1、25.2 用列举法求概率(第2课时),1、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？,P（A）=,解：“丙同学被选中”（记为事件A）则事件A的概率为,2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答， 如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？,(直接列举法、列表法),如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？,该实验中所有可能出现的结果有：甲： 剪 剪剪 剪锤 剪布锤 锤剪 锤锤 锤布布 布剪 布锤 布布乙： 剪 锤 布,解：由表可以看出，
2、甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等。其中能确定胜负的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有3个，即：锤剪 布锤 剪布，所以P（B）=,例 ：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,A,B,C,D,E,C,D,E,乙,丙,甲,解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：从树形图可以看出，所有可
3、能出现的结果共有12个.,分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图,这些结果出现的可能性相等 （1）只有一个元音字母的结果（红色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（一个元音）,有两个元音字母的结果（绿色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（两个元音）,（2）全是辅音字母的结果共有2个：BCH，BDH，所以P（三个辅音）,想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？,当事件要经过多个步骤完成时:三步以上,用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效.
4、,当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法 .,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转,练 习,解：列出 三辆车行驶方向可能性的树状图为：,三辆车行到三叉路口，共有27种行驶的可能,（1）三辆车全部直行的概率为,（2）两辆车向右转，一辆车向左转的概率为,（3）至少有两辆车向左转的概率为,课堂小结,（一）等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；,（二）列举法求概率1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题的数目. 2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.,
