程中发电机产生的电能解析：(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设 ab 边的线速度为 v，该边产生的感应电动势为E1BL abv与此同时，线圈的 cd 边也在切割磁感线，产生的感应电动势 E2BL cdv，线圈产生的总感应电动势为 Emn(E 1E 2)，因为 LabL cd，所以 Emn2BL abv线速度 v Lbc，故 EmnBL abLbc12而 SL abLcd(S 为线圈的面积) ，E mnBS.(2)设小灯泡正常发光时的电流为 I，则 I 0.6 AP
12、额U额设灯泡正常发光时电阻为 R，则 R 5.0 U2额P额根据闭合电路欧姆定律得 EI( Rr)3.6 V发电机的感应电动势最大值 Em E，又因 EmnBS2所以 rad/s2.5 rad/sEmnBS 925(3)发电机产生的电能 QIEt ，t 100 T1002解得 Q5.4310 2 J答案：(1)见解析 (2)2.5 rad/s (3)5.43 102 J12如图 22 所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数 n100 匝，总电阻 r1.0 ，所围成矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电阻
13、 R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 enB mS cos t，2T 2T其中 Bm 为磁感应强度的最大值， T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图 22(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的 0 时间内，通过小灯泡的电荷量T4解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期 T3.1410 2 s，所以Em nBmS 8.0 V.2nBmST(2)电流的最大值 Im 0.80 A，有效值 I A，小灯泡消耗的电功率EmR r Im2 225PI 2R2.88 W.(3)在 0 时间内，电动势的平均值 ，T4 E nSBt平均电流 ，IER r nSBR rt流过灯泡的电荷量 Q t 4.010 3 C.InSBR r答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010 3 C
