1、解方程八年级第二学期期中复习 第二十一章 代数方程一、概念回顾：1、一元整式方程：如果方程中只含有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程.2、一元高次方程：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数大于 2 的方程统称为一元高次方程，简称高次方程.3、二项方程：如果一元 n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.二、几种方程（组）的解法：1、含有字母系数的方程的解法： 含有字母系数的一元一次方程的解法：解形如 的方程时，必须)0(bkax分类讨论，即分 两种情况讨论.0a、 含有字母系数的一元二次方程的解法：解形如 时，
2、当2两种情况讨论.00akka 、2、特殊的高次方程的解法： 二项方程的解法：形如 的方程用开平方法解.)(obobaxn、当 n 为奇数时，方程有且只有一个实数根.当 n 为偶数时，如果 ab0，那么方程没有实数根. 双二次方程的解法：形如 的方程，用换元法.)(024oacbxa 一元三次方程的解法；通常用因式分解法，将方程化为一个一元一次和一个一元二次方程来解.3、分式方程的解法；通过去分母或换元法，把分式方程化为整式方程后再解，但一定要注意检验.4、无理方程的解法：通过两边同时平方的方法，把无理方程化为有理方程后再解，但一定要注意检验.5、二元二次方程组的解法： 由一个二元一次和一个二
3、元二次方程组成的方程组，通常用“代入消元法” ； 由两个二元二次方程组成的方程组，通常用“因式分解法” ；6、列方程（组）解应用题.三、举例：例 1、解方程.： 例 2、)1(422aya 6251)4(x例 3、 例 4、0824x 016423xx例 5、 例 6、31232xx 04512xx例 7、 例 8、342167yx 1542x例 9、 例 10、4210yx 401272yx例 11、某商店运进 120 台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出 4 台，结果提前 5 天完成销售任务，原计划每天销售多少台？例 12、.某项工程，甲、乙两人合作，8 天可以完成，需费
4、用 3520 元；若甲单独做 6 天后，剩下的工程由乙独做，乙还需 12 天才能完成，这样需要费用3480 元，问：（1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？例 13、 今年 4、5 月份，我国大部分地区出现了飞尘扬沙和风暴天气，有关专家指出，这是由于乱砍乱伐树木，使生态环境遭到严重破坏所致，因此，保护森林资源已成为目前一项十分紧迫的任务，某地区原有森林面积 50 万公顷，因人为毁林，到 1999 年底森林面积已减少了 10，为此，当地政府决定从 2000年开始大力开展植树造林，计划在两年内使森林面积增加到 64.8 万公顷.（1）求该地区
5、 1999 年底森林面积为多少万公顷？（2）求该地区从 2000 年开始的两年内森林面积平均每年的增长率为多少？四、回家作业：1、解下列方程：（1） （2） 1224xx 1122x（3） （4） 2513xy 0126yx(5） . 2312x2、当 = m .231、 xmx3、若方程组 没有实数解，求实数 的取值范围.2 41yxm4、某连队从驻地出发前往离驻地 24 千米的 A 地执行任务，队伍常速行军 4 千米后接驻地通知有重要文件带往 A 地，通讯员立即沿原线路以急行军的速度返回驻地，取得文件后追赶队伍，他与队伍同时到达 A 地。已知急行军比常速行军每小时多走 2 千米，求急行军的速度是多少？
