1、北师大版初中数学七年级下册,2.1.1两条直线的位置关系,七年级(下册),初中数学,2.1.1两条直线的位置关系,北京立交桥,你能在身边再找出一些相交线的实例吗?,公共点叫做两直线的交点,记作:直线AB、CD相交于点O。,O,问题1:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？,有什么特点?,问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变?,O,问题3: 两条相交直线形成的 小于平角的角有几个?,1,3,4,2,问题4:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它分分类吗?,O,1,3,4,2,1和3,2和4,第一种:,第二种:,1和2
2、,1和4,2和3,3和4,顶点相同.,角的两边互为反向延长线.,互为对顶角,有一条公共边,另一边互为反向延长线,互为邻补角,1.画一画,A,B,D,C,O,1,2,3,4,你会画对顶角吗？,邻补角呢？,A,O,B,C,D,1,2.辩一辩,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,下列各图中1、2是邻补角吗？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,下列各图中1、2是对顶角吗？,1,9,4,B,A,C,D,E,F,2,3,5,6,7,8,10,11,12,3.找一找,如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相 交，你能说出图中所有的对顶角吗？,问题5:用这把剪刀，紧握剪子 的把手去剪，就
3、能剪开纸片， 在用剪刀去剪纸片的过程中, 剪刀的张角发生了改变,而在 改变中什么又是没有变的?,O,2,4,2=4,?,1,3,4,2,直线AB、CD相交于点O, 2、4 互为对顶角，请说出2=4的理由.,同理可得：1=3,对顶角相等.,对顶角的性质:,邻补角有什么性质呢？,两个邻补角互补,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,1 .如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,变式1：把140变为150,变式2：把140变为2是1的2倍,变式3：把1=40变为,？,2、如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=80，1=30， 求2的度数.,变式1：若OE为BOD的角平分线，求2
4、的度数.,变式2：若OE为BOD的角平分线，OF为AOD的角平分线， 求EOF的度数?,任取一对邻补角的的角平分线，角平分线所夹的角的度数为多少？,3.想一想：,图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB、CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？,A,B,C,D,D,C,4、要测量两堵墙所成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,谈谈你的收获吧,知识,两直线的位置关系,相交,过程与方法,方程思想,平行（后面会学到）,对顶角,邻补角,观察,思考,探究,转化思想,(数量关系),(位置关系),相等,互补,数学思想,音乐抒发情怀，绘画陶冶情操，诗歌动人心弦，哲学充满智慧，科学改变生活但数学能给予以上的一切。,爱学数学 爱数学周报,再见,
