1、 教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151高二上学期期中考试（数学理）一、选择题：每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分，每小题只有唯一正确选项。1. 对变量 x, y 有观测数据（x i，y i） ，（i=1,2,，10） ，得散点图 1；对变量u ，v 有观测数据（ ui，v i）（i=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断 ( ) A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关2. 把 89 化为五进制
2、数是 （ ）A 5423 B 5324 C 5243 D 53423.某班的 78 名同学已编号 1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5 整除的 15 名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( )A简单随机抽样法 B系统抽样法 C分层抽样法 D抽签法4 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有 ( )A 30 辆 B 40 辆 C 60 辆 D 80 辆 5从一批产品中取出三件产品，设 E=“三件产品全不是次品” ， F=“三件产品全是次品” ，G=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是 （ ）AE 与 G
3、 互斥 BF 与 G 互斥 C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥 6用秦九韶算法求多项式 5432267)( xxxf 在 时，其中 4v的值为 （ ）A2677 B108 C534 D540 7， 123)(x展开式中的常数项为 ( ).A 1320 B 1320 C 220 D.220 8, 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 （ ）A. 18 B. 24 C. 30 D. 369在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）教育城： http:/ 教育城高考网讨论群
4、108725151A 47 B 37 C 27 D 17 10连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m、 n，记向量 (,)amn与向量 (1,)b的夹角为 ，则 能成为直角三角形内角的概率是（ ）A 12 B 512 C 1 D 65二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分）11研究统计问题的基本思想是 ,独立性检验的基本思想类似于_。12在棱长为 a 的正方体 1DCBA内任取一点 P，则点 P 到点 A 的距离不大于 a 的概率为_。13, 某算法的程序框如右图所示（注：“ ”也可写成“:1”或“ 1”, 均表示赋值语句） ，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是
5、_。14对具有线性相关关系的变量 x 和 y，测得一组数据如下表，若已求得它们的回归直线方程的斜率为 6.5，则这条回归直线的方程为_。15将数字1， 2，3，4，5，6 拼成一列，记第 i个数为 i(126)a， ， ， ，若 1a，a， ， 135a，则不同的排列方法有 种（用数字作答） 。16，有 6 间房间安排 4 位旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住各房间是等可能的，则恰有 4 个房间各有 1 人的概率是_。17，关于二项式 209)(x，有下列命题：（1 ）该二项展开式中非常数项的系数之和是 1；（2）该二项展开式中第六项为 20369xC；（3 ）该二项展开式中系数最小的项是
6、第 1005 项；（4）当 x=2010 时， 209)1(x除以2010 的余数是 2009。其中所有正确命题的序号是_x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151高二数学（理科）答题卷一、选择题：每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分，每小题只有唯一正确选项二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分）11， _ _ 12,_13,_ 14,_ 15,_16,_ 17,_三、解答题：共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、 （本小题满分 14 分） 随机抽取某中学
7、甲乙两班各 10 名同学, 测量他们的身高( 单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案姓名_班级_学号_试场号 座位号 教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 10872515119 （本小题满分 14 分）已知 xxNA127|2， 3log1|2xNB（1 ）从集合 A、B 中各取 1 个元素作为直角坐标系中点的坐标，共有多少个不同的点？（2 ）从 AB
8、中取出 3 个不同的元素，按从小到大的顺序排列组成三位数，共能组成多少个不同的三位数？20 （本小题满分 14 分）如图是求 43121109的算法的程序框图（1 ）标号处填 标号处填 （2 ）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序是否开始S0k=1k=k+1输出 S结束教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 10872515121、 （本小题满分 15 分）(1)求 5)1(x展开式中的一次项； （7 分）(2)等比数列 na中, 0,试化简： 13210 lg)(lgllg nnnn aCaCCA（8 分）教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 10872515122、 （本小
9、题满分 15 分）已知关于 x 的一元二次函数 14)(2bxaxf（1 ）设集合 5,4321,P和 ,3,Q，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b，求函数 y=f（ x）在 ,上是增函数的概率；（2 ）设点（a ， b）是区域 08y内的随机点，求函数 y=f（x）在 ,1上是增函数的概率。教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151参考答案一，CBBDB，CCCBA二，11 ，用样本估计总体，反证法； 12， 6 13， 1,2xy14， 5.176xy 15， 30 16， 185 17， （1） （4）三，18 ，解：（1 ）由茎叶图可知：甲班身高
10、集中于 160179 之间，而乙班身高集中于170 180 之间。因此乙班平均身高高于甲班; （4 分）(2) 581623816701971820x 甲班的样本方差为 222(70)36 2 2170119179018757 （8 分）（3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181 ，179 ） （179，173 ） （179，176） （179，178） （178，173）(178, 176) （176 ，173）共 10 个基本事件，而事件 A 含有
11、4 个基本事件；42105PA ；（14 分）19，解：由已知得： 7,6543,876,B （4 分）（1 ）从 A，B 中各取一个元素作为作为坐标应有 215AC种，而 4，5，6 ，7 为集合 A，B 的公共元素，即出现 14C个重复点， 2 1=5016=34（9 分）教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151（2） 8,7654,3BA，取 3 个数后按从小到大的顺序排列，共能组成036C个不同的三位数。 （14 分）20，解：（1） 9k（3 分） ； 1*ks（6 分）（2 ） s=0k=1DOS=S+1/k（k+1）k=k+1LOOP UNTIL k 99P
12、RINT SEND （14 分）21，解：（1） 5)1(x就是 5 个 )1(x这样的“括号”的乘积，故所求一次项以下几种可能的构成：1 个括号中出 ，另外 2 个括号中出 x，余下的 2 个括号中出1 ； 1 个括号中出 x，另外 4 个括号中出1 ；2 个括号中出 1，另外 3 个括号中出x。 所求的一次项为： xCxCxxC 45)1()()( 41532522415 （7 分）（2 ）由已知， 1nqa，n=1 时， 1lgaA；n1 时，0)1(lg )1( )(ll )1(32l)( )lg(llg)lg(lg210 101 12 1211 n nn nn nnqCCa Cq q
13、aqA （15 分）22，解：，由于函数 14)(2bxaxf的图象的对称轴为 abx2，要使 )(xfy在,1上是增函数，当且仅当 a0 且 ，即 a0 且 2ba 时成立。 （3 分）（1）基本事件总数为 66=36 个，若 a=1，则 b= 2，1；若 a=2，则b=2，1，1；若 a=3，则 b=2 ，1，1；若 a=4，则 b=2，1 ，1，2；若 a=5，则教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151b=2，1，1，2。 （7 分）故事件包含的基本事件个数为 2+3+3+4+4=16，所求概率为 94361 （9 分）（2）由条件可知试验的全部结果所构成的区域为 = 08),(ba，画出该区域为一三角形区域，其面积为 3281， （11 分）又满足条件的基本事件的区域为 A= ab20),(，由 208ab得交点坐标为 )38.16(，如图示（略） （14 分）所以满足条件的基本事件的区域面积为 3281，故所求概率为 312P（15 分）
